(讲课)向量的加法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,2.2,平面向量的线性运算,2.2.1,向量加法运算及其几何意义,复习引入,1.,向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.,用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,3.,两个实数可以相加，两个向量是否也能相加，怎么加？,思考,1,：,如图，某人从点,A,到点,B,，再从点,B,改变方向到点,C,，,A,B,C,第一次位移可用哪个向量表示？,第二次呢？,两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,三个向量的起点与终点有何联系？,前一个向量的终点是后一个向量的起点,它们的和向量是前一个向量的起点到后一个向量终点的向量,即首尾相连,思考,2,：,上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量,.,一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的,加法,.,上述求两个向量和的方法，称为向量加法的,三角形法则（,首尾相连,）,.,对于下列两个向量,与,，如何用三角形法则求其和向量？,A,B,C,思考,3,：,图,1,表示橡皮条在两个力,F,1,和,F,2,的作用下，沿,MC,方向伸长了,EO,；图,2,表示橡皮条在一个力,F,的作用下，沿相同方向伸长了相同长度,.,从力学的观点分析，力,F,与,F,1,、,F,2,之间的关系如何？,M,C,E,O,F,1,F,2,图,1,M,E,O,F,图,2,F=F,1,+F,2,F,2,F,1,F,三个向量的起点与终点有何联系？,“起点相同”,思考,4,：,上述求两个向量和的方法，称为向量加法的,平行四边形法则,.,对于下列两个向量 与,，如何用平行四边形法则求其和向量？,C,A,O,B,思考,5,：,用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？,三角形法则：首尾相接连端点；,平行四边形法则：起点相同连对角,.,思考,1,：,零向量 与任一向量,可以相加吗？,探究：向量加法的代数运算性质,规定：,思考,2,：,若向量,与,为相反向量，则 等于什么？反之成立吗？,与 为相反向量,思考,3,：,在你所画图中,找出,它们之间有怎样的关系,?,(3),向量加法中模的性质,:,当 和 同向时,当 和 反向时,思考,4,：,实数的加法运算满足交换律，,即对任意,a,，,bR,，都有,a,b=b,a.,那么向量的加法也满足交换律吗？,如何检验？,实数的加法运算满足结合律，,即对任意,a,，,b,，,cR,，都有,（,a,b,）,c=a,（,b,c,）,.,那么向量的加法也满足结合律吗？,如何检验？,(4),向量加法的交换律和给合律,:,C,A,B,D,A,B,C,D,(),(),向量的加法满足交换律和结合律,.,练习,求向量 之和。,