公理设计教程.pptx
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1、1第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 第第第第4 4 4 4章章章章 公理性设计公理性设计公理性设计公理性设计 4.2.1 设计公理设计公理 4.2.2 设计公理的推论设计公理的推论 4.2.3 公理性设计方法公理性设计方法 4.2.4 设计定理设计定理 4.1.2 面向面向X设计设计 2第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.1 4.1 设计公理设计公理设计公理设计公理 公公理理性性设设计计(Axiomatic Design)方方法法是是美美国国麻麻省省理理工工学学院院N.P.Suh教教授授于于20世世纪纪70年年代
2、代中中期期提提出出来来的的一一种种设设计计决决策策方方法法,如如果果与与设设计计方方法法学学中中的的“功功能能分分析析法法”相相结结合合,可可以以有有效效地地提提高高设设计计效率,有助于找到最佳设计解。效率,有助于找到最佳设计解。自自从从公公理理性性设设计计方方法法提提出出以以来来,受受到到人人们们的的普普遍遍重重视视,它它被被用用在在新新产产品品开开发发、制制造造过过程程设设计计、软软件系统研制等许多方面。件系统研制等许多方面。v(Axiomatic:自明自明的的)3第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.1 4.1 设计公理设计公理设计公理设计公理 由
3、由Suh教教授授提提出出的的两两条条设设计计公公理理为为:功功能能独独立立性性公公理和信息量最少公理。理和信息量最少公理。v独独立立性性公公理理(The Independence Axiom):在在一一个个可可接接受受的的设设计计中中,从从功功能能需需求求到到设设计计参参数数的的映映射射过过程程中中,每每个个功功能能需需求求的的保保证证应应不不影影响其他的功能需求。响其他的功能需求。v信信息息公公理理(The information Axiom):在在所所有有满满足足独独立立性性公公理理的的有有效效解解中中,最最好好的的设设计计方方案应使所包含的信息为最少。案应使所包含的信息为最少。4第第 4
4、 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.1 4.1 设计公理设计公理设计公理设计公理 独独立立性性公公理理要要求求在在设设计计中中必必须须保保持持产产品品及及零零部部件件功功能能的的独独立立性性。各各功功能能需需求求之之间间应应是是相相互互独独立立的的。在在一一个个零零件件上上既既不不希希望望出出现现重重复复的的或或相相同同的的功功能能,也也不不希希望望一一个个零零件件只只有有一一种种功功能。能。v这这就就要要求求在在设设计计过过程程中中,产产品品的的零零部部件件必必须须具具有有多多种种功功能能,而而且且这这些些功功能能必必须须相相互互独独立立、互互不不重重复复,
5、通通过过这这一一点点达达到到构构成成产产品品零零件件的的数数量量为为最最少少。这这是是由由于于,产产品品中中每每多多出出一一个个零零件件便便必必须须多多编编制制一一份份工工艺艺规规程程、相相应应的的工工艺艺装装备备和和毛毛坯坯,同同时时还还必必须须在在该该零零件件的的质质量量控控制制、生生产产控控制制以以及及库库存存管管理理上上面面耗耗费费相相当当多多的的人人力力、财财力力、物物力力与与时时间间,从从而而影影响响最最终终产产品品的的成成本本和和交交货货期期。因因此此,在在满满足足产产品品功功能能要要求求的的前前提提下下,构构成成产产品品的的零零部部件件数数必必须须越少越好。越少越好。5第第 4
6、 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.1 4.1 设计公理设计公理设计公理设计公理 信信息息公公理理要要求求在在设设计计中中必必须须使使产产品品及及零零部部件件的的信息量最少。信息量最少。v为为满满足足这这一一要要求求,不不仅仅需需要要构构成成产产品品的的零零部部件件数数量量为为最最少少,而而且且每每个个零零件件的的结结构构还还必必须须做做到到最最简简单单。只只有有零零件件的的结结构构最最简简单单,零零件件所所包包含含的的信信息息量量才才能能达到最少,同时零件才能易于制造。达到最少,同时零件才能易于制造。可以看出,可以看出,v独立性公理可用来减少设计问题的有效解
