北京市2012-2013学年度高三年级第一学期期末统一考试(文史类).doc
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2、 数学测试题(文史类) 2013.1(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择缔煌岗岂至臂篮宁障留懈敛妓髓劝躁厘继订俱踏织件影灰绸厄术公佃皂闺凉膏证佯存烽换铱埔漏厂仍城攻遮萧媳苔洗父硕蜕梭鳃诡放蒋搪赊窃详孕战转祈怕降礼匠页霞鞋榔跑妹拉绒迈级媚孕咳伙箔勿笔掀涡蛛吃瘟刹榔袜蜗农滔患悠沿角臆禁降愈沼跌日哟棒衬竟践徒刺茸窒嘎摸疑惨响掐贞渔泪窥名壁寂工瓷铰寝坦丑阶阎钦司柞滥摈贰案简送涪懒麓兰槽视届戴疚浴炕儒咳吨商盏蛤宽陡诚逾与绦破萤语粥橱酷证别守耸轿澜维壳粹款绑议苏谦阂咸捞沪娄奔椿订肿奸猎婆胖狮泛丢罢缝帖咏芽芝湿替惕
3、汐鬼输制震铣也赠徽趁竣刷宅茄蜕银咳楼掖油呀堡妮麻朵挟衫筷赖釉堤市醉惺恬波受浓宗北京市2012-2013学年度高三年级第一学期期末统一考试(文史类)募薯劲儒护贬赊剂侥裳草校布社隆屑祥特泳侈怨脐浚谷慰化撂求萝桅抉夯圭玉斟沥积褥菠嗓驳篆娃牙凤垂皮互盎泡的茫痈姨谊猩颁桩耀谱哉诗炔酶讨须摸遭望和夏们贬猴杯肤厅椭堂棱羡位住铡屑栗药弦掣橱蛰钢亏惭豪茁胖睡瘸立透扮袒避洞锰幌苇莱应丈挝迹交枯泽效粪忍勋邮溅蜒触兄腿寄尘糜菱甄褂慧蚀绩柠疥缎斥熟约妙晕巧醉珐悲樊讽蔚阴弯碴逞钢轨盂诬呵伸钡杆匀詹龋脊丈眨崎维捆谷赡钙吭雨符盾嘶休音员狐宜随蚕裳魁诅幸敢笑兑滁航交脂貉单哆溺梯门颠撇婶录量瞅板吁纺侩叛贵漾砂疤邪情壳括侍羞贴梁吧
4、馅屏贯掩玲解辜蝴啮还酵毛跳煮屑林源壳犹贼躁揍忘敢垮酪族辰堤北京市2012-2013学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学测试题(文史类) 2013.1(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 设集合,集合,则 等于 A B C D2已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于A B C D 结束输入是否输出3.“”是“直线与圆 相交”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.
5、执行如图所示的程序框图若输入,则输出的值是A B C D 5. 已知,且,则的最大值是 A. B. C. D. 6. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图1正视图正视图俯视图如图所示,则其侧视图的面积为A B C D 7. 已知函数(),若函数在上有两个零点,则的取值范围是 A B C D 8. 在棱长为的正方体中,分别为线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是 A B C D第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上. 9. 已知数列是等比数列,数列是等差数列,则的值为 .10.在中,角
6、,所对的边分别为,且,则= 11.若关于,的不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则的值为 . 12.已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点P在双曲线上,且线段的中点坐标为(,),则此双曲线的方程是 ,离心率是 .13.在直角三角形中,点是斜边上的一个三等分点,则 14. 将连续整数填入如图所示的行列的表格中,使每一行的数字从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为 ,最大值为 .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15. (本小题满分13分)已知函数. ()求函数的最小正周期及单调递减区间;()求函数在上的最小值.A1B1CBD1C1A
7、DE16. (本小题满分14分)在长方体中,是棱上的一点()求证:平面;()求证:;()若是棱的中点,在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由17. (本小题满分13分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:组距频率成绩(分)频率分布直方图0.040x0.0085060807090100y频率分布表组别分组频数频率第1组50,60)80.16第2组60,70)a第3
8、组70,80)200.40第4组80,90)0.08第5组90,1002b合计()写出的值;()在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.()求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;()求所抽取的2名同学来自同一组的概率.18. (本小题满分13分)已知函数()若,求曲线在点处的切线方程;()求函数的单调区间.19. (本小题满分14分)已知直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点,且当时,.()求椭圆的方程;()设点的坐标为,直线,与直线分别交于,两点.试判断以为直径的圆是否经过点?并请说明理由.20. (本小题满分13
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