16.1.3--分式的通分.ppt

第第1616章章 分分 式式16.1 16.1 分式及其基本性质分式及其基本性质第第3 3课时课时 分式的通分分式的通分1课堂讲解课堂讲解最简公分母最简公分母通通 分分2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 同学同学们还记们还记得如何得如何计计算：算：吗吗？我？我们们前面前面已已经经学学习习了分式，了分式，现现在我在我们们一起来想一想一起来想一想该该如何如何计计算算：呢？你呢？你们们会分几步来会分几步来计计算？算？1知识点知识点最简公分母最简公分母知知1 1讲讲最最简简公分母：公分母：通常取各分母所有因式的最高次通常取各分母所有因式的最高次幂幂的的积积作作 为为公分母，公分母，这这个公分母叫做最个公分母叫做最简简公分母公分母要点精析：要点精析：确定最确定最简简公分母的一般方法：公分母的一般方法：(1)如果各分母如果各分母 是是单项单项式，那么最式，那么最简简公分母就是由公分母就是由各系数的最小公各系数的最小公 倍数，倍数，相同字母的最高次相同字母的最高次幂幂，所有不同字母及其所有不同字母及其 指数的乘指数的乘积这积这三部分三部分组组成；成；(2)如果各分母中有多如果各分母中有多项项式，就先把分母是多式，就先把分母是多项项式的分解式的分解 因式，再按照因式，再按照单项单项式求最式求最简简公分母的方法，从系数、公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定相同因式、不同因式三个方面去确定（来自（来自点拨点拨）1 分式分式 的的最最简简公分母是公分母是()A24a2 B24a3 C12a3D6a32 分式分式 的最的最简简公分母公分母为为()A(x1)2 B(x1)3 Cx1 D(x1)2(1x)3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3 下列下列说说法法错误错误的是的是()A.与与 的最的最简简公分母是公分母是6x2 B.与与 的最的最简简公分母是公分母是m2n2 C.与与 的最的最简简公分母是公分母是3abc D.与与 的最的最简简公分母是公分母是ab(xy)(yx)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点通通 分分知知2 2导导1.同学同学们们学学习过习过分数的分数的计计算了，老算了，老师师想知道你想知道你们们能不能能不能 快速的快速的计计算出下面的算出下面的题题：2.同学同学们们做的第一步做的第一步骤骤名称叫什么？什么是分数的通分名称叫什么？什么是分数的通分？其根据和关其根据和关键键是什么？分数的通分大家会了，那么分是什么？分数的通分大家会了，那么分 式的通分呢？式的通分呢？知知2 2讲讲分式的通分：分式的通分：利用分式的基本性利用分式的基本性质质，使分子和分母同乘以，使分子和分母同乘以 适当的整式，不改适当的整式，不改变变分式的分式的值值，把几个异分母的分式化，把几个异分母的分式化 成同分母的分式，成同分母的分式，这样这样的分式的分式变变形叫做分式的通分形叫做分式的通分要点精析：要点精析：(1)通分的依据是分式的基本性通分的依据是分式的基本性质质(2)通分的关通分的关键键是确定几个分式的最是确定几个分式的最简简公分母公分母(3)通分中分母提出的通分中分母提出的负负号，要放在分数号，要放在分数线线前面，分母前不前面，分母前不 带负带负号号(4)（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例1 通分：通分：导导引：引：先确定各分母的最先确定各分母的最简简公分母，再利用分式的基公分母，再利用分式的基 本性本性质质通分通分解：解：因因为为最最简简公分母是公分母是4a2b2c，所以所以（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）确定分母是确定分母是单项单项式的分式的最式的分式的最简简公分母的方法：公分母的方法：系数取各分母系数的最小公倍数；系数取各分母系数的最小公倍数；同底数同底数幂幂取次取次数最高的作数最高的作为为最最简简公分母的一个因式；公分母的一个因式；单单独出独出现现的的字母字母连连同它的指数作同它的指数作为为最最简简公分母的一个因式公分母的一个因式知知2 2讲讲例例2 通分：通分：导导引：引：由于分母都是多由于分母都是多项项式，因此先分解因式，再确式，因此先分解因式，再确 定最定最简简公分母，然后利用分式的基本性公分母，然后利用分式的基本性质质通分通分解：解：因因为为最最简简公分母是公分母是2(x2)(x2)，所以所以（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）确定分母是多确定分母是多项项式的分式的最式的分式的最简简公分母的方法：公分母的方法：(1)将各个分母分解因式；将各个分母分解因式；(2)找出每个出找出每个出现现的因式的最高次的因式的最高次幂幂，它，它们们的的积为积为最最 简简公分母的因式；公分母的因式；(3)若有系数，若有系数，则则所有系数的最小公倍数是最所有系数的最小公倍数是最简简公分公分 母的系数母的系数例例3 甲工程甲工程队队完成一完成一项项工程需要工程需要x天，乙工程天，乙工程队队要比甲要比甲 工程工程队队多用多用5天才能完成天才能完成这项这项工程分工程分别别写出表示写出表示 甲、乙两甲、乙两队队每天完成的工作量的式子，如果两式每天完成的工作量的式子，如果两式 的分母不同，的分母不同，请请通分通分（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲导导引：引：根据根据题题意先列出分式表示甲、乙两意先列出分式表示甲、乙两队队每天完成的每天完成的 工作量，看分母是否相同，不相同再工作量，看分母是否相同，不相同再进进行通分行通分解：解：甲工程甲工程队队每天完成的工作量是每天完成的工作量是 乙工程乙工程队队每天完成的工作量是每天完成的工作量是总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解答本题的关键是明确每天完成的工作量的解答本题的关键是明确每天完成的工作量的意义并利用等量关系：工作效率意义并利用等量关系：工作效率 列列出分式出分式1 将将分式分式 通分通分，正确的是，正确的是()A.B.C.D 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 把把分式分式 通分，下列通分，下列结结 论论不正确的是不正确的是()A最最简简公分母是公分母是(x2)(x1)2 B.C.D.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(一一)一般分式通分的步一般分式通分的步骤骤：1.将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式；2.取各分母系数的最小公倍数；取各分母系数的最小公倍数；3.凡出凡出现现的字母或含有字母的因式都要取；的字母或含有字母的因式都要取；4.相同字母或含字母的因式的相同字母或含字母的因式的幂幂取指数最大的；取指数最大的；5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简简公分母公分母；6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使使 各各分式分式的分母的分母都化都化为为最最简简公分母公分母.(二二)约约分与通分的区分与通分的区别别：约约分分是把分子、分母所有的公因式是把分子、分母所有的公因式约约掉掉，将，将分分式式化化为为最最简简分式或整式；而通分是把分式的分子、分式或整式；而通分是把分式的分子、分母分母同乘一个相同的整式，目的是使各分式的同乘一个相同的整式，目的是使各分式的分分母相母相同同1.必做必做:完成教材完成教材P6习题习题16.1T52.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题