14.3.1--直接提公因式法-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 14.3 因式分解因式分解第第1 1课时课时 直接提公因式法直接提公因式法1课堂讲解u因式分解因式分解u公因式及提公因式法公因式及提公因式法2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复复习习回回顾顾口答：口答：反过来反过来知知1 1导导1知识点因式分解因式分解探究：探究：请请把下列多把下列多项项式写成整式的乘式写成整式的乘积积的形式：的形式：（1）x2 x=;(2)x2 1=.根据整式的乘法，可以根据整式的乘法，可以联联想得到想得到 x2 x=x(x 1),x2 1=(x 1)(x 1),知知1 1讲讲 多项式 整式的乘积形式 和和 差差积积因式分解整式乘法知知1 1讲讲 例例1 下列各式从左到右的下列各式从左到右的变变形属于因式分解的形属于因式分解的是是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy)（来自（来自点拨点拨）D知知1 1讲讲 导导引引：紧紧扣因式分解的定扣因式分解的定义进义进行判断因行判断因为为 不不是整式，所以是整式，所以a21 a(a )不是因式分不是因式分解，故解，故A错误错误；因；因为为(x1)(x1)x21不不是和差化是和差化积积，因此不是因式分解，而是整式，因此不是因式分解，而是整式乘法，乘法，B错误错误；因；因为为a2a5(a2)(a3)1，结结果不是果不是积积的形式，因此不是因式分的形式，因此不是因式分解，解，C错误错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式，符合因式分解的概念，因此是因式分解，分解的概念，因此是因式分解，D正确正确知知1 1练练 (中考中考海南海南)下列式子从左到右下列式子从左到右变变形是因式分解形是因式分解的是的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2251（来自（来自典中点典中点）B知知1 1练练 下列等式从左到右的下列等式从左到右的变变形是因式分解的是形是因式分解的是()A6a2b23ab2abB.a ay a(1y)C2x28x12x(x4)1D(x1)(x1)x212（来自（来自典中点典中点）B知知2 2导导2知识点公因式及提公因式法公因式及提公因式法可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变变形，形，即即x21 (x1)(x1)（来自（来自点拨点拨）因式分解因式分解整式乘法整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）(5a1)2=25a210a+1；（2）(a3)(a+3)=a29；（3）m24=(m+2)(m2)；（4）2xy 2xz=2x(yz)利用整式乘法和因式分解的定利用整式乘法和因式分解的定义义加以判断即可加以判断即可(1)(2)是整式乘法，是整式乘法，(3)(4)是因式分解是因式分解.知知2 2讲讲 例例2 分析分析：解解：知知2 2练练 若一个多若一个多项项式分解因式的式分解因式的结结果果为为(a2)(a3)，则则这这个多个多项项式式为为_1（来自（来自典中点典中点）因因为为(a2)2a24a4，所以，所以a24a4可因式分可因式分解解为为_2a2a6(a2)2知知2 2练练 (中考中考甘甘肃肃)已知多已知多项项式式2x2bxc分解因式分解因式为为2(x3)(x1)，则则b，c的的值为值为()Ab3，c1 Bb6，c2Cb6，c4 Db4，c63（来自（来自典中点典中点）D如如图图，在，在边长为边长为a的正方形中挖掉一个的正方形中挖掉一个边长为边长为b的小正方形的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个，把余下的部分剪拼成一个长长方方形，如形，如图图，通，通过计过计算两个算两个图图形形(阴影部分阴影部分)的面的面积积，验证验证了一个等式，了一个等式，这这个等式是个等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b24（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 A1.因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：2因式分解必须做到两点：因式分解必须做到两点：(1)结果必须是因式的积的形式；结果必须是因式的积的形式；(2)每个因式是整式且不能再分解每个因式是整式且不能再分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法几个整式相乘几个整式相乘一个多项式一个多项式补补充：充：请请完成完成点点拨拨训练训练P100-P101对应对应习题习题