2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题3.doc
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4、.(1)求证:1CAD;(2)若AEEC2,求O的半径(1)证明:AB为O的直径,ADB90,ADOBDO90,AC为O的切线,OAAC,OADCAD90,OAOD,OADODA,1BDO,1CAD(2)解:1CAD,CC,CADCDE,CDCACECD,CD2CACE,AEEC2,ACAEEC4,CD2,设O的半径为x,则OAODx,则RtAOC中,OA2AC2OC2,x242(2x)2,解得x.O的半径为2(导学号:01262164)(2016东营)如图,在ABC中,以BC为直径的圆交AC于点D,ABDACB.(1)求证:AB是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE4,tanAEB,
5、ABBC23,求圆的直径(1)证明:BC是直径,BDC90,ACBDBC90,ABDACB,ABDDBC90ABC90ABBC,AB是圆的切线(2)解:在RtAEB中,tanAEB,即ABBE,在RtABC中,BCAB10,圆的直径为103(导学号:01262165)(2016贺州)如图,在ABC中,E是AC边上的一点,且AEAB,BAC2CBE,以AB为直径作O交AC于点D,交BE于点F.(1)求证:BC是O的切线;(2)若AB8,BC6,求DE的长(1)证明:AEAB,ABE是等腰三角形,ABE (180BAC)90BAC,BAC2CBE,CBEBAC,ABCABECBE(90BAC)BA
6、C90,即ABBC,BC是O的切线(2)解:连接BD,AB是O的直径,ADB90,ABC90,ADBABC,AA,ABDACB,在RtABC中,AB8,BC6,AC10,解得AD6.4,AEAB8,DEAEAD86.41.64(导学号:01262166)(2016常德)如图,已知O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且BDBC,延长AD到E,且有EBDCAB.(1)求证:BE是O的切线;(2)若BC,AC5,求圆的直径AD及切线BE的长(1)证明:连接OB,BDBC,CABBAD, EBDCAB,BADEBD,AD是O的直径,ABD90,OAOB,BADABO,EBDABO,OBEEBDOBDA
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