数理统计课后题答案完整版汪荣鑫.doc
《数理统计课后题答案完整版汪荣鑫.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数理统计课后题答案完整版汪荣鑫.doc(59页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、数理统计习题答案第一章1.解: 2. 解:子样平均数 子样方差 子样标准差 3. 解:因为 57所以 所以 成立 因为 所以 成立 4. 解:变换 123456789193916973030242420202909181520202310-61-303103042420909-18520310 利用3题的结果可知 5. 解:变换 1234567891011121379.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02-2424334-353202 利用3题的结果可知 6. 解:变换23.526.128.230.4-35
2、-912342341 =26.85 7解:身高154158158162162166166170170174174178178182组中值156160164168172176180学生数101426281282 8解:将子样值重新排列(由小到大)-4,-2.1,-2.1,-0.1,-0.1,0,0,1.2,1.2,2.01,2.22,3.2,3.21 9解: 10.某射手进行20次独立、重复的射手,击中靶子的环数如下表所示:环数10987654频数2309402试写出子样的频数分布,再写出经验分布函数并作出其图形。解:环数10987654频数2309402频率0.10.1500.450.200.
3、1 11.解:区间划分频数频率密度估计值154158100.10.025158162140.140.035162166260.260.065166170280.280.07170174120.120.0317417880.080.0217818220.020.00512. 解: 13.解: 在此题中 14.解:因为 所以 由分布定义可知 服从分布所以 15. 解:因为 所以 同理 由于分布的可加性,故 可知 16. 解:(1)因为 所以 因为 所以 (2) 因为 所以 故 (3)因为 所以 故 (4)因为 所以 故 17.解:因为 存在相互独立的, 使 则 由定义可知 18解:因为 所以 (2
4、)因为 所以 19.解:用公式计算 查表得 代入上式计算可得 20.解:因为 由分布的性质3可知 故 第 二 章1. 从而有 2. 令所以有 )其似然函数为解之得 解:因为总体服从(a,b)所以4. 解:(1)设为样本观察值则似然函数为:解之得:(2)母体X的期望而样本均值为:5.。解:其似然函数为:(2)由于所以 为的无偏估计量。6. 解:其似然函数为:解得解:由题意知:均匀分布的母体平均数,方差用极大似然估计法求得极大似然估计量似然函数: 选取使达到最大取由以上结论当抽得容量为6的子样数值1.3,0.6,1.7,2.2,0.3,1.1,时即 8. 解:取子样值为则似然函数为: 要使似然函数
5、最大,则需取即=9. 解:取子样值则其似然函数 由题中数据可知则 10. 解:(1)由题中子样值及题意知:极差 查表2-1得 故(2)平均极差,查表知 11/解:设为其母体平均数的无偏估计,则应有又因即知12. 解:, 则所以三个估计量均为的无偏估计同理可得,可知的方差最小也亦最有效。13解:即是的无偏估计又因为即也是的无偏估计。又 因此也是的无偏估计14.解:由题意:因为要使只需 所以当时为的无偏估计。15.证明:参数的无偏估计量为,依赖于子样容量则由切比雪夫不等式故有即证为的相合估计量。16证明:设X服从,则分布律为 这时 例4中 所以(无偏) 罗克拉美下界满足 所以即为优效估计17 解:
6、设总体X的密度函数 似然函数为 因为= = = 故的罗克拉美下界 又因 且所以是的无偏估计量且 故是的优效估计18 解:由题意:n=100,可以认为此为大子样,所以近似服从得置信区间为 已知 s=40 =1000 查表知代入计算得所求置信区间为(992.16 1007.84)19.解:(1)已知 则由 解之得置信区间 将n=16 =2.125 代入计算得置信区间(2.1209 2.1291)(2)未知 解得置信区间为 将n=16 代入计算得 置信区间为(2.1175 2.1325)。20。解:用T估计法 解之得置信区间 将 n=10 查表代入得置信区间为(6562.618 6877.382)。
