维特比译码介绍.ppt
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1、The Viterbi Algorithm刘超杭州电子科技大学通信学院网络通信教研室1.杭州电子科技大学通信学院刘超教学内容:卷积码的简要介绍维特比译码的基本原理维特比译码的基本过程教学目标掌握维特比译码的基本原理熟悉用栅格描述维特比译码的过程教学内容与目标2024/5/7 周二2.杭州电子科技大学通信学院刘超卷积码编码器卷积码编码器结构框图k=2输出出1234编码器相关术语(m,k,n)码,约束长度m,每次移位的比特k,码速率Rc=k/n 状态S=(4 3 2 1),共2km种状态m=2输入入123n=32024/5/7 周二3.杭州电子科技大学通信学院刘超例例1 (2,1,2)码的状的状态
2、向量向量为S=(21),共有,共有4种状种状态S0=(0,0),S1=(0,1),S2=(1,0),S3=(1,1),如,如图所示。所示。卷积码的状态转移图与数学方程2024/5/7 周二4.杭州电子科技大学通信学院刘超该码的状的状态转移方程和移方程和输出方程分出方程分别为 1=U 2=1 V1=U+1+2 V2=U+2 卷积码的相关数学方程2024/5/7 周二5.杭州电子科技大学通信学院刘超卷积码的状态转移图编码器及其器及其对应的状的状态转移移图如下如下2024/5/7 周二6.杭州电子科技大学通信学院刘超卷积码的状态转移图2024/5/7 周二7.杭州电子科技大学通信学院刘超卷卷积码的的
3、栅格格图(篱笆笆图)状状态图不能反映出状不能反映出状态转移与移与时间的关系的关系栅格格图/篱笆笆图:将开放型的状将开放型的状态转移移图按按时间顺序序级联形成一个形成一个栅格格图。编码路径:路径:状状态序列序列在在栅格格图中形成的一条有向路中形成的一条有向路径。径。当有向路径始于全当有向路径始于全“0”状状态S0,又,又终于于S0时,表明,表明此此时编码器又回到全器又回到全“0”状状态,卷积码的状态转移图与栅格描述2024/5/7 周二8.杭州电子科技大学通信学院刘超红实线表示表示U=0时输入入产生的生的转移分支移分支;黄虚黄虚线表示表示U=1时输入入产生的生的转移分支移分支;转移分支上数字表示
4、移分支上数字表示输出的出的编码比特比特V1和和V2。卷积码的状态转移的栅格描述2024/5/7 周二9.杭州电子科技大学通信学院刘超卷积码的栅格描述2024/5/7 周二10.杭州电子科技大学通信学院刘超最大似然最大似然译码/最小距离最小距离译码待待编码的信息序列的信息序列M:M=M0,M1,ML1;编码器器输入序列的入序列的总长度:度:k(L+m);编码器器输出的出的码序列序列C:C=C0,C1,CL1,其中,其中每个子每个子码Ci含有含有n个比特;个比特;经离散无离散无记忆信道信道(DMC)传输后,后,译码器接收的序列器接收的序列 R:R=R0,R1,RL1;对于于DMC信道:信道:码序列
5、序列 C 的的路径度量路径度量 M(R/C):计算第算第 l 时刻到达状刻到达状态 i 的最的最大似然路径的相似度大似然路径的相似度log p(R/C);子子码 Ci 度量度量M(Ri/Ci):计算第算第 l 时刻接收子刻接收子码 Ri 相相对于各于各码字的相似度字的相似度 log p(Ri/Ci),也称,也称为分支度量分支度量。2024/5/7 周二11.杭州电子科技大学通信学院刘超最大似然最大似然译码/最小距离最小距离译码译码器接收到器接收到 R 序列后,按最大似然法序列后,按最大似然法则力力图寻找找编码器在器在篱笆笆图上原来走上原来走过的的路径,也就是路径,也就是寻找具有最大度量的路径;
6、找具有最大度量的路径;对BSC信道,就是信道,就是寻找与找与 R 有最小有最小汉明明距离的路径,即距离的路径,即计算和算和寻找找 mind(R,Cj),j=1,2,2Lk。注:二注:二进制制对称信道称信道BSC(Binary Symmetry Channel)2024/5/7 周二12.杭州电子科技大学通信学院刘超最大似然最大似然译码/最小距离最小距离译码最大似然最大似然译码方法只是提供了一个方法只是提供了一个译码准准则,实现起来尚有一定困起来尚有一定困难。因。因为它是考它是考虑了了长度度为(L+m)n 的接收序列来的接收序列来译码的,的,这样的的序列可能有序列可能有 2Lk 条;条;若若实际
7、接收序列中,接收序列中,L=50,k=2,则可能的可能的路径有路径有 2100 条。条。译码器每接收一个序列器每接收一个序列 R,就要就要计算算 1030 个似然函数才能做出个似然函数才能做出译码判决。判决。若若 kL 再大一些,再大一些,译码器按最大似然器按最大似然译码准准则译码将是很困将是很困难的。的。2024/5/7 周二13.杭州电子科技大学通信学院刘超维特比特比译码工作原理工作原理维特比提出了一种算法:特比提出了一种算法:译码器不是在器不是在篱笆笆图上一次就上一次就计算和比算和比较 2Lk 条路径,而是接收一段,就条路径,而是接收一段,就计算、比算、比较一段,从而在每个状一段,从而在
8、每个状态时,选择进入入该状状态的最可能的分支。的最可能的分支。维特比特比译码的基本思想:的基本思想:将接收序列将接收序列 R 与与篱笆笆图上的路径逐分上的路径逐分支地比支地比较,比,比较的的长度一般取度一般取(56)mn,然后留下与,然后留下与 R 距离最小的距离最小的路径,称路径,称为幸存路径,而去掉其余可能的路径,并将幸存路径,而去掉其余可能的路径,并将这些幸存路径些幸存路径逐分支地延逐分支地延长并存并存储起来。起来。幸存路径的数目等于状幸存路径的数目等于状态数:数:2km 以以(2,1,2)卷卷积码为例例说明明维特比特比译码的一般的一般过程:程:设发送序列送序列 C 为全全0;接收序列接
9、收序列 R=10,00,01,00,00,00,00,维特比译码的基本原理2024/5/7 周二14.杭州电子科技大学通信学院刘超假假设译码器的初始状器的初始状态为全全0;第第0个个时刻:刻:接收序列的第接收序列的第0个分支个分支 R0=10 进入入译码器。器。从从 S0 状状态有两个分支,它有两个分支,它们是是 00 和和 11,R0与与这两个分支两个分支比比较,比,比较的的结果和到达的状果和到达的状态如表如表1 所示:所示:每个状每个状态/节点都有两个存点都有两个存储器:器:路径存路径存储器:存器:存储该状状态的部分路径;的部分路径;路径路径值存存储器:存器:存储达到达到该状状态的部分路径
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