平行四边形的面积(完美版).ppt

平行四边形的面积平行四边形的面积我们认识哪些平面图形？平面图形？长方形面积长方形面积=长长宽宽正方形面积正方形面积=边长边长边长边长小故事小故事 以前，有个地主，他给两个儿子以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。老地主偏心。谁种的地更大呢？谁种的地更大呢？（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示格表示1米米2，不满一格都按半格计算。），不满一格都按半格计算。）把数出的数据填在表格中。平行四边形长方形底 高 面积 长 宽 面积6米4米6米 4米观察表格的数据，观察表格的数据，你发现了什么？你发现了什么？24平方米24平方米要知道它们的大小，我们该怎么比呢？要知道它们的大小，我们该怎么比呢？平行四边形平行四边形转化成转化成长方形长方形转化思想：把没有学过的知识转化成已经学过的知识。操作提示：先想一想沿着平行四边形中的哪一条线先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形？段剪可以拼成长方形？转化成的长方形的面积与原来的平行四转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？边形的面积比较，有没有变化？为什么？仔细观察拼成后的长方形的长是原来平仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行四边形的什么？那么它的面积是怎么计算四边形的什么？那么它的面积是怎么计算的？的？高高底底高高底底高高底底我们把一个我们把一个平行四边形平行四边形转化成为一个转化成为一个长方形长方形，它的面积与原来的平行四边形面积它的面积与原来的平行四边形面积相等相等。这。这个长方形的个长方形的长长与平行四边形的与平行四边形的底底相等，这个相等，这个长方形的长方形的宽宽与平行四边形的与平行四边形的高高相等，相等，因为因为长方形的面积长方形的面积=长长宽，宽，所以所以平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高。高。用用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：S=a h =a h =a h6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)()()x x下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？8 87=56(7=56(平方分米平方分米)()()x x下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？8分米分米7分米分米注意：注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的面积公式当中的底和高必须是相对应的下图中两个平行四边形的面积是否相等？下图中两个平行四边形的面积是否相等？下图中两个平行四边形的面积是否相等？下图中两个平行四边形的面积是否相等？它们的面积各是多少？它们的面积各是多少？它们的面积各是多少？它们的面积各是多少？2厘厘米米3厘米厘米同同 底等高的平行四边形面积相等底等高的平行四边形面积相等（等）（等）1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m4m温馨提示温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算计算面积时，要先写字母公式，再计算.S=ah S=ah =6 =6 4 4 =24 =24（m m2 2）练习：2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？10m15m20m30m计算平行四边形的面积必须是计算平行四边形的面积必须是一组一组相对应相对应的底和高相乘才行！的底和高相乘才行！28m27m3.这个平行四边形的高是多少?S=ahh=Sa=287=4(m)4cm3cmS蓝=ah=34=12(cm )4.请计算两个平行四边形的面积。请计算两个平行四边形的面积。2S红=ah=34=12(cm )2同底等高同底等高的平行四边形的平行四边形面积相等。面积相等。总结：总结：通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为四边形可以转化为 ，转化后的，转化后的的面积跟原平行四边形的面积，而且长方的面积跟原平行四边形的面积，而且长方形的形的长长和平行四边形的和平行四边形的底底，长方形的，长方形的宽宽和和平行四边形的平行四边形的高高。长方形长方形 底底还可以写成：Sah 或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积相等相等相等相等长方形长方形相等相等长长 宽高高=长方形的面积长方形的面积因为，所以，Sah=拉成长长=底底 宽宽高高周长周长=周长周长面积面积面积面积