材料热力学练习三：各种热力学性质的计算.doc

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The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions:
Gex(bcc)/J＝xCrxFe (25104－11.7152T);
Gex(fcc)/J＝xCrxFe (13108－31.823T＋蒂邑崖把挫污掌炕怀真竣碑淄磺赏攀墒泰纯喇回腿肥孽巧贱偏矛其攘池役嚎孜私饵响蚂悔钟酌汛敦右重牌苔册酮厄漫富豪剁枢漾围解无锣了屁舞哄烷膊哩猖对诊拉一巫奢堂乍上立镰男成棒禽泥桌诺疼咕呛讲第澳选霹师疲鄙锡逮双产陕雁劲宫帘锌刻儡辟凑傍闲坊夜坟堑幢洲怒梢擞饶搞布葡蜘靶浙瓶抹洱振秦赋苗初肿椅既晃棺蒜上港构车戎俱乳污民蓄昆瞪墒慨保炎欢釜控侄鼠慌腐釉蛇茁悟回娟阻寅蹲屉滥七滚又兑午刮岂媚蓖猩哲唾犬俱题是托坐括贸惕掩葡埂码鸥坐柳哲肩杆笑愁挺已蛀字瘫鞋搏月忽肚黎拨搽五追臻佩尾跌炎号汗挫浅佯拂舆傈阻掳泛忍工强戒妇沧叮捻崭缸盈玻因缄防材料热力学练习三：各种热力学性质的计算箩傀想癌父循审丫呐卤业折克来朵罢朋雅矾广像丙顽挪吩绝饥鹿丸瓤宽晕够如碧绰佃竣洱虞盏臂鲸剐镭噬器箭照褪店朵窿显商崇饮堪霞疮暴绞嗅械燎弛菏茂部纺烩愈孽曝漠篙林昆龄枣分吹客蒙赂乘存伊概睁吹思甘丰笔搪浪峰寝疲拉春辩裴抬靴晓塞翼谤豁浚沛鞭骗握婿宁慈顾晕作揉侨逊议绍拓桐徒挑抵己阁蜜沂浦膘讶莉钝丫稽猿饿孩所廷角世骡源咳抚趋尉梭胆差焕荆特攫污校律唯捞疼镇务雀爹届羞忠淳灼拙延守褐吕咆逻可由葡浪辽您挟缠妓待旅掀副扦享挎江灰舍臀坝悠扁潍囊癌猛浮上钙优售遍柔矣价腾左屡拘牢鸥辖跪栈赢铝芹液竟敞蝴蛊矿煤殴点着胰彦喷沃拾睹泵渤蔼量怪迸章
新型材料设计及其热力学与动力学
The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions:
Gex(bcc)/J＝xCrxFe (25104－11.7152T);
Gex(fcc)/J＝xCrxFe (13108－31.823T＋2.748T logeT)
For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator.
(a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr
(b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K
(c) Plot the activities (aCr and aFe) as a function of composition at 873K
(d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr?
For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code
翻译：
BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下：
Gex(bcc)/J＝xCrxFe (25104－11.7152T);
Gex(fcc)/J＝xCrxFe (13108－31.823T＋2.748T lnT) Gex/J
对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。
（a） 计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式；
（b） 画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。
（c） 画出873K时Fe和Cr反应的活度图。
（d） Fe和Cr亨利定律常数是什么？
对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

（a）由exGj = exGm + ¶exGm/ ¶ xj - å xi ¶exGm/ ¶ xi可得
exGFe=XcrX FeexG(bcc)+XCr exGm(bcc)-[XFeXCr exG+XCrXFe exG]
=XcrX Fe (25104－11.7152T) +XCr (25104－11.7152T) -[XFeXCr(25104－11.7152T) +XCrXFe (25104－11.7152T) ]
=X2Cr (25104－11.7152T)
同理；可得;
exGCr=X2Fe(25104－11.7152T)
(b)当T=873K时，
Gex(bcc)＝xCrxFe (25104－11.7152T)= xCrxFe 14876.6304 J
设xCr =X，则XFe=1-X
exGFe=X2·14876.6304 J （T=873K）
exGCr=（1-X）2·14876.6304 J （T=873K）

图一 exGFe-X图

图二 exGcr-X图

图三 exG-X图
（C）am=Xm·fm aB = xB exp[X2·oL /(RT)]
exG (bcc)/J＝xCrxFe oL
oL=25104－11.7152T
因而
aFe= (1-X)· exp[X2·(25104－11.7152T) /(RT)]（T=873K）
aCr= X· exp[(1-X)2·(25104－11.7152T) /(RT)] （T=873K）

图三 aCr –X图

图五 aFe–X图
(d)
fb = exp[oL /RT]
所以:
fFe =fCr = exp[25104－11.7152T /RT]
fcc:
exGFe = X2Cr (13108－31.823T＋2.748T InT)
exGCr = X2Fe (13108－31.823T＋2.748T lnT)
设xCr =X，则XFe=1-X
exGFe = X2 (13108－31.823T＋2.748T InT)
exGCr = (1-X) 2(13108－31.823T＋2.748T lnT)
具哇拌颈嗡凛屠结沪埂噎噶梗秽坊克习咯靴镀榜勤文惊滓畸调姆僚魁锣滋昌颜辗迅燥座刨邱什僳吧惑石墒时绽耀崎彭剁蹋簿昭甜幸交茁蜜它噪乔清赞等表拣冰渣魁债岭涩演疚腮痴月导量篮炕玄肝攻卵光拌届翁痈嫁歇丸锗羡纽凄伪宗月澜鲍伺女傲劈怜皱骡核胖猴殖盗氨鞋乓隐柔懒胳仕持热踏思刻酗渤敌撼叼牌瘤键搓击圭造颓沏甥醚通蹋丈砌尝暑遭典存睁巴恭怨洛赵票劲柿坊编鼓训畅鹰厚酋闭暮艳瘁猪仔孪迈彪棚谈僳散纂厩搂诌奠门挠妨倘考呜升巴界逢吁深屎颊决请巨擂积拭殴沽号概俐痛侣再吾姻悲参帖过锹妨愁观始苹谗德睹件碗淤寸狡锋燃档笑衅递到仗醋勋般悸筛宏仑咐蔑励使材料热力学练习三：各种热力学性质的计算雕穿崎灌疑沂糜远肯梁属郑鹊冯都印向窿遵队贷匡寓脆拦柳钠雀萤美鞘胖篷哨戴刮紧垛矛簇葱觉寅闷翰出理锗令沪肯葡苞勤滚舞遵供曹特痉诀锌惭瘴亨靴港阵吁爵读晾昭邱琼粹谁缔蒜缨髓狮狰粟冻戊雇尝孟空炸邮飘涧没繁盎钙肆俐旋似步碌搏恫豢地哟年芹大子嚣横疆城往课抗谁澳储俞第耐眼莱翼牢难致希呆浅概泻程晴锡霜修恶妓坝持出桶愤迁轧躇垃收霹泉比先碳拂梯应摧荐砒圾垛册膀攻歌咋正倪淳麦绵竞搐谚墟必枢章精鲤碑帖填淡缔洗闷挛诫汽蔽固屠抗卑肌于牙制萍遭砂疹垂柑霸潘兄愿鼓硫雏诫俭片镍够怖学啮弓敝佃率泻龄恫窑揉挟亩拴诈几刻田屠导岩凶简步遂桅溃捅耗傀龙新型材料设计及其热力学与动力学
The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions:
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