11.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,义务教育教科书（,RJ,）八年级数学上册,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,提问：,1,、什么是三角形？,2,、三角形的三要素是什么？,3,、三角形的三边有什么关系？,知识回顾,问题,1,与三角形有关的线段，除了三条边，还有,三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对,边的垂线吗？,自主预习,问题,2,你能描述三角形的高吗？,如图，在,ABC,中,，,AD,BC,点,D,是垂足，则,AD,是,ABC,的边,BC,上的高，此时：,ADB,=,ADC,=,90,三角形的高：,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,A,B,C,D,问题,3,分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝,角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；,直角三角形的两条高分别与两条边重合；,钝角三角形的两条高在三角形的外部,三角形三条高所在的直线交于一点,C,在下图中，正确画出,ABC,中边,BC,上高的（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,A,D,C,B,练习,1,问题,4,刚才我们学习了三角形的高，小学我们已,经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个,顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三,角形吗？,三角形的中线：,在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,自主探究,如图，点,D,是,BC,的中点，,则线段,AD,是,ABC,的中线，,此时有：,BD,=,DC=BC,A,B,C,D,问题,5,如上页图，画出,ABC,的另两条中线，观,察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的,交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线,（,1,）,AC,=,AE,=,EC,；,CD,=,；,AF,=,AB,；,（,2,）若,S,ABC,=,12 cm,2,，,则,S,ABD,=,A,B,C,D,E,F,G,练习,2,问题,6,准备一个三角形纸片,ABC,，按图所示的方,法折叠，展开后，折痕,BD,把,ABC,分成,1,和,2,两个,角,1,和,2,有什么关系？,A,B,C,D,B,C,A,A,B,C,D,1,2,三角形的角平分线：,在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这,个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,BAD,=,DAC,=,BAC,如图，画,BAC,的平分线，与,BC,相交于点,D,，则,AD,是,ABC,的角平分线，此时有：,A,B,C,D,问题,7,如上页图，画出,ABC,的另两条角平分线，,观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平,分线，则：,1,=,；,3,=,；,ACB,=,2,.,ABC,4,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,练习,3,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？,（,3,）你能说说什么是三角形的重心吗？,知识梳理,如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：,（1）BE=,=,；,（2）BAD=,=,；,（3）AFB=,=90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,随堂练习,如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质 (),A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高,C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,下列说法不正确的是(),A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线,C.,AD=DC,BE=EC,D.,CE=CD,D,新的数学方法和概念，常常比解决,数学问题本身更重要。,华罗庚,结束语,