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第九章喷管和扩压管第九章喷管和扩压管 本章介绍热工基础理论在喷管和扩压管本章介绍热工基础理论在喷管和扩压管中的应用。在叶轮式动力机中，热能向机械中的应用。在叶轮式动力机中，热能向机械能的转换是在喷管中实现的。喷管就是用于能的转换是在喷管中实现的。喷管就是用于增加气体或蒸气流速的变截面短管。增加气体或蒸气流速的变截面短管。如图如图就就是一喷管。气体或蒸气在喷管中绝热膨胀，是一喷管。气体或蒸气在喷管中绝热膨胀，压力降低，流速增加。高速流动的气流冲击压力降低，流速增加。高速流动的气流冲击叶轮机的叶片，使叶轮机旋转，使气流的动叶轮机的叶片，使叶轮机旋转，使气流的动能转变为叶轮机旋转的机械能。能转变为叶轮机旋转的机械能。与喷管中的热力过程相反，在工程实际中与喷管中的热力过程相反，在工程实际中还有另一种转换，即高速气流进入变截面短管还有另一种转换，即高速气流进入变截面短管中时，气流的流速降低，而压力升高。这种能中时，气流的流速降低，而压力升高。这种能使气流压力升高而速度降低的变截面短管称为使气流压力升高而速度降低的变截面短管称为扩压管。扩压管在叶轮式压气机中得到应用。扩压管。扩压管在叶轮式压气机中得到应用。本节讨论比热容为定值的理想气体的可逆本节讨论比热容为定值的理想气体的可逆过程，且仅考虑沿流动方向的状态和流速变化，过程，且仅考虑沿流动方向的状态和流速变化，即认为流动是一维流动；同时假定气体的流动即认为流动是一维流动；同时假定气体的流动是稳定流动。是稳定流动。一、一维稳定流动的基本方程一、一维稳定流动的基本方程 （一）连续性方程（一）连续性方程 根据质量守恒原理，流体稳定流经任一根据质量守恒原理，流体稳定流经任一截面的质量流量保持不变。若任一截面的面截面的质量流量保持不变。若任一截面的面积为积为A A，流体在该截面的流速为，流体在该截面的流速为c c，比体积为，比体积为 ，则流量，则流量 常数常数 上式称为稳定流动的连续性方程。对其两边微上式称为稳定流动的连续性方程。对其两边微分得分得（二）能量方程（二）能量方程 在喷管和扩压管的流动中，由于流道较在喷管和扩压管的流动中，由于流道较短，工质流速较高，故工质与外界几乎无热短，工质流速较高，故工质与外界几乎无热交换。在流动中，工质与外界也无轴功交换，交换。在流动中，工质与外界也无轴功交换，工质进出口位能差可忽略不计，因此上式变工质进出口位能差可忽略不计，因此上式变为为 两边微分得两边微分得 上式说明，工质的流速升高来源于工质上式说明，工质的流速升高来源于工质在流动过程中的焓降；工质的流速减小时，在流动过程中的焓降；工质的流速减小时，焓将增加。焓将增加。又又当当q=0=0且可逆时且可逆时 故故 上式说明，在流动过程中欲使工质流速增上式说明，在流动过程中欲使工质流速增加，必须有压力降落。所以压差是提高工质流加，必须有压力降落。所以压差是提高工质流动速度的必要条件，也是流速提高的动力。动速度的必要条件，也是流速提高的动力。（三）过程方程（三）过程方程 在定熵（绝热可逆）流动过程中，工在定熵（绝热可逆）流动过程中，工质的状态参数变化遵循定熵的过程方程质的状态参数变化遵循定熵的过程方程常数常数两边微分有两边微分有 上式说明，在定熵流动过程中，若压力上式说明，在定熵流动过程中，若压力下降，比体积增加。联系能量方程分析知，下降，比体积增加。联系能量方程分析知，工质流速与比体积是同时增加或减少，而压工质流速与比体积是同时增加或减少，而压力变化分别与比体积变化和流速变化相反。力变化分别与比体积变化和流速变化相反。二、声速和马赫数二、声速和马赫数由物理学知，声速由物理学知，声速 根据过程方程根据过程方程有有 上式说明，气体的声速与气体的热力状上式说明，气体的声速与气体的热力状态有关，气体的状态不同，声速也不同。在态有关，气体的状态不同，声速也不同。在气体的流动过程中，气体的热力状态发生变气体的流动过程中，气体的热力状态发生变化，声速也要变化。因此在气体介质中的声化，声速也要变化。因此在气体介质中的声速是当地声速，即某截面处热力状态下的声速是当地声速，即某截面处热力状态下的声速。速。马赫数是气体在某截面处的流速与该处声速之比马赫数是气体在某截面处的流速与该处声速之比根据根据M的大小，流动可分为的大小，流动可分为亚声速流动亚声速流动声速流动声速流动超声速流动超声速流动三、气体在喷管和扩压管中的定熵流动三、气体在喷管和扩压管中的定熵流动 由上面的基本方程可得到马赫数为参由上面的基本方程可得到马赫数为参变量的截面积与流速变化的关系式变量的截面积与流速变化的关系式故故 该式称为管内流动的特征方程该式称为管内流动的特征方程 对于喷管而言，增加气体流速是其主要目对于喷管而言，增加气体流速是其主要目的。