7、的数量,独立性公理可用来减少设计问题的有效解的数量,v信息公理用来从有效解中找出最好的设计方案来。信息公理用来从有效解中找出最好的设计方案来。6第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.2 4.2 设计公理的推论设计公理的推论设计公理的推论设计公理的推论 根据上面的两条设计公理,可以进一步得出下面的根据上面的两条设计公理,可以进一步得出下面的 8条推论条推论/规则:规则:偶偶合合设设计计的的解解偶偶。如如果果功功能能需需求求之之间间是是偶偶合合的的(相相关的),那么,设法使它们解偶。关的),那么,设法使它们解偶。功能需求最小化功能需求最小化。使功能需求和约束
8、的数量为最小。使功能需求和约束的数量为最小。设设计计特特征征集集成成化化。在在得得出出的的设设计计解解中中,如如果果功功能能需需求求可可以以被被独独立立地地满满足足,那那么么尽尽可可能能地地将将设设计计特特征征集集成到一个零件上。成到一个零件上。零零件件标标准准化化。如如果果功功能能需需求求和和约约束束允允许许,尽尽量量使使用用标准化零件或可互换零件。标准化零件或可互换零件。7第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.2 4.2 设计公理的推论设计公理的推论设计公理的推论设计公理的推论形形状状对对称称性性。如如果果功功能能需需求求和和约约束束允允许许,尽尽量
9、量使使用对称形状零件,以减少信息内容。用对称形状零件,以减少信息内容。公差最大化公差最大化。定义尽可能大的公差。定义尽可能大的公差。具具有有可可能能少少信信息息的的非非偶偶合合设设计计方方案案。在在满满足足一一组组功功能能需需求求的的条条件件下下,寻寻找找一一个个比比偶偶合合的的设设计计方方案案包含更少信息的非偶合的设计方案。包含更少信息的非偶合的设计方案。标标量量的的等等效效正正交交性性。具具有有偶偶合合矩矩阵阵或或元元素素的的标标量量的等效正交性是的等效正交性是1。(若(若 转置矩阵转置矩阵A=逆矩阵逆矩阵A-1,则则 A称为正交矩阵,且当称为正交矩阵,且当i=j时,时,aik ajk=a
10、ki akj=1)8第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 产产品品的的设设计计信信息息包包括括产产品品的的设设计计方方案案、可可行行性性分析、结构设计和详细设计等。分析、结构设计和详细设计等。公理性设计将设计域信息分为公理性设计将设计域信息分为4种类型:种类型:v用户用户/需求域信息需求域信息v功能域信息功能域信息v结构结构/物理域信息物理域信息v工艺工艺/过程域信息过程域信息产品设计就是求出这产品设计就是求出这4个域之间的映射关系。个域之间的映射关系。图图4-1表示了表示了4个域和它
11、们之间的映射过程。个域和它们之间的映射过程。9第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 需求域需求域 功能域功能域 物理域物理域 过程域过程域图图4-1 设计信息映射设计信息映射用用户户需需求求FRDPPV10第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 任何两个相邻域之间都有下面的关系:任何两个相邻域之间都有下面的关系:左边的域定义左边的域定义“我们想做什么我们想做什么”,右边的域描述右
12、边的域描述“我们希望如何来做它我们希望如何来做它”。4个域之间可以建立个域之间可以建立3种映射关系:种映射关系:v建建立立用用户户域域和和功功能能域域之之间间映映射射关关系系的的过过程程相相应应于于产品定义阶段;产品定义阶段;v建建立立功功能能域域和和结结构构域域之之间间映映射射的的过过程程相相应应于于产产品品设计阶段;设计阶段;v建建立立结结构构域域和和工工艺艺域域之之间间映映射射关关系系的的过过程程相相应应于于工艺设计阶段。工艺设计阶段。后两种映射关系目前研究得较多。后两种映射关系目前研究得较多。11第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3
