实验与探究设计跑道.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学习目标：,1,理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积。,2.,在弧长和扇形面积计算公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想。,问题,1,（,1,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的,弧长？,1,探究并应用弧长公式,360,问题,1,（,2,）在同圆或等圆中，每一个,1,的圆心角所对的弧长有怎样的关系？,1,探究并应用弧长公式,相等,问题,1,（,3,）,1,的圆心角所对的弧长是多少？,1,探究并应用弧长公式,圆周长的,问题,1,（,4,）,n,的圆心角所对的弧长是多少？,1,探究并应用弧长公式,1,的圆心角所对弧长的,n,倍,问题,1,（,5,）怎样计算半径为,R,的圆中，,1,的圆心角所对 的弧长？,1,探究并应用弧长公式,1,的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为,问题,1,（,6,）怎样计算半径为,R,的圆中，,2,的圆心角所对 的弧长？,1,探究并应用弧长公式,2,是,1,的,2,倍，所以弧长也是,1,的圆心角所对,弧长的,2,倍，为,问题,1,（,7,）怎样计算半径为,R,的圆中，,5,的圆心角所对 的弧长？,1,探究并应用弧长公式,5,是,1,的,5,倍，所以弧长也是,1,的圆心角所对,弧长的,5,倍，为,追问,1,怎样计算半径为,R,的圆中，,n,的圆心角所对的弧长？,1,探究并应用弧长公式,追问,2,弧长的大小由哪些量决定？,圆的大小（半径）、圆心角的度数,1,探究并应用弧长公式,例,1,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度,L,（结果取整数）,1,探究并应用弧长公式,A,B,C,D,O,R,=900 mm,700 mm,700 mm,100,2,探究并应用扇形面积公式,问题,2,同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？,2,探究并应用扇形面积公式,问题,3,比较扇形面积公式 和弧长公式，你能用,弧长表示扇形面积吗？,归纳：,S,扇形,例,2,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6 m,，其中水面高,0.3 m,，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,2,探究并应用扇形面积公式,（,1,）你能否在图中标出截面半径和水高？,（,2,）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？,O,A,B,C,D,目标检测设计,1.,钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是,_.,2.,已知扇形的圆心角为,80,0,，半径为,4cm,，则这个扇形的面积是,_.,3,.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是,_.,(结果保留).,