根据特征方程，当气流的时，要使的。根据特征方程，当气流的时，要使，则必须使。沿流动方向上流道截面，则必须使。沿流动方向上流道截面逐渐减小的喷管称为渐缩喷管，如图所示。当逐渐减小的喷管称为渐缩喷管，如图所示。当时，则应，称为渐扩喷管，时，则应，称为渐扩喷管，如图所示如图所示。工程上许多场合要求气体从加速到工程上许多场合要求气体从加速到 。为使气体流速增加，压力是不断下降的。气。为使气体流速增加，压力是不断下降的。气体在喷管内的绝热流动中，压力下降，温度下体在喷管内的绝热流动中，压力下降，温度下降，声速也将不断下降，流速的不断增加和声降，声速也将不断下降，流速的不断增加和声速的不断降低使得马赫数总是不断增加。在渐速的不断降低使得马赫数总是不断增加。在渐缩喷管内，马赫数可增加到极限值缩喷管内，马赫数可增加到极限值1 1；在渐扩喷；在渐扩喷管内，马赫数可从管内，马赫数可从1 1开始增加。开始增加。因而，为使从因而，为使从 连续增加到连续增加到 ，在压差足够大的条件下，应采用由渐缩喷，在压差足够大的条件下，应采用由渐缩喷管和渐扩喷管组合而成的缩放喷管，又称管和渐扩喷管组合而成的缩放喷管，又称拉拉伐尔喷管伐尔喷管。在缩放喷管中，最小截面即喉部。在缩放喷管中，最小截面即喉部截面处的流动是的声速流动。该截面截面处的流动是的声速流动。该截面是的亚声速流动与是的亚声速流动与 的超声速流的超声速流动转折点，称为临界截面。临界截面上的状动转折点，称为临界截面。临界截面上的状态参数称为临界参数，用下标态参数称为临界参数，用下标cr表示。表示。渐缩喷管的出口流速在极限条件下可渐缩喷管的出口流速在极限条件下可增加到，此时出口截面也是临界增加到，此时出口截面也是临界截面。截面。工程上喷管进口处气流速度一般较低，工程上喷管进口处气流速度一般较低，总是小于总是小于1 1，而进口处的渐扩喷管，而进口处的渐扩喷管几乎不单独使用。几乎不单独使用。对于扩压管，使用的主要目的是为了对于扩压管，使用的主要目的是为了升高气流的压力，流动过程中流速降低、升高气流的压力，流动过程中流速降低、压力升高。当时，压力升高。当时，此，此种扩压管称为渐扩扩压管。工程上扩压管种扩压管称为渐扩扩压管。工程上扩压管比较简单，仅限于的情况，故渐扩比较简单，仅限于的情况，故渐扩两字通常省略。两字通常省略。四、喷管的计算四、喷管的计算（一）流速计算（一）流速计算当喷管进口气体流速较小，可忽略不计时当喷管进口气体流速较小，可忽略不计时由能量方程由能量方程 由于该式是从能量方程直接推导得到的，由于该式是从能量方程直接推导得到的，故对于工质和过程是否可逆均无限制。对于故对于工质和过程是否可逆均无限制。对于理想气体，由于理想气体，由于 ，故有，故有对于蒸气，和可通过查图、查表对于蒸气，和可通过查图、查表得到。得到。在定熵条件下，若工质为理想气体，可推得在定熵条件下，若工质为理想气体，可推得 上式说明，在喷管内的气体定熵流动中，上式说明，在喷管内的气体定熵流动中，喷管出口的气体流速取决于工质性质、进口参喷管出口的气体流速取决于工质性质、进口参数和气体出口与进口的压比数和气体出口与进口的压比 。在工质、。在工质、气体进口状态都确定的条件下，气体出口流速气体进口状态都确定的条件下，气体出口流速仅取决于压比仅取决于压比 ，其值随，其值随 的减的减小而增大。当小而增大。当 时，时，然而，这一最大出口流速是达不到的。因然而，这一最大出口流速是达不到的。因为当时，为当时，此时出口截，此时出口截面积应趋于无穷大，这显然办不到。事实上，面积应趋于无穷大，这显然办不到。事实上，还受到喷管形状的限制。还受到喷管形状的限制。（二）临界压比（二）临界压比 临界截面上的气体压力临界截面上的气体压力 与进口（初速与进口（初速约为约为0 0）压力）压力 之比称为临界压比，用之比称为临界压比，用 表表示示由式由式以及以及 求解得求解得 由于绝热指数仅取决于气体热力性质，因由于绝热指数仅取决于气体热力性质，因此气体一定，其临界压比一定。此气体一定，其临界压比一定。对于定值比对于定值比热的理想气体热的理想气体 单原子气体单原子气体 k=1.67 临界压比为临界压比为0.487 双原子气体双原子气体 k=1.4 临界压比为临界压比为0.528 多原子气体多原子气体 k=1.3 临界压比为临界压比为0.546 对于蒸气对于蒸气 过热蒸气过热蒸气 k=1.3 临界压比为临界压比为0.546 干饱和蒸气干饱和蒸气 k=1.135 临界压比为临界压比为0.577 临界压比是喷管选型和确定喷管出口压临界压比是喷管选型和确定喷管出口压力的重要依据力的重要依据。返回返回返回