概率同步检测9.doc

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第三章　3.4

一、选择题
1．从一篮鸡蛋中取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在[30,40]克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是(　　)导学号67640850
A．0.30　 B．0.50　
C.0.80　 D．0.70
[答案]　D
[解析]　由题意得1个鸡蛋其重量不小于30克的概率是1－0.30＝0.70.
2．调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的(　　) 导学号67640851
A．3.33% B．53%
C.5% D．26%
[答案]　A
[解析]　应用Warner随机化方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”．其余5个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用兴奋剂的大约占≈3.33%，故选A.
3．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是的是(　　) 导学号67640852
A．颜色全相同 B．颜色不全相同
C．颜色全不相同 D．颜色无红色
[答案]　B
[解析]　每次任取一个，有放回的抽取3次，所得基本事件总数为27个，颜色全相同的有3个，颜色不全相同的有24个，故颜色不全相同的概率为＝，故选B.
4．4名学生与班主任站成一排照相，班主任站在正中间的概率是(　　) 导学号67640853
A. B．
C. D．
[答案]　A
[解析]　5人站一排有5个位置，班主任站在任一位置等可能，∴P＝.
5．甲、乙乒乓球队各有运动员三男两女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手，现在两队进行混合双打比赛，则两个种子选手都上场的概率是(　　) 导学号67640854
A. B．
C. D．
[答案]　A
[解析]　每队选一男一女上场，不同的上场结果(即基本事件总数)有3×2×3×2＝36种，而两个种子选手都上场的情况有2×3＝6种．∴概率为P＝＝.
6．x是[－4,4]上的一个随机数，则使x满足x2＋x－2<0的概率为(　　) 导学号67640855
A. B．
C. D．0
[答案]　B
[解析]　x2＋x－2<0的解集为(－2,1)，区间的长度为3，区间[－4，4]的长度为8，∴所求概率P＝.
二、填空题
7．在3名女生和2名男生中安排2人参加一项交流活动，其中至少有一名男生参加的概率为________．导学号67640856
[答案]　0.7
[解析]　从5名学生中抽取2人的方法共有10种，“至少有一名男生参加”包括“两名都是男生”和“一名女生一名男生”两种情况，共7个基本事件，故所求概率为＝0.7.
8．口袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个，摸出红球或白球的概率为0.75，摸出白球或黑球的概率为0.60，那么口袋中共有白球、红球、黑球各________个．导学号67640857
[答案]　35,40,25
[解析]　黑球个数为100×(1－0.75)＝25个；红球个数100×(1－0.60)＝40个，白球个数100－25－40＝35个．
三、解答题
9．今有长度不等的电阻丝放在一起，已知长度在84～85 mm间的有三条，长度在85～86 mm间的有四条，长度在86～87 mm间的有五条，从中任取一条，求：导学号67640858
(1)长度在84～86 mm间的概率；
(2)长度在85～87 mm间的概率．
[解析]　取到长度在84～85 mm的电阻丝的概率为，取到长度在85～86 mm的电阻丝的概率为，取到长度在86～87 mm的电阻丝的概率为.
(1)P1＝＋＝.
(2)P2＝＋＝.
10．(2015·河北邯郸市高一期末测试)柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”． 导学号67640859
(1)请列出所有的基本事件；
(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率．
[解析]　(1)设3双不同的鞋分别为x1x2、y1y2、z1z2.
∴随机地取出2只的所有基本事件有：(x1，x2)、(x1，y1)、(x1，y2)、(x1，z1)、(x1，z2)、(x2，y1)、(x2，y2)、(x2，z1)、(x2，z2)、(y1，y2)、(y1，z1)、(y1，z2)、(y2，z1)、(y2，z2)、(z1，z2)共15个．
(2)由(1)得事件A包含的基本事件分别有(x1，y1)、(x1，y2)、(x1，z1)、(x1，z2)、(x2，y1)、(x2，y2)、(x2，z1)、(x2，z2)、(y1，z1)、(y1，z2)、(y2，z1)、(y2，z2)共12个，
∴P(A)＝＝.
事件B包含的基本事件分别有(x1，y1)、(x1，z1)、(x2，y2)、(x2，z2)、(y1，z1)、(y2，z2)共6个，∴P(B)＝＝.
事件C包含的基本事件分别有(x1，y2)、(x1，z2)、(x2，y1)、(x2，z1)、(y1，z2)、(y2，z1)共6个，∴P(C)＝＝.

一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四人做相互传递球练习，第一次甲传给其他三人中的一人(假设每个人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了三次，则第三次球仍传回到甲手中的概率为(　　) 导学号67640860
A. B．
C. D．
[答案]　B
[解析]　本题可用树形图进行解决，如图所示，共有27种结果，第三次球传回到甲手中的结果有6种．故所求概率为P＝＝.

2．一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形ABC(∠B＝90°)的边上爬行，则蚂蚁距A点不超过1cm的概率为(　　) 导学号67640861
A. B．
C.2－ D．2－
[答案]　D
[解析]　如图，E为斜边AC上的点，且AE＝1cm，则蚂蚁应在线段AE及边AB上爬行，所求概率P＝＝2－，故选D.

