用力法计算超静定结构在支座移动和温变化时的内力.pptx
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1、第二,对支座移动问题,第二,对支座移动问题,力法方程右端项不一定为零力法方程右端项不一定为零。当取有移动的支座约束力为基本未知力时,当取有移动的支座约束力为基本未知力时,D Di0,而是,而是D Di=Ci 第三,计算最后第三,计算最后内力的叠加公式不完全相同内力的叠加公式不完全相同。由于基本结构(是静定结构)上支座移动、温度变化时由于基本结构(是静定结构)上支座移动、温度变化时均不引起内力,因此内力全是由多余未知力引起的。最均不引起内力,因此内力全是由多余未知力引起的。最后弯矩叠加公式为后弯矩叠加公式为 一、支座移动时的内力计算一、支座移动时的内力计算计算支座移动引起计算支座移动引起n次超静
2、定结构的内力时,力法程中次超静定结构的内力时,力法程中第第 i个方程的一般形式可写为个方程的一般形式可写为 d dij为柔度系数为柔度系数 Ci,表示原结构在,表示原结构在Xi方向的实际位移方向的实际位移D Dic,表示基本结构在支座移动作用下在,表示基本结构在支座移动作用下在Xi方向的位移方向的位移【例例7-9】图示单跨超静定梁图示单跨超静定梁AB,已知,已知EI为常数,左端支座转动角度为为常数,左端支座转动角度为q q,右端支座下沉位移为右端支座下沉位移为a,试求在梁中引起的自内力。,试求在梁中引起的自内力。(1)第一种解法第一种解法:此梁为一次超静定,以下分别采用此梁为一次超静定,以下分
3、别采用三种基本体系求解三种基本体系求解。取支座取支座B的竖向反力为多余未知力的竖向反力为多余未知力X1,其,其力法方程为力法方程为其中其中ABCall/2l/2q qq qX1aq qq qq qq qX1=1D D1cl基本体系之一基本体系之一图图得得 由此求得由此求得 弯矩叠加公式为:弯矩叠加公式为:X1M图图ABCall/2l/2q qq qX1aq qq qq qq qX1=1D D1cl基本体系之一基本体系之一图图(2)第二种解法第二种解法 取支座取支座A的反力偶作为多余未知力的反力偶作为多余未知力X1,其力法方程为,其力法方程为其中其中力法方程力法方程 与第一种解法所作与第一种解法
4、所作M图完全相同。图完全相同。X1基本体系之二基本体系之二aq qaD D1cX1=11图图X1M图图(3)第三种解法第三种解法 将梁将梁AB中点截面中点截面C改为铰结,取该截面上的改为铰结,取该截面上的弯矩作为多余未知力弯矩作为多余未知力X1,其力法典型方程为,其力法典型方程为(m)其中其中力法方程为力法方程为 由此可得由此可得 q qq qq qq qaaX1基本体系之三基本体系之三q qD D1cX1=1图图12X1M图图以上选取三种不同基本结构,得出三个不同的力法方程:以上选取三种不同基本结构,得出三个不同的力法方程:第一种解法第一种解法 第二种解法第二种解法 第三种解法第三种解法 一
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