2023届广东省韶关市乳源瑶族自治县数学九上期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1二次函数y2x24x6的最小值是()A8B2C0D6
2、2如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内上的一点,若,则的度数是ABCD3把抛物线向右平移l个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )ABCD4已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于( )A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限5如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,若,则( )ABCD6二次函数yx2+4x+3,当0x时,y的最大值为()A3B7CD7把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上,从中随机抽取两张,牌面的数字之和为奇数的概率为()ABCD8如下图形中既是中心对称图形,
3、又是轴对称图形的是()ABCD9已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),函数y与自变量x的部分对应值如下表所示:x10123y23676当y6时,x的取值范围是()Ax1Bx3Cx1或x0Dx1或x310若用圆心角为120,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面直径是()A3B6C9D1211如图,ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( )A3:2B3:1C1:1D1:212如图,在RtABC中,C90,AC6,BC8,将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90)后得到ABC,恰好使BCAB,AC与AB交于点E,则AE的长为(
4、)A3B3.2C3.5D3.6二、填空题(每题4分,共24分)13如图,C、D是AB为直径的半圆O上的点,若BAD50,则BCD_14如图,把直角尺的角的顶点落在上,两边分别交于三点,若的半径为.则劣弧的长为_15投掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b那么方程 有解的概率是_。16边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_cm17我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”,若等腰三角形腰长为5,“边长正度值”为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于_18方程的根是_.三、解答题(共78分)19(8分)阅读以下材料,并按要求完成相应地任
5、务:莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理,下面是欧拉发现的一个定理:在ABC中,R和r分别为外接圆和内切圆的半径,O和I分别为其外心和内心,则. 如图1,O和I分别是ABC的外接圆和内切圆,I与AB相切分于点F,设O的半径为R,I的半径为r,外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离OId,则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程(部分):延长AI交O于点D,过点I作O的直径MN,连接DM,AN.D=N,DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等),MDIANI,如图2,在图1(隐去MD
6、,AN)的基础上作O的直径DE,连接BE,BD,BI,IF,DE是O的直径,DBE=90,I与AB相切于点F,AFI=90,DBE=IFA,BAD=E(同弧所对圆周角相等),AIFEDB,任务:(1)观察发现:, (用含R,d的代数式表示);(2)请判断BD和ID的数量关系,并说明理由;(3)请观察式子和式子,并利用任务(1),(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分;(4)应用:若ABC的外接圆的半径为5cm,内切圆的半径为2cm,则ABC的外心与内心之间的距离为 cm. 20(8分)如图,以矩形ABCD的边CD为直径作O,点E是AB 的中点,连接CE交O于点F,连接AF并
7、延长交BC于点H(1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;(2)求证:AH是O的切线;(3)若AB6,CH2,则AH的长为 21(8分)如图,已知AB是O的直径,BCAB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E,(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值22(10分)全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.23(10分)图中的每个小正方形的边长均为1,
8、每个小正方形的顶点叫做格点线段和的端点均在格点上(1)在图中画出以为一边的,点在格点上,使的面积为4,且的一个角的正切值是;(2)在图中画出以为顶角的等腰(非直角三角形),点在格点上请你直接写出的面积24(10分)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点,点为抛物线的顶点,为线段中点.(1)求的值;(2)求证:;(3)以抛物线的顶点为圆心,为半径作,点是圆上一动点,点为的中点(如图2);当面积最大时,求的长度;若点为的中点,求点运动的路径长.25(12分) “校园读诗词诵经典比赛”结束后,评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数
9、直方图,部分信息如下图: 扇形统计图 频数直方图 (1)参加本次比赛的选手共有_人,参赛选手比赛成绩的中位数在_分数段;补全频数直方图.(2)若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生,如果从他们中任选人作为获奖代表发言,请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率26如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时,在铅垂方向上下降了50米,那么该斜坡的坡度是1_参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】将函数的解析式化成顶点式,再根据二次函数的图象与性质即可得【详解】因此,二次函数的图象特点为:开口向上,当时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大则当时,二次函数取得最小值,最小值
10、为故选:A【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质,熟记函数的图象特征与性质是解题关键2、D【分析】根据圆周角定理求出,根据互余求出COD的度数,再根据等腰三角形性质即可求出答案【详解】解:连接OD,.故选D【点睛】本题考查了圆周角定理,等腰三角形性质等知识.熟练应用圆周角定理是解题的关键3、D【分析】根据题意原抛物线的顶点坐标为(0,0),根据平移规律得平移后抛物线顶点坐标为(1,-3),根据抛物线的顶点式求解析式【详解】解:抛物线形平移不改变解析式的二次项系数,平移后顶点坐标为(1,-3),平移后抛物线解析式为故选:D【点睛】本题考查抛物线的平移与抛物线解析式的联系,关键是把抛物线的平移转化
11、为顶点的平移,利用顶点式求解析式4、D【分析】首先将点P的坐标代入确定函数的表达式,再根据k0时,函数图象位于第一、三象限;k0时函数图象位于第二、四象限解答即可【详解】解:反比例函数的图象经过点P(-2,1),k=-20,函数图象位于第二,四象限故选:D【点睛】本题考查了反比例函数图象上的点以及反比例函数图象的性质,掌握基本概念和性质是解题的关键5、A【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得,再根据圆直径所对的圆周角是直角,可得,再根据三角形内角和定理即可求出的度数【详解】AB是圆O的直径故答案为:A【点睛】本题考查了圆内接三角形的角度问题,掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三
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