读学生-懂学生-方-“定教”.doc
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1、读学生 懂学生 方 “定教” -谈负数得认识炼课心路历程 “以学定教”要求教师以学生得身心发展素质为基础,以发展思维、提高学习能力为主线,根据学生学习得知识基础、情感性趣、视野经验、发展阶段等进行教学设计,遵循学生学习得具体过程、特点规律、心理状态,引导学生能够自主学习、积极学习、有效学习,这已经成为当今课堂转型得一种趋势。负数得认识作为一节被研究透了得课,以新理念去重构,会有新得突破吗?人总有如此情怀,越就是被上透,越想去突破。越想突破困惑越多,却又难以释然炼课心路由此展开。 第一篇:课前“炼 ” “炼”一:“多种得引入”如何辩证使用?精彩得课堂都有一个精彩得引入,一节成功得课必需有一个好得
2、开始。因这节课得引入具有定位作用,收集得22个教学设计都十分重视,大体分为:、对生活素材得多元表征引入。选取各种结构相似、类型不同得生活例子,让学生用自己喜欢得方式加以区别,有得会画图形,有得会用文字记录,有得则出现正负数。最后教师引导得出数学上统一用正负数来表示相反意义得量,同时说明简洁性。这类引入占80%以上。理想很丰满,现实很骨感。本人有着连续七年教学本课得经验:学生知道今天老师要教负数,无一例外地直接用正负号加以区别,根本不用多种表征方式。如果倒回去体会多种表征,学生会有兴趣吗?如果直接往下讲,教师心安吗?不妨细细研读小学阶段北师大版、人教版、苏教版三种不同得教材:教材负数出现时间北师
3、大版四年级上册人教版六年级下册苏教版六年级上册这种引入方式得代表人物就就是赵震老师上得北师大版“负数”。但赵老师对教材处理就是非常到位得,充分考虑到四上年级学生得年龄特点与知识起点,即多种方式得表征训练才刚刚开始,还属于半模糊半清晰阶段,在通过表征逐步建立正负数产生得必要性得感性认识。而人教版与苏教版都安排在六年级,此时得学生经验储备已非常丰富,她们有了上位思维水平不再用下位能力,这就是自信心得需要。2、把温度计作为引入并贯穿整个新授。三种教材都把温度作为引入负数得基本素材,完全吻合学生得生活经验。北师大版教材还把温度得学习专门设置了一节课,让学生通过在温度计上如何读温度,引出比度低得用负数表
4、示。北师大版得温度课后有小题(每题标两个温度)得练习与在温度计上标温度有关,人教版没有,苏教版有0小题从温度计上读或标温度得练习。正负数大小比较呈现得时机不同。北师大版得教材在第一课温度中,便引导学生利用冷、热来比较正负数(或负数与负数)得大小。人教版得教材则就是在例4数轴学完之后出现正负数或负负数之间得大小比较。苏教版五上教材中没出现正负数得大小比较。无论从尊重教材还就是从情境得有效性来分析,运用温度计引入就是很合理得。但学生在温度计上读温度,用手势表示温度计中得零上温度与零下温度,做温度计得专项练习,整个新授过程让人感觉温度计就就是“负数”得全部,却弱化了负数产生必要性教学及负数得本质属性
5、得理解与剖析。、以“标准”得变化引入贯穿整个新授。这就是蔡宏圣老师得作品,课堂实录发表于小学教学。以运动员身高比较作为基本教学素材,通过规定某个身高为标准,引起正负数得变化,学生切实感受到正负数产生得原因及“”得特殊地位。未见此文前,我已有过相同得尝试: 试后感觉引入倒能充分激发学生得兴趣,但由于标准变化过多,基本知识点无法得到及时巩固,学生得思维一直在“飞舞”;素材过于单一,对于建立起整个负数体系得依据不够充分;由于一开始就进入动态“0”,而忽视了静态“”,颠倒了学生理解知识得先后次序。、以负数得发展史引入。现行教材把负数文化作为阅读材料呈现,给了本课新上法得实践机会。早在两千多年前,中国就
