数学建模常用各种检验方法.doc

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各种检验方法
1.单个总体的均值的检验:
已知,关于均值的检验用ztest命令来实现.
[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)
已知,关于均值的检验用ttest命令来实现.
[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)
2.两个正态总体均值差的检验（ t 检验）
还可以用t 检验法检验具有相同方差的2 个正态总体均值差的假设。在Matlab 中
由函数ttest2 实现，命令为：
[h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)

3.分布拟合检验
在实际问题中，有时不能预知总体服从什么类型的分布，这时就需要根据样本来检
验关于分布的假设。下面介绍检验法和专用于检验分布是否为正态的“偏峰、峰度
检验法”。
检验法
0 H ：总体x的分布函数为F(x) ,
1 H : 总体x的分布函数不是F(x).
在用下述χ 2检验法检验假设0 H 时，若在假设0 H 下F(x)的形式已知，但其参数
值未知，这时需要先用极大似然估计法估计参数，然后作检验。
偏度、峰度检验

4．其它非参数检验
Wilcoxon秩和检验
在Matlab中，秩和检验由函数ranksum实现。命令为：
[p,h]=ranksum(x,y,alpha)
其中x，y可为不等长向量，alpha为给定的显著水平，它必须为0和1之间的数量。p返回
产生两独立样本的总体是否相同的显著性概率，h返回假设检验的结果。如果x和y的总

功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。体差别不显著，则h为零；如果x和y的总体差别显著，则h为1。如果p接近于零，则可对
原假设质疑。
5．中位数检验

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？在假设检验中还有一种检验方法为中位数检验,在一般的教学中不一定介绍,但在

成功秘诀：好市口＋个性经营实际中也是被广泛应用到的。在Matlab中提供了这种检验的函数。函数的使用方法简单，

我们长期呆在校园里，对社会缺乏了解，在与生意合作伙伴应酬方面往往会遇上困难，更不用说商业上所需经历的一系列繁琐手续。他们我们可能会在工商局、税务局等部门的手续中迷失方向。对具体的市场开拓缺乏经验与相关的知识，缺乏从职业角度整合资源、实行管理的能力；下面只给出函数介绍。

精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：signrank函数
signrank Wilcoxon符号秩检验

在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成为消费人群的主体。[p,h]=signrank(x,y,alpha)

标题：手工制作坊 2004年3月18日其中p给出两个配对样本x和y的中位数相等的假设的显著性概率。向量x，y的长度必须

据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。相同，alpha为给出的显著性水平，取值为0和1之间的数。h返回假设检验的结果。如果

（四）大学生对手工艺制品消费的要求这两个样本的中位数之差几乎为0，则h=0；若有显著差异，则h=1。
signtest函数
signtest 符号检验
[p,h]= signtest(x,y,alpha)

功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。其中p给出两个配对样本x和y的中位数相等的假设的显著性概率。x和y若为向量，二者
的长度必须相同；y亦可为标量，在此情况下，计算x的中位数与常数y之间的差异。alpha
和h同上。
matlab 判断正态分布
总体分布正态性检验

进行参数估计和假设检验时，通常总是假定总体服从正态分布，虽然在许多情况下这个假定是合理的，但是当要以此为前提进行重要的参数估计或假设检验，或者人们对它有较大怀疑的时候，就确有必要对这个假设进行检验，
进行总体正态性检验的方法有很多种，以下针对MATLAB统计工具箱中提供的程序，简单介绍几种方法。
1）Jarque-Bera检验
利用正态分布的偏度g1和峰度g2，构造一个包含g1，g2的分布统计量（自由度n=2），对于显著性水平，当分布统计量小于分布的分位数时，接受H0：总体服从正态分布；否则拒绝H0，即总体不服从正态分布。这个检验适用于大样本，当样本容量n较小时需慎用。Matlab命令：h =jbtest(x)，[h,p,jbstat,cv] =jbtest(x,alpha)。
2）Kolmogorov-Smirnov检验
通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较，推断该样本是否来自给定分布函数的总体。容量n的样本的经验分布函数记为Fn(x)，可由样本中小于x的数据所占的比例得到，给定分布函数记为G(x)，构造的统计量为，即两个分布函数之差的最大值，对于假设H0：总体服从给定的分布G(x)，及给定的，根据Dn的极限分布（n®¥时的分布）确定统计量关于是否接受H0的数量界限。
因为这个检验需要给定G(x)，所以当用于正态性检验时只能做标准正态检验，即H0：总体服从标准正态分布。Matlab命令：h =kstest(x)。
3）Lilliefors检验
它将Kolmogorov-Smirnov检验改进用于一般的正态性检验，即H0：总体服从正态分布，其中由样本均值和方差估计。Matlab命令：
h =lillietest(x)，[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)。

4）另外还有一种方法：首先对于数据进行标准化：Z = ZSCORE(X)，然后在进行2）的Kolmogorov-Smirnov检验，检验是否为标准正态分布，类似于对于方法2）的改进

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