13、公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 用用独独立立性性公公理理求求出出每每个个功功能能需需求求与与工工艺艺变变量量之之间间的的对应关系对应关系设设计计者者首首先先分分析析用用户户的的需需求求,并并把把它它们们转转化化为为产产品品的一系列的一系列功能需求功能需求FRFR(function requirementsfunction requirements)然然后后根根据据产产品品的的功功能能需需求求FRFR来来确确定定零零部部件件的的结结构构及其及其设计参数设计参数DPDP(design parametersdesign parameters)最后对零部件进行工艺设计,确定一
14、系列最后对零部件进行工艺设计,确定一系列 PVPV工艺变量工艺变量(process variablesprocess variables)在在从从FRFR到到DPDP的的过过程程中中,可可能能会会得得到到多多种种设设计计方方案案,对候选方案的评定可以根据信息公理来进行对候选方案的评定可以根据信息公理来进行。12第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 设设FR为为功功能能需需求求向向量量,DP为为相相应应的的设设计计参参数数向向量量,则则从从功功能能域域到到结结构构域域的的映映射射可可以以
15、用用下下式式来来表表示示,称称为为设计方程组:设计方程组:FRADP其其中中,A称称为为设设计计矩矩阵阵,表表示示FR与与DP之之间间对对应应元元素素的的关关系系。设设FR为为功功能能需需求求向向量量,DP为为相相应应的的设设计计参参数数向向量量,则则从从功功能能域域到到结结构构域域的的映映射射可可以以用用下下式式来来表表示,称为设计方程组:示,称为设计方程组:FRADP其其中中,A称称为为设设计计矩矩阵阵,表表示示FR与与DP之之间间对对应应元元素素的关系。的关系。13第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性
16、设计方法公理性设计方法 设计方程中的任一个方程可以表示为:设计方程中的任一个方程可以表示为:i=1,2,m式中式中 14第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 在线性设计方案中,在线性设计方案中,Aij是个常数。是个常数。在非线性设计方案中,在非线性设计方案中,Aij是是DPj的函数。的函数。设计矩阵的一般形式为:设计矩阵的一般形式为:15第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 独
17、立性原理可以用设计矩阵独立性原理可以用设计矩阵A来检验。来检验。v若若A为为对对角角矩矩阵阵,则则每每个个FR可可以以通通过过调调整整某某一一个个DP来来保保证证,而而不不影影响响其其他他的的FR。因因此此,对对角角矩矩阵阵满足独立性公理,这样的设计称为满足独立性公理,这样的设计称为非偶合设计非偶合设计。v若若A为为三三角角矩矩阵阵,独独立立性性公公理理也也可可以以被被满满足足,这这时时,设设计计参参数数的的变变化化应应遵遵循循一一定定的的顺顺序序,则则这这样样的的设设计称为计称为准偶合设计准偶合设计。v若若A为其他形式的矩阵为其他形式的矩阵,则称之为,则称之为偶合设计偶合设计。偶合设计不满足
18、独立性公理,应分解偶合。偶合设计不满足独立性公理,应分解偶合。16第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 类类似似地地,工工艺艺设设计计要要求求将将结结构构域域中中的的设设计计参参数数DP作为功能需求映射到工艺域中。作为功能需求映射到工艺域中。设设PV为为工工艺艺变变量量向向量量,同同样样应应有有表表示示DP和和PV之间关系的方程形式,称为之间关系的方程形式,称为工艺方程工艺方程:DPBPV且且 17第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3
19、 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 式式中中,B称称为为工工艺艺矩矩阵阵,表表示示PV是是如如何何满满足足DP的,其一般表达式为:的,其一般表达式为:18第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 对对于于一一个个理理想想的的设设计计,A和和B是是两两个个同同样样大大小小的的矩矩阵阵,设设计计方方程程和和工工艺艺方方程程可可以以组组合合成成一一个方程:个方程:FRCPVABPV为为了了满满足足独独立立性性公公理理,矩矩阵阵C必必须须是是对对角角线线的的或三角形的。对于