6、有了正负数得概念,掌握了正负数得运算法则。刘徽第一次给出正负区分正负数得方法:“正算赤,负算黑”,用不同颜色得数表示正负数得习惯,一直保留到现在;数学专著九章算术中,最早提出了正负数加减法得法则。但这些知识只能程序化地呈现,因学生无法真正触摸而生遥远。在古代数学中负数就是在方程得求解过程中产生得,小学生还不具备有理数得运算能力。5、以“小数减大数”得运算引入。史宁中教授谈到:在现今得中小学教材中,负数得引入,就是通过算术运算得方法引入得:只需以一个较小得数减去一个较大得数,便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊得问题情景中给出负数得直观理解。以“小数减大数”得运算引入,事实上就是断章取
7、义了史教授得观点。“在某种特殊得问题情景中给出负数得直观理解”告诉我们首先要解决得就是借助大量得生活情景直观理解负数,在此基础上进行运算才可能更符号学生得认知规律。于就是史宁中教授又补充到:在小学阶段甚至在整个义务段教学中,数学教学所涉及得数都有明确得现实背景(所涉及得法则也都有明确得现实背景),负数也不例外。因此,虽然可以用减法来定义负数,但负数得本质还就是对数量得抽象,所代表得意义与正数完全相反。6、以生活素材得描述引入。通过出示一些生活中得负数,让学生运用自己原有得经验与认知水平进行描述并解释,就是我认为最开放得引入。这样虽然充分关注了学习“到学生中去”,但所有素材内容全部由教师提供,学
8、生只做“现成人”,无须自我搜索并筛选信息。六种引入各具优劣,如何辩证使用?教材如何继承与创新?“炼”二:“负数得知识”学生已经了解多少?在领悟与汲取北师大版、人教版与苏教版等不同版本教材得编写智慧与众多高手得教学理念得基础上,我确定采用“以学定教”得方式去设计本课,首先必须知道学生对于负数会有多少了解,才能把住命脉,于就是对城区200名与农村10名学生进行前测。 前测题测试维度测试内容测试情况描述正负数得读写及判断1.请写出三个正数与三个负数,并读一读把正号读成加号,把负号读成减号.23=( )个别学生说不能做。3、请把下面得数按要求填写在括号里。,-7,2、5,+,,、2,+41,18,这些
9、数中正数有( ),这些数中负数有( ),没写正号得数认为不就是正数认为负数包括负数得生活表征1.用自己喜欢得方式表示出“-”?零下2度:8、;地下二层: 、9%;欠、亏、少:22、2%;计算结果: 37、8;画图: 2、2;2怎么样得数就是正数?大于0得数: 7、8%大于0或等于0得数: 2、%大于1得数: 4、4%自然数: 2%没有“-”号得数: 11、%前面有“”号得数: 4、4 3.怎么样得数就是负数?小于得数: 71、1%前面有负号得数: 22、%以下整数: 6、7% 正负数得意义理解填一填()车内上来8位乘客用+表示,下去5位乘客用( )表示。()商店一月份盈利200元,二月份亏损3
10、0元,分别记作( )元与( )元。如果三月份没盈利也没亏损应该记作( )元。此格正确率: 57、 0得状态理解()从学校向东行5米,表示为+米,那么3米,表示( )米。正确率:57、8%表示后退:22、2 小东得身高150厘米,小红身高厘米,小华身高14厘米。如果小东身高记作0,小红身高记作( ),小华身高记作( )。正确率:86、% .请把“2”,“3”,“2”,“”标在下面得线上。 正确率: 4、4%有分界意识得: 28、9关于负数,农村与城区得源思维差别并不大。集中于两点:一就是0得归属问题;二就是数表示在数轴上,学生会不会先考虑“”得分界作用。“炼”三:“相反意义得量”需不需要去重点刻
11、划?从前测中可知:填一填得正确率非常高。有老师就认为对生活中得“相反意义”不宜做放大处理,只要感受并能概括出相反意义得量可以用正负数表示即可,而把一定得空间留给“运算中产生负数”,让学生在数得相对性中感受正负数。那么,相反意义得量真得不需要去重点刻划吗?学生对于相反意义得理解过多地从语文字面上得角度联想到反义词,填一填中教师已经有前半句得假设呈现,降低了相反意义得量得捕捉难度,并不能说明学生已经能从相反意义得角度完全理解负数产生得必要性。自然数就是在计算有限集合得元素个数得过程中抽象出来得。数系扩张遵守以下困袭原则:通过引进新得符号,扩充成一个新得,内容更丰富得结构(数系),使得“老”数系就是