7、21解:因n=60属于大样本且是来自(01)分布的总体,故由中心极限定理知 近似服从 即 解得置信区间为 本题中将代替上式中的 由题设条件知 查表知代入计算的所求置信区间为(0.1404 0.3596)22 解:未知 故 由 解得 置信区间为 区间长度为 于是 计算得 即为所求23解:未知,用估计法 解得的置信区间为 (1)当n=10,=5.1时 查表=23.59 =1.73 代入计算得的置信区间为(3.150 11.616)(2)当n=46,=14时 查表=73.166 24.311 代入计算可得的置信区间为(10.979 19.047)24解:(1)先求的置信区间 由于未知 得置信区间为
8、经计算 查表 n=20 代入计算得置信区间为(5.1069 5.3131)(2)未知 用统计量 得的置信区间为 查表=32.85 =8.91代入计算得的置信区间为(0.1675 0.3217)25解:因与相互独立,所以与相互独立,故 又因 且与相互独立,有T分布的定义知 26 解:因 所以, 由于与相互独立,则即 又因 则构造t分布 =27 证明:因抽取n45为大子样 由分布的性质3知近似服从正态分布所以 得 或可得的置信区间为28 解: 因未知,故用统计量其中 而 查表 计算 , 代入得故得置信区间29解: 因故用统计量其中计算得置信区间为 把=0.000006571 =2.364 代入可得
9、所求置信区间为(-0.002016 0.008616)。30解:由题意 用U统计量 计算得置信区间为 把 代入计算得 置信区间31解:由题意,未知,则则经计算得解得的置信区间为 查表: 带入计算得的置信区间为:。32. 解:未知,则 即:有:则单侧置信下限为:将 带入计算得即钢索所能承受平均张力在概率为的置信度下的置信下限为。33.解:总体服从(0,1)分布且样本容量n=100 为大子样。令为样本均值,由中心极限定理 又因为所以则相应的单侧置信区间为, 将=0.06 代入计算得所求置信上限为0.0991即为这批货物次品率在置信概率为95%情况下置信上限为0.0991。34.解:由题意: 解得的
10、单侧置信上限为 其中n=10,=45, 查表3.325代入计算得的单侧置信上限为74.035。第五章1.解: 对一元回归的线性模型为 离差平方和为 对求的偏导数,并令其为0,即 变换得 解此方程得 因为 所以 其中 2. 解:将 代入得 3证明: 4.解:将 代入得 为的无偏估计量 5. 解:将 代入得 假设 用检验法 拒绝域为 查表得 将上面的数据代入得 所以 接受 即认为为386. 解:(1)由散点图看,的回归函数具有线性函数形式,认为长度对于质量的回归是线性的。(2)将 代入得 (3)当时 由分布定义 所以的预测区间为查表得 将(2)的数据代入得 计算得的预测区间为 9. 解:利用第八题
11、得到的公式 将 代入得 10.。解:二元线性回归模型为离差平方和为 对求的偏导数并令其为0 可变换为 正规方程为 最小二乘估计为 其中 11解:(1) 采用线性回归模型 于是 可得 所以 12.解 采用线性回归模型 于是 可得 所以 第三章1.解: 假设: 由于已知,故用统计量 的拒绝域 因显著水平,则这时,就接受2. 解: (1) 已知,故 的拒绝域因显著水平,则 故此时拒绝:(2) 检验时犯第二类错误的概率 令则上式变为3. 解:假设用检验法拒绝域 , 查表 代入计算故接受,认为矿砂的镍含量为4解:改变加工工艺后电器元件的电阻构成一个母体,则在此母体上作假设,用大子样检验 拒绝域为 由查表
12、得 故新加工工艺对元件电阻有显著影响.5 .解:用大子样作检验,假设 拒绝域为由故接收,认为新工艺与旧工艺无显著差异。6.解:由题意知,母体的分布为二点分布,作假设此时因很大,故由中心极限定理知近似服从正态分布。故即计算得拒绝域为把代入即接受,认为新工艺不显著影响产品质量。7解:金属棒长度服从正态分布原假设,备择假设 拒绝域为样本均方差于是而 因故接受,认为该机工作正常。8解:原假设,备择假设,拒绝域为 将代入计算 故拒绝原假设即认为期望。9 假设 使用新安眠药睡眠平均时间 所以拒绝域为查表 故否定又因为 故认为新安眠药已达到新疗效。10 原假设解得拒绝域代入计算查表 因故拒绝原假设即两种枪弹
13、速度有显著差异。11解:因两种作物产量分别服从正态分布且假设 故统计量其中 拒绝域为代入计算 代入数值的观测植为 因为所以接受,认为两个品种作物产量没有显著差异。12 解:因两台机床加工产品直径服从正态分布且母体方差相等,由题意假设 统计量 拒绝域为 数值代入计算 因故接受假设,认为直径无显著差异。13解:由题意设施肥,未施肥植物中长势良好率分别为(均未知)则总体且两样本独立假设既而均未知,则由题意易得于是查表故应拒绝,接受即认为施肥的效果是显著的。(1) 14 解:假设两厂生产蓄电池容量服从正态分布。由于未知,故假设选取统计量拒绝域为 故接受,即认为两种电池性能无显著差异(2)检验要先假设其
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数理统计 课后 答案 完整版 汪荣鑫
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。