20、每个功能需求,有:或三角形的。对于每个功能需求,有:19第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.3 4.3 公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法公理性设计方法 公理性设计分两步进行:公理性设计分两步进行:v第第一一步步是是用用独独立立性性公公理理求求出出每每个个功功能能需需求求和和工工艺艺变变量量之之间间的的一一一一对对应应关关系系,可可以以得得出很多个可行解;出很多个可行解;v第第二二步步是是利利用用信信息息公公理理从从众众多多可可行行解解中中求求出最好的解来。出最好的解来。20第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方
21、法 4.4 4.4 设计定理设计定理设计定理设计定理 由由于于设设计计参参数数数数量量不不足足造造成成的的偶偶合合设设计计:当当设设计计参参数数的的数数量量小小于于功功能能需需求求的的数数量量时时,则则设设计计是是偶偶合合的,否则,功能需求不能被满足。的,否则,功能需求不能被满足。偶偶合合设设计计的的解解偶偶:当当一一个个设设计计由由于于FRFR的的数数量量大大于于DPDP的的数数量量而而造造成成偶偶合合现现象象时时,可可以以通通过过增增加加DPDP的的数数量量(与与FRFR相相等等)使使设设计计解解偶偶,但但此此时时设设计计矩矩阵阵A A应应是三角形的。是三角形的。冗冗余余设设计计:当当DP
22、DP数数大大于于FRFR数数时时,设设计计或或者者是是冗冗余余的,或者是偶合的。的,或者是偶合的。21第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.4 4.4 设计定理设计定理设计定理设计定理 理想设计理想设计:在一个理想的设计中,:在一个理想的设计中,DPFR。对对新新设设计计的的要要求求:当当功功能能需需求求改改变变后后(增增加加、替替换换、全全部部改改变变),与与原原功功能能需需求求相相应应的的设设计计参参数数肯肯定不能满足要求定不能满足要求.必须寻求新的设计解。必须寻求新的设计解。非非偶偶合合设设计计的的过过程程独独立立性性:一一个个非非偶偶合合设设计计
23、的的信信息容息容.与设计参数的改变顺序无关与设计参数的改变顺序无关。22第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.4 4.4 设计定理设计定理设计定理设计定理 偶偶合合和和解解偶偶设设计计的的过过程程独独立立性性:偶偶合合和和解解偶偶设设计计的的信信息息容容量量取取决决于于设设计计参参数数的的改改变变顺顺序序和和设设计计参数变化的方式。参数变化的方式。独独立立性性和和公公差差:当当设设计计者者定定义义的的公公差差比比的的结结果果更更大大时时,设设计计是是个个非非偶偶合合设设计计,在在这这种种情情况况下下,设计矩阵的非对角线元素是可忽略不计的。设计矩阵的非对角
24、线元素是可忽略不计的。独独立立性性度度量量的的模模块块性性质质:假假设设一一个个设设计计矩矩阵阵A A能能够够被被细细分分成成主主对对角角线线元元素素为为非非零零的的小小矩矩阵阵,那那么么,矩矩阵阵A A的的正正交交性性和和一一致致性性等等于于各各非非零零小小矩矩阵阵正正交交性性和一致性的积。和一致性的积。23第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.4 4.4 设计定理设计定理设计定理设计定理 不不变变性性:只只要要FRFR和和DPDP的的相相对对关关系系不不变变,一一个个偶偶合合矩矩阵阵的的正正交交性性和和一一致致性性不不随随FRFR和和DPDP变变量量
25、的的顺顺序序改变而变化。改变而变化。信信息息和和:当当事事件件之之间间在在统统计计意意义义上上并并不不是是相相互互独独立立的的,假假如如适适当当的的条条件件概概率率被被应应用用,一一组组事事件件的的信信息和还是信息。息和还是信息。整整个个系系统统的的信信息息含含量量:如如果果每每个个DPDP在在统统计计意意义义上上都都与与其其他他事事件件相相互互独独立立,那那么么,整整个个系系统统的的信信息息含量是所有单个事件的信息含量之和。含量是所有单个事件的信息含量之和。24第第 4 章章 公理性设计公理性设计现代设计理论与方法现代设计理论与方法 4.4 4.4 设计定理设计定理设计定理设计定理 偶偶合合
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