九年级数学上册课时提升作业14.doc
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4、和性质(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象如图,则a的值为()A.1B. C.-D.-2【解析】选C.图象经过原点,a2-2=0,得a=或a=-;图象开口向下,a小于0,a=-.2.已知一条抛物线的顶点在x轴上,且当x-1时,y随x的增大而减小,又知该抛物线与y轴的交点是(0,-2),则此抛物线的解析式为()A.y=-2(x+1)2B.y=2(x+1)2C.y=-2(x-1)2D.y=2(x-1)2【解析】选A.根据题意,可设抛物线的解析式为y=a(x+1)2.把(0,-2)代入,得-2=a(0+1)2.
5、解得a=-2.所以抛物线的解析式为y=-2(x+1)2.3.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:对称轴为直线x=2;当x0时,y随x的增大而增大;函数解析式为y=-x2+4x,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.根据图象可以得到以下信息,抛物线开口向下,与x轴交于(0,0),(4,0)两点,对称轴为x=2.故正确;当x2时,y随x的增大而减小,故错误;由题知解析式为:y=-x2+4x.故正确的有.【互动探究】若二次函数y=-x2+bx+c的图象如3题图,图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中1x12,3x24,试比较y1与y2的
6、大小.【解析】由图知,二次函数图象的对称轴是直线x=2,若点A的对称点C的坐标为(x3,y3),则2x33,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,x3y2,即y1y2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013牡丹江中考)抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c=.【解析】将(1,2)和(-1,-6)代入y=ax2+bx+c,得+,得2a+2c=-4,即a+c=-2.答案:-2【易错提醒】用待定系数法求解析式,是把三点的坐标代入解析式,求出a,b,c的值,但本题只有两点的坐标,不能求出a,b,c的值,可以整体求出a+c的值.5.若抛物线y=ax2+bx
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