命题·定理·证明.ppt

5,.,3,.,2,命题,、定理、证明,情境引入,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些不是？,1.,对顶角相等；,2.,画一个角等于已知角；,3.,两直线平行，同位角相等；,4.,a,、,b,两条直线平行吗？,5.,温柔的小莉；,6.,玫瑰花是动物；,7.,若,a,2,4,，求,a,的值；,8.,若,a,2,b,2,，则,a,b,.,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,概念：,像这样,判断,一件事情的语句，叫做,命题,.,合作探究,观察下面命题：,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行；,（,2,）如果两个角的和是,90,，,那么这两个角互余；,命题是由几部分组成的？,命题由,题设,和,结论,两部分组成,.,题设,是,已知事项,，,结论,是,由已知事项推出的事项,数学命题表达：,如果,那么,题设,结论,说一说下面命题的题设和结论？,请将下列命题改为：“,如果,那,么,”,的形式：,（,1,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,2,）对顶角相等,答：（,1,）,两条平行线被第三条直线所截，,如果两个角是同旁内角，,那么这两个角互补,；,（,2,）如果两个角是对顶角，,那么这两个角相等,试一试,下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？,1.,对顶角相等；,3.,两直线平行，同位角相等；,6.,玫瑰花是动物；,8.,若,a,2,b,2,，则,a,b,.,情境回顾,真命题：,如果,题设成立,，那么,结论一定成立,，这样的命题叫做,真命题,假命题：,如果,题设成立,时，,不能保证结论一定成立,，这样的命题叫做,假命题,你能再举出真命题和假命题的例子吗？,合作探究,（,1,）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行,线中的一条，那么也垂直于另一条；,（,2,）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；,（,3,）两点确定一条直线,上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做,定理,定理,也可以作为,继续推理的依据,你能说几个学习过的定理吗？,真命题,释疑解难,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,.,已知：,b,c,，,a,b,求证：,a,c,证明：,a,b,（已知）,，,又,b,c,（已知），,1,=2,（两直线平行，同位角相等）,.,2=,1=90,（等量代换）,1=90,（垂直的定义）,a,c,（垂直的定义）,这是一个真命题，你能说一说理由吗？,一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做,证明,.,判断一个命题是假命题，也可举出一个例子,（,反例,），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了,.,举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题,解：如图所示，,OC,是,AOB,的平分线,1,2,但,1,和,2,不是对顶角,“,相等的角是对顶角”是假命题,1,：,判断下列语句是不是,命题,？,（,1,）两点之间，线段最短；,(),（,2,）请画出两条互相平行的直线；,(),（,3,）过直线外一点作已知直线的垂线；,(),（,4,）如果两个角的和是,90,，那么这两个角互余,.,(),是,不是,不是,是,巩固训练,2,、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（,1,）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行,线中的一条，那么也垂直于另一条；,（,2,）如果两个角互补，那么它们是邻补角；,（,3,）如果,|,a|,=|,b,|,，那么,a,=,b,；,（,4,）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；,（,5,）两点确定一条直线,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,3,、命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明,.,答：假命题，理由如下,如图所示，,1,、,2,是直线,a,、,b,被直线,c,所截形成的同位角,且,1,2,“,同位角相等”是假命题,应用提高,4,、在下面的括号里，填上推理的依据,.,已知：如图所示，,1=2,，,3=4,，,求证：,EG,FH,证明：,1=2,（已知）,AEF,=1,（）；,AEF,=2,（）,AB,CD,（）,BEF,=,CFE,（）,3=4,（已知）；,BEF,4=,CFE,3,即,GEF,=,HFE,（）,EG,FH,（）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,今天我们学习了哪些知识？,1.,什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？,2.,举例说明什么是真命题，什么是假命题如何判断一个命题的真假？,3.,谈一谈你对证明的理解,.,体验收获,