11.1.2-三角形的高、中线与角平分线.pptx

11.1 与与三角形有关的线段三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与三角形的高、中线与角平分线角平分线第十一章 三角形1课堂讲解三角形的高、中线与角平分线的三角形的高、中线与角平分线的概念概念三角形的面积三角形的面积2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1三角形的高、中线与角平分线的三角形的高、中线与角平分线的概念概念高高：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高中线中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，叫做三角形的中线点的线段，叫做三角形的中线角平分线角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线线段叫做三角形的角平分线注意注意：三角形的高、中线与角平分线均是：三角形的高、中线与角平分线均是_线段线段2三角形的重心及面积三角形的重心及面积公式公式重心重心：三角形：三角形_叫做叫做三角形的重心三角形的重心面积公式面积公式：S ah(a是三角形的边，是三角形的边，h是这条边上是这条边上的高的高)规律规律：三角形一边上的中线将三角形分成面积相等：三角形一边上的中线将三角形分成面积相等的两部分的两部分三条中线的交点三条中线的交点【例例1】如如图，在图，在ABC中，中，12，G为为AD中点，中点，延长延长BG交交AC于于E，F为为AB上一点，且上一点，且CFAD于于H，给出下列结论：给出下列结论：AD是是ABE的角平分线；的角平分线；BE是是ABD的边的边AD上的中线；上的中线；CH是是ACD的边的边AD上的上的高其中正确结论的个数是高其中正确结论的个数是()A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个一一题型三角形的高、中线与角平分线的概念B【金点子金点子】三角形的角平分线、中线、高是三角形三角形的角平分线、中线、高是三角形中的三种重要线段，掌握它们的概念是关键中的三种重要线段，掌握它们的概念是关键二二题型三角形的面积【例例2】如如图，已知图，已知AD，AE分别是分别是ABC的高和中的高和中线，线，AB6cm，AC8cm，BC10cm，CAB90.试求试求：(1)AD的长的长；解解：BAC90，AD是边是边BC上的高，上的高，ABAC BCAD，AD ，即即AD的长的长度为度为4.8cm；解解：ABC是直角三角形，是直角三角形，BAC90，AB6cm，AC8cm，SABC ABAC 6824(cm2)又又AE是边是边BC上的中线，上的中线，BEEC，BEAD ECAD，即，即SABESAEC，SABE SABC12cm2.即即ABE的面积是的面积是12cm2.(2)ABE的面积的面积；(3)ACE和和ABE的周长差的周长差解：解：AE为边为边BC上的中线，上的中线，BECE，ACE的周长的周长ABE的周长的周长ACAECE(ABBEAE)ACAB862(cm)，即即ACE和和ABE的周长差是的周长差是2cm.【金点子金点子】(1)利用面积公式可以求直角三角形斜边利用面积公式可以求直角三角形斜边上的高；上的高；(2)三角形一边上的中线把三角形的面积两三角形一边上的中线把三角形的面积两等分等分1下下面面四四个个图图形形中中，线线段段BE是是ABC的的高高的的图图是是 ()AABCD2三三角角形形的的下下列列线线段段中中，能能将将三三角角形形分分成成面面积积相相等等的两部分的是的两部分的是()A中线中线 B角平分线角平分线C高高 D边边A3如如图图，已已知知12，34，则则下下列列结结论论正正确的个数为确的个数为()AD平分平分BAF；AF平分平分DAC；AE平分平分DAF；AE平分平分BAC.A1 B2C3 D4B4如如图图，在在ABC中中，ADBC，BEAC，BC12，AC8，AD6，BE的长为多少？的长为多少？解：解：在在ABC中，中，ADBC，BEAC，SABC BCAD，SABC ACBE.BCADACBE，BC12，AC8，AD6，请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练