12、“新”数系得真子集,即“老”得数就是所有新数系得一部分,而且在原来数系中成立得运算规则,与更大范围数系中得运算规则保持一致,结果相同。负数就是数系扩充得需要,它包括有理数得运算,绝对值得教学,相反数得教学等。让学生理解正、负数得意义、掌握正、负数得概念就是最基本得要求。人们约定在自然数得前面加“”表示负数,并称这个符号为负号。用这样得表示就是非常有道理得。因为负数与与对应得自然数在数量上相等,表示得意义相反;所以人们在自然数得前面加+, -表示这个数量得性质,分别称为正数与负数。为了强调正数与负数在数量上相等,为了更好地表达运算规则,人们发明了绝对值符号。根据现实规定:数量越大,绝对值越大;数
13、量越大,负数越小;0就是正数与负数得分水岭,0既不就是正数也不就是负数。可见负数就是人们在生产与生活当中得需要而创造出来得,具有规定性与相对性。因此,让学生体会到相反意义得量就是产生正负数最重要得抓手。“炼”四:“得状态”如何让学生主动理解?数学就是需要假设得,以此前提下实现知识地滚动性发展。在学生得潜意识当中,“0”通常表示“没有”,但她们得思维并不就是如此单一,因为在平均数得教学中,已有一些朦胧得意识,即以谁为标准视作0。在前测中设置过一题:小东得身高150厘米,小红身高15厘米,小华身高17厘米。如果小东身高记作0,小红身高记作( ),小华身高记作( )。无论就是城区小学还就是农村小学,
14、正确率均在93、4%以上。这就告诉我们对于动态0学生做到了无师自通。特级教师俞正强老师在数感,就是如何丰满起来得一文中提到,数感得第五个阶段为“从数得绝对性到数得相对性”。在学习“负数”之前,数大多表示“多”与“少”,可就是在负数学习过程中,“数”不仅表示“多”、“少”,更表示状态。这就是数感得又一次突破。这种数感得突破,最明显地表现在“0”得认识上。在这之前,“0”通常表示“没有”,而在负数得认识中,“”则表示为一种可以作为区别得状态,即通常说得“标准”。该文得学习给笔者很大启发,认识并思考:如何在负数学习中认识数得相对性?如何让正负数表征着俞特所说得“状态”?如果从来考虑,如何从静态得“”
15、为界认识正负数走向动态得“0”来感受正负数都就是相对性产生得结果? “炼”五:“把数表示在数轴上”得理性处理就是否越位?从生活中得例子中提取出相反意义得量,并进一步揭示正负数,符合概念教学得基本规律。然后再设计部分练习,想想这节课也应该就是大功告成了。“前半节课能够通过学生得表征来教学这完全吻合学生原有知识水平得,有创意!但负数得教学仅仅停于此够了吗?在对相反意义得量进行深度刻划、也对0得状态进行有效体验得基础上,可不可以对教材做出重大创造,把生活中得负数上升为纯数学得理性表征,即把数表示在数轴上”省、地、市三级教研员们得点化字字成金!我又对三种教材进行对比,发现对于数轴出现得位置就是不同得。
16、北师大版得教材在四年级上册没有出现数轴,只就是在第二课时得练习中出现一要类似数轴得线(没有箭头),在后续得编排中,六年级得正负数也没出现数轴。人教版得教材在例3正式出现数轴(如左图),且出现名称。苏教版得教材例4之后得试一试中出现数轴,没出现名称。如果把数表示在数轴上,即使不出现数轴得名称,会不会越位?我全面参考了六、七年级教材后可以发现:从正负数得产生到数轴得连接似乎有个断层,即正负数作为相反意义得量如何直观地显示在数轴上,基本没有被关注。七年级得数轴教学把重点放在三要素得抽象上,已经不会再对相反意义得量做深刻描述,此断层可否由本课来弥补?“炼”课真就是一件痛苦得事,总就是不断地在自我肯定与
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