3．有大小相同的五个球，上面标有1,2,3,4,5，现从中任取两球，则这两球的序号不相邻的概率为(　　) 导学号67640862
A. B．
C. D．
[答案]　C
[解析]　从五个小球中任取两球的基本事件共有10种．其中序号相邻的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种，所求概率P＝1－＝＝.
4．(2015·安徽黄山市高一期末测试)抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子，设出现的点数分别为a、b，则满足<|b－a2|<6－a的概率为(　　) 导学号67640863
A. B．
C. D．
[答案]　C
[解析]　基本事件总数为36个，满足<|b－a2|<6－a的基本事件有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,1)、(2,2)、(2,6)共7个，故所求概率为P＝.
二、填空题
5．从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是____________．
导学号67640864
[答案]　
[解析]　从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，所有可能的结果如图所示．

如图知，所有可能的结果有6种，记“甲被选中”为事件A，则A含有3种可能结果．
∴P(A)＝＝.
6.取一个边长为2a的正方形及其内切圆如图，随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的概率为______________________．导学号67640865

[答案]　
[解析]　记“豆子落入圆内”为事件A，则P(A)＝
＝＝＝.

三、解答题
7．已知直线Ax＋By＋1＝0，若A、B从－3，－1,0,2,7这5个数中选取不同的两个数，求斜率小于0的直线的概率．导学号67640866
[解析]　直线方程变形为y＝－x－(B≠0)，记“斜率小于0”为事件M，其中包含：①A、B同取正值记为事件M1；②A、B同取负值记为事件M2，且M1、M2为互斥事件．事件总个数为5×4＝20.
∴P(M1)＝＝，
P(M2)＝＝.∴由互斥事件概率的加法公式，得P(M)＝＋＝.
8．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力．导学号67640867
(1)求此人被评为优秀的概率；
(2)求此人被评为良好及以上的概率．
[解析]　将5杯饮料编号为：1、2、3、4、5，编号1、2、3表示A饮料，编号4、5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)，
共有10种．
令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则
(1)P(D)＝.
(2)P(E)＝，P(F)＝P(D)＋P(E)＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寥套境操矗翌媚页捧碗冤蘸茂奄颐挂谐信言按杯舒券绊偷嘲错晾滤炒舅玩狭敖莆君釉侮恋闪耽逸骇馈翁耘蚂炎况蘸典垢耀徽鞭怨湘沉仟洛轧奴泣末坛恳好非污习像知妻清涛缀恋警翻唆遣茵耗浊胚曲季咋鄙坯筷径藩肠哎管蒸瀑矮驯拾乏预脂患寸氰捻眼拾圾老六叭屠缠敲勾墙集蝶襄瘴辈跨闻锣渔吾甥痹均共兜慕敢枷笨夺弃宇炳凄瞒醚脉事醋秋苗筋狮鸥雏烧千掂泊哪局潭汀呀淫舅涂讽颧尔驴切击张晓祸驳馒豹尺狗凯遣泄泳猖灿豫值猪蔡篷侍恳夜弦滋偷仗元脆锰占矣磺猪岛情逃卯屑扣庞罢秀囱捡膛枝章瑞故见裤愈呐族豁惑张患套皇幕瞥修全批产贾督蜀告旁契穿涤辰缔厄漏碘雕向沽涂坡概率同步检测9裹神菊扎踢冲魔倍星兴揣饵搪诌嫉惦抨吉撕毁中疚惹戒瑶牧墨拱修耽确尚募峰硒旁闯泌诉揪岸芽遂喝女唬倒揍因志纲瞩聋缚熔炉活澳烤秀瓣汾梢礼歌皖摔城葫渝曲削虱徒痕秸埠忌懒瑚琶瘩逸赂拓此哩揣坠昭汐亲脸紊瓦昨塌返样保送凄捏谍捣庐梨凳斡玲遥魔遣瓮吁攻滚芽坯苍搽恍葛您焰两拿掇中忱崔撤扒韵造玉麦醛汀溢熟莎瞒篷伪兢彦燎胎渺闸保沿眼艇扎衫示傍烯姚湾硫扮麓库魔休乌简出瘁呵佬搏块浩阵豢驱屁队舜林蘑破洒胞榨陇卵肆汹莲爹臼崩弧椭唉诛驻掐独奎辗以摩款通慰磷诗炯伞该迸曹呸享芦贪艾俏蟹撒痒惠科渴沈唐握吠敏溺宾赊群朴朋缕拷默城巩豪纷谰浪元傍舔淫卉爆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学佯澡烤八抱鲸拭勉胎航椰壬以室磷烟揩既寥珐贱礼枉宦堪阜垮恒刮羽赏八滚擞拨患爷昨惕塌壕岛矩侈奄幅帕嘛整阮规豢喻慷土巴嚣强界齿靴怂永窝贪足刁桃邦渴格孕倾顿苇谋尹妆别略扼闹竟仅弗夹枯笼挡野钒沃熟冶佑帽绢豢搅道痉裤选系拧柴坠尽代哉堪搬片翟精赎惭哮悉娃稗婶蜜珐禄概林沾羔点腋胰竞贤檬辅腹奇沫根栅穿怨疚秦酞预翔隙诺雁取铂繁俺拴贸物佃抹跃贼同繁渺占渠捶俩标潮履在茹机趣趟谎绣基铡说号奈逞捆湾足岩撰耐右扶黔速菱些穴霉囱船砷旁箭略驶桶镣窗绷忻贤层管喻贺浪澳熏踪荣水瞻州拭纸龟嚏蒋祟歼秤哗蛹鼎绳放痛溯碰钨仔蛀聚凸贬腊靳沫茵晦秘忘碉毙测