垂线的课件.ppt

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1,垂线,城镇中学 张艳丽,两条直线相交形成4个角，若固定木条,a,，旋转木条,b,，当,b,的位置发生变化时，,a,、,b,所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：90,.,在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,当,=90,时,a,与,b,垂直,.,当,b,的位置变化时,a,、,b,所成的角,也会发生变化,.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,）,a,b,b,b,b,b,）,1.,垂直定义,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,直角,(90,度,),时，这两条直线互相,垂直,，,其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，,它们的交点叫,垂足,.,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,O,叫垂足,.a,叫,b,的垂线，,b,也叫,a,的垂线.,b,a,O,一、垂直的定义,从垂直的定义可知，,判断两条直线互相垂直的关键：,只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.,b,a,用“,”和直线字母表示垂直,O,2.,垂直的表示：,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,垂足为,O,，则记为：,a,b,或,b,a,若要强调垂足，则记为：,a,b,垂足为,O.,F,E,M,N,O,记作：,MNEF,垂足为,O,或者,MNEF,于O.,A,B,O,E,记作：,ABOE,垂足为,O,或者,ABOE,于,O,.,A,B,C,D,O,书写形式：,如图，当直线AB与CD相交于O点，,AOD=90,时，AB,CD，垂足为O.,因为,AOD=90,（,已知,），,所以,AB,CD,（,垂直的定义,）.,书写形式：,反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，,AOD=90,.,3.垂直的书写形式：,因为,AB,CD,（,已知,），,所以,AOD=90,（,垂直的定义,）.,应用垂直的定义：,AOC=,BOC=,BOD=90,.,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图,5.1-6,中的一些互相垂直的线条,.,你能再举出其他例子吗,?,1,、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判,定两条直线垂直的是,（,A,）有两个角相等 （,B,）有两对角相等,（,C,）有三个角相等 （,D,）有四对邻补角,（,C,）,3,.,若直线,m,、,n,相交于点,O,，,1,90,，则,_,。,4,.,若直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,且,AB,CD,，那么,BOD,_,。,5,.,如图，,BO,AO,，,BOC,与,BOA,的度数之比为,1:5,，,那么,COA,_,BOC,的补角为,_,。,O,m,n,1,B,C,A,O,m,n,90,72,162,1.,垂线的画法：,问题：,这样画,l,的垂线可以画几条？,1,放、,2,靠、,3,画线、,l,O,如图，已知直线,l,作,l,的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,1.,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线,l,和,l,上,的一点,A,作,l,的垂线,.,B,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,探究,:,(1),画已知直线,l,的垂线能画几条,?,(2),过直线,l,上的一点,A,画,l,的垂线,这样的垂线能画几条,?,(3),过直线,l,外的一点,B,画,l,的垂线,这样的垂线能画几条,?,结论,:,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,问题,:,过已知直线,l,和,l,上,(,或外,),的一点,A,作,l,的垂线,可以作几条,?,注意,:,过一点画已知线段,(,或射线,),的垂线,就是画这条线段,(,或射线,),所在直线的垂线,.,1.,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（）,.,A B C D,C,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，叫做,点到直线的距离,.,P,A,B,C,m,D,垂线段的长度,简单说成：,垂线段最短,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由.,C,垂线段最短,N,17,直线外一点到这条直线的垂线段的,长度,，叫做点到直线的距离.,P,l,A,例如：如图，,PAl,于点,A,，,垂线段,PA,的,长度,叫做点,P,到直线,l,的距离,.,例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示,?,l,P,A,解,:,过,P,点作,PAl,于点,A,，垂线段,PA,的长度就是该同学的跳远成绩,.,点到直线的距离：,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.,张庄,拓展应用,1,垂线段最短,N,谢谢！,20,