新浙教版九年级上1.1二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,*,1.1,二次函数,温故知新,我们已经学习了哪些函数？,正比例函数,y=kx,(k,是常数，,k0),一次函数,y=kx+b (k,b,是常数，且,k0),反比例函数,(k,是常数，,k,0),一元二次方程的一般形式是？,ax,2,+bx+c=0(a,b,c,是常数，,a0),请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量,y,与,x,之间的关系：,(,1,),圆的面积,y,(,cm,2,),与圆的半径,x,(,cm,),y,=,x,2,(,2,),某商店,1,月份的利润是,2,万元，,2,、,3,月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为,x,，,3,月份的利润为,y,(,元,),y,=20000,(,1+,x,),2,(,3,),拟建中的一个温室的,平面图如图,如果温室外,围是一个矩形，周长为,120m,室内通道的尺寸,如图,设一条边长为,x,(,m,),种植面积为,y,(,m,2,),y,=,(,60,x,4,)(,x,2,),y,=,x,2,+58,x,112,y,=,20000,x,2,+40000,x,+2 0000,合作学习,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征,?,经,化简,后都具有,y,=,ax,+,bx,+,c,的形式,.,(,a,b,c,是常数,),且,a,0,仔细观察,1.,y,=,x,2,2.,y,=,20000,x,2,+40000,x,+20000,3.,y,=,x,2,+58,x,112,定义：一般地，形如,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a,0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,（,1,）,等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,整式,.,（,3,）等式的右边最高次数为,2,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,.,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,a,0.,（,4,）,x,的取值范围通常情况是,任意实数，,但实际情景中往往有一定的限定,.,a,是二次项系数，,b,是一次项系数，,c,是常数项,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,先化简后判断,看谁判断准,不是，,是一次函数,不是，,右边是分式不是整式,是二次函数,=,v,2,1,是二次函数,=3,n,2,3,n,是二次函数,=2,t,+1,不是，,是一次函数,例题解析,例,1,：,函数,（,1,）,m,取什么值时，此函数是,正比例,函数？,（,2,）,m,取什么值时，此函数是,反比例,函数？,（,3,）,m,取什么值时，此函数是,二次,函数？,解：,由 ，得,由 ，得,由 ，得,例,2,：,已知二次函数,y,=,x,+,p,x+,q,当,x,=1,时,函数值为,4,当,x,=2,时,函数值为,5,求这个二次函数的解析式,.,例题解析,待定系数法,更上一层楼,变式：已知函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),当,x,=0,时，,y,=,5,；当,x,=1,时，,y,=,8,；当,x,=,1,时，,y,=0,，求函数解析式,.,解：由题意，得,解得,二次函数解析式是,y,=,x,2,4,x,5,例,3:,如图，一张正方形纸板的边长为,2cm,将它剪去,4,个全等的直角三角形,(,图中阴影部分,),，设,AE=BF=CG=DH=x,(cm),，四边形,EFGH,的面积为,y,(cm,2,),，求,:,(,1,),求,y,关于,x,的函数解析式和自变量,x,的取值范围,(2),当,x,分别为,0.25,，,0.5,，,1,，,1.5,，,1.75,时，求对应的四边形,EFGH,的面积,y,，并列表表示,.,x,0.25,0.5,1,1.5,1.75,y,2,实际应用,A,E,B,H,D,F,C,G,3.125,2.5,2.5,3.125,y,=2,x,2,4,x,+4,(0,x,2),自变量要有实际意义,将进货单价为,40,元的商品按,50,元卖出时,就能卖出,500,个,已知这种商品每涨,1,元,其销售量就会减少,10,个,设售价定为,x,元,(,x,50),时的利润为,y,元。试求出,y,与,x,的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为,80,元时所得利润。,拓展提高,如图，已知矩形,ABCD,中，,AB,=6cm,，,BC,=8cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,沿,BC,向点,C,以,2cm/s,速度移动，,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，有一点到达终点即停止运动，设移动时间为,t,（,s,）,.,C,A,B,D,P,Q,（,1,）求,S,PQB,与,t,的函数关系式，并写出,t,的取值范围,.,（,2,）,t,为何值时，,PQB,的面积为,8cm,2,.,