空间与几何.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“空间与几何”内容标准分析与教学策略,姓 名：林中柱,职 称：中学高级,工作单位：资中县教研室,联系方式：,0832,5526365,Email,：,jyjlzz,在小学阶段“空间与几何”的主要内容：,空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称；平面图形基本性质；运用坐标描述图形的位置和运动（图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等四个方面）。,教材是以,“,立体,平面,立体,”,为主要线索。,“图形与几何”的教学目标：,1.,帮助学生建立空间观念，,2.,注重培养学生的几何直观与推理能力。,空间观念：,主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。,几何直观：,主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。,一、要熟悉各学段的内容标准,第一学段（,1-3,年级）,（一）图形的认识,1.,能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。,2.,能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状,。,3.,辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。,4.,会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。,5.,结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。,6.,能对简单几何体和图形进行分类,（二）,测量,1.,结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。,2.,在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。,例 一米的长度约相当于,根铅笔长；北京到南京的铁路长约,1000,。,3.,能估测一些物体的长度，并进行测量。,4.,结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。,5.,结合实例认识面积，体会并认识面积单位（厘米,2,、分米,2,、米,2,），能进行简单的单位换算。,6.,探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积。,例 测量并计算一张正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积；测量步长，利用步长估计教室的面积。,（三）,图形的运动,1.,结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。,例 在下列现象中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象,?,（,1,）汽车方向盘的转动；（,2,）火车在平直的铁路上的运动；,（,3,）电梯的上下移动；（,4,）钟摆的运动。,2.,能辨认简单图形平移后的图形。,例 下面哪些图形通过平移可以互相重合,?,3.,通过观察、操作，认识轴对称图形。,（四）,图形与位置,1.,会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。,2.,给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向,。,第二学段（,46,年级）,一、图形的认识。,1,结合实例了解线段、射线和直线。,2,知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。,3,结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系,。,4,通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。,5,认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是,180,。,6,认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。,7,能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。,8,通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。,二、,测量,1,能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画,30,，,45,，,60,，,90,角。,2,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。,3,认识面积单位：千米,2,、公顷。,4,通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。,5,会用方格纸估计不规则图形的面积。,6,通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米,3,、分米,3,、厘米,3,、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受,1,米,3,、,1,厘米,3,以及,1,升、,1,毫升的实际意义。,7,结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。,8,探索某些实物（如土豆等）体积的测量方法。,三、图形的运动,1,进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。,2,通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转,90,3,能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。,4,欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。,四、,图形与位置,第二、明确数学课程标准中“空间与几何”的变化,(1),增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。,为了体现“空间与几何”内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念，,课程标准,选取了紧密联系学生生活经验和活动经验的内容，如对生活中物体的平移、旋转、对称等运动的认识、物体之间的相对位置的描述以及物体阴影的认识等，与传统教学内容相比，增加了空间方面的知识，拓展了几何内容。,(2),增加了相应的史料介绍。为了突出“空间与几何”的文化价值，培养学生积极的情感、态度与价值观，,课程标准,首次将“空间与几何,部分相应的史料知识纳入到小学数学课程之中，如介绍“黄金分割”、欧几里得,几何原本,、有关七巧板的史料等，使学生通过相关史料的学习，提高数学学习兴趣，了解数学与社会生活的联系，培养数学的应用意识。,2.,删除或削弱的内容自上个世纪,50,年代开始，我国基础教育阶段全面移植苏联的教学大纲和教材，逐渐形成了以计算为中心的教学模式，教学内容以计算为体系展开，其他部分内容基本上是作为计算训练的练习。其中，几何部分主要以认识图形的特征并进行简单运算为主要目标。新课程背景下，为了充分发挥几何的教育价值，发展学生的空间观念，,课程标准,删除了几何图形长度、面积和体积的大量计算，将与学生生活经验和活动经验密切相关的几何直观、图形的变换、图形与位置、视图与投影等内容增加进来，扩充了几何知识的内容。,教学要求的变化为了落实新课程的教学理念，在教学要求方面，对“空间与图形,部分内容的教学也作了相应的规定。,(1),强调密切联系学生的生活经验和活动经验，突出几何知识的现实背景。,(2),重视测量的方法及其应用。,第三、注重“空间与几何”教学策略。,一、鼓励学生、赏识孩子，培养兴趣、树立信心。,大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高学生学习质量的至关重要的条件，我们教师要用赞美的语言，让激励始终伴随着学生的学习成长，让学生始终保持着积极的学习态度和高涨的学习热情。,二、处理好预设和生成的关系，以提高课堂教学的有效性。,预设和生成是辨证的对立统一体,两者是相互依存的，教学既需要预设，也需要生成，预设是手段，生成是目的。有效的生成离不开精心的预设，而精心的预设必须通过课堂的生成才能实现其价值，“预设”越充分，越科学，“生成”就越有效，越自然，越精彩。教师在教学中应努力使预设与生成达到和谐统一，进而提高课堂教学效率。,例二,.,教学第十册“旋转”时出现的问题：,例如，有位教师在教学梯形面积的计算时，让学生求这样一道题，一个梯形上底是,4,米，下底是,6,米，高是,2,米，求梯形的面积。学生一般列式为（,4+6,）,2,2,，可是一个学生却列式为,4+6=10,（平方米）,三、让学生在生活情景中感知图形的特征。,1.,在导入时创设生活情境，激发探究欲望。,大家都注意到了，,数学课程标准,十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。在教学中我们努力把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设生活情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，感受数学带来的快乐。,2,、让学生在主动参与中获取对图形的认识。,课标在第一学段里对空间与几何的知识明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流也是学生学习的方式。让学生经历了在活动中观察、测量、拼摆、总结的学习过程，既培养了学生的观察能力和探究能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组测量,折叠,拼摆,总结，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。,（,1,）在操作中初步感知,执教,三角形内角和,是这样进行教学的：,四、主动参与操作培养学生的空间观念。,“升和毫升”例课分析,五、运用多媒体教学手段，创设动态情境，培养学生空间观念。,充分利用现代化的教学手段，使用多媒体教学，让学生最大限度地接受信息，使学生在形、声、色、光的直接作用下，感受到精神上的满足，计算机辅助教学，可以将小的变大，大的变小，无声的变成有声的，不动的变成动的，只可意会不可言传的可以直观形象地表现出来，较好地突破难点，突出重点，优化课堂教学结构，增大课堂教学容量，大面积提高教学质量，提高学生的整体素质。,“长方体长,6,厘米，宽和高都相等，把它截成大小形状相同的三个正方体，表面积增加了,12,平方厘米，求长方的体积？,六、让学生在数学活动中拓展和运用新知。,1.,让学生在数学活动中拓展和运用新知。,（,1,）动手实践，拓展提高。,量一量，算一算。,拼一拼，算一算。,议一议，发现周长变化秘密。,2,、自主探究，灵活解决问题。,（,1,）明明用篱笆在房屋后面的空地上围一个长,10m,、宽,5m,的长方形养鸡场，,30m,长的篱笆够不够？,例如：我们已经学会求长方体表面积的方法，那么如果求“一张硬纸板能做多少个长方体的药盒”这个问题该怎样解决呢？,如果想给这个药盒贴一张商标纸，上下两个面不贴，这张商标