切线长定理习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,切线长定理习题课,切线长定理：,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,O,P,A,B,1.,如何叙述切线长定理：,2.,什么是三角形的内切圆？什么是三角形的内心？如何找三角形的内心？,与三角形各边都相切的圆叫做,三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,A,C,B,O,例,1.,如图，,ABC,中，,A=70,，点,O,是,O,的内心，求,BOC,的度数。,A,O,C,B,例,2.,如图，,Rt,ABC,中，,C=90,，,AB,、,BC,、,CA,的长分别为,c,、,a,、,b,求,ABC,的内切圆半径,r.,A,B,C,F,D,E,O,解：猜测,r,o,=1/2(a+b-c),证明：,连接,OF,、,OD,、,OC,O,是,Rt,ABC,的内切圆,AB,、,BC,、,AC,切,O,于,F,、,D,、,E,点,AE=AF,，,BF=BD,，,CD=CE,OE AC,，,OD BC,OEC=90,，,ODC=90,C=90 EOF=90,四边形,ECDO,是矩形，,OE=OD,四边形,ECDO,是正方形,ro,=,（,a+b-c,）,例,3.,已知：如图，,P,为,O,外一点，,PA,，,PB,为,O,的切线，,A,和,B,是切点，,BC,是直径求证：,ACOP,C,B,A,P,O,例,4.,如图所示，在梯形,ABCD,中，,AB CD,，,O,为内切圆，,E,为切点。（,1,）求,AOD,的度数（,2,）若,AO=8cm,DO=6cm,求,OE,的长。,（,2,）,在,Rt,AOD,中，,AO=8cm,DO=6cm,由勾股定理，得,AO=,B,A,E,D,C,O,解：（,1,）,AB CD,，,BAD+ADC=180,O,内切于梯形,ABCD,，,AO,、,DO,分别平分,BAD,、,ADC,，,DAO=BAD,，,ADO=,ADC,DAO+,ADO=,（,BAD,+,ADC,）,=90,AOD=180-,（,DAO+,ADO,）,=90,AO=10cm,E,为切点,OE,AD,有,AEO=90,S,AOD,=,AO DO=EO AD,OE=AO OD/AD=4.8cm,1,、,如图，,ABC,中,ABC=50,，,ACB=75,，点,O,是内心，求,BOC,的度数。,A,B,C,O,解：,ABC=50,，,ACB=75,OBC=25,，,OCB=37.5,BOC,的内角和为,180,B OC=180-OBC-OCB,=180-25-37.5=117.5,如图：从,O,外的定点,P,作,O,的两条切线，分别切,O,于点,A,和,B,，在弧,AB,上任取一点,C,，过点,C,作,O,的切线，分别交,PA,、,PB,于点,D,、,E.,且,P=40,PA=6.,求,:,求,PDE,的周长,.,(2),求,DOE,的度数,.,D,C,E,O,A,C,B,D,E,F,o,如图，,Rt,ABC,中，,C=90,，,AB,、,BC,、,CA,的长分别为,13,、,12,、,5,求,ABC,的内切圆半径,r.,解：,连接,OF,、,OD,、,OC,O,是,Rt,ABC,的内切圆,AB,、,BC,、,AC,切,O,于,F,、,D,、,E,点,AE=AF,，,BF=BD,，,CD=CE,OE AC,，,OD BC,OEC=90,，,ODC=90,C=90 EOF=90,四边形,ECDO,是矩形，,OE=OD,四边形,ECDO,是正方形,r,o,=,（,5+12-13,）,=2,例,2.,已知：,ABC,的内切圆分别和,BC,、,AC,、,AB,相切于点,D,、,E,、,F,，,DIE=120,EIF=130.,求,ABC,的三个内角的度数,.,A,B,C,I,D,E,F,