12..2.1--正比例函数的图像和性质.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第2节节 一次函数一次函数第第1课时课时 正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质第十二章第十二章 一次函数一次函数123457891011131461215161若两个若两个变变量量x，y间间的的对应对应关系可以表示成关系可以表示成ykxb(k，b为为常数，常数，k0)的形式，的形式，则则称称y是是x的的_函函数特数特别别地，当地，当b0时时，称，称y是是x的的_函数函数一次一次正比例正比例2(1)正比例函数正比例函数ykx(k是常数，是常数，k0)的的图图象是一条象是一条经经过过_的直的直线线，也称它，也称它为为直直线线ykx；(2)画画ykx的的图图象象时时，一般，一般选选_和和_两点画直两点画直线线，简简称两点法称两点法原点原点原点原点(1，k)3(1)当当k0时时，直，直线线ykx经过经过第第_象限，从象限，从左向右左向右_，y随随x的增大而的增大而_(2)当当k212.如如图图，正比例函数，正比例函数ykx，ymx，ynx在同一平在同一平面直角坐面直角坐标标系中的系中的图图象如象如图图所示，所示，则则系数系数k，m，n的大小关系是的大小关系是_ kmn返回返回13已知函数已知函数y(m1)xm23是正比例函数是正比例函数(1)若函数表达式中若函数表达式中y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求m的的值值；(2)若函数的若函数的图图象象过过第一、三象限，求第一、三象限，求m的的值值；(3)分分别别画出画出(1)(2)问问中函数的中函数的图图象象解：解：(1)由由题题意知意知m231，且，且m10，故，故m2.(3)略略返回返回14题题点点拨拨点拨：点拨：本题易忽略条件而直接得出本题易忽略条件而直接得出m2.返回返回14(中考中考 福州福州)在同一直角坐在同一直角坐标标系中，分系中，分别别作出下列作出下列函数的函数的图图象：象：y2x，y x，yx，y x，y2x，并通，并通过观过观察察图图象，看它象，看它们们离离x轴轴的的远远近与近与x的系数之的系数之间间有什么关系有什么关系解：解：各函数的各函数的图图象如象如图图所示在正比例函数所示在正比例函数ykx中，中，k的的绝对值绝对值越小，直越小，直线线越靠近越靠近x轴轴；k的的绝对值绝对值越大，直越大，直线线越越远远离离x轴轴.返回返回15(当涂太白中学期中当涂太白中学期中)如如图图，正方形，正方形ABCD的的边长为边长为2，P为为DC上一上一动动点，点，设设DPx，求三角形，求三角形APD的面的面积积y与与x的函数关系式，并画出函数的的函数关系式，并画出函数的图图象象解：解：由由题题意可知三角形意可知三角形APD为为直角三角形，直角三角形，S三角形三角形APD 2xx，即，即yx.点点P在在DC上移上移动动且要构成三角形且要构成三角形APD，0 x2.yx(0 x2),其其图图象是一条除去一端端点的象是一条除去一端端点的线线段段,如如图图返回返回16(亳州板桥中学月考亳州板桥中学月考)小明受小明受乌鸦乌鸦喝水喝水故事的启故事的启发发，利用水桶和体，利用水桶和体积积相同的小球相同的小球进进行了如下操作行了如下操作(如如图图)：取整法取整法根据根据图图中的信息，解答下列中的信息，解答下列问题问题：(1)放入一个小球后水桶中水面升高放入一个小球后水桶中水面升高_ cm；(2)求放入小球后求放入小球后(水未溢出水未溢出)水桶中水面的高度水桶中水面的高度y(cm)与与小球个数小球个数x(个个)之之间间的一次函数关系式的一次函数关系式(不需要写出自不需要写出自变变量的取量的取值值范范围围)；(3)水桶中至少放入几个小球水桶中至少放入几个小球时时才有水溢出？才有水溢出？返回返回解：解：(1)2(2)因因为为每放入一个小球后，水面升高每放入一个小球后，水面升高2 cm，所以，所以y302x.(3)由由302x49得得x9.5，即水桶中至少放入，即水桶中至少放入10个个小球小球时时才有水溢出才有水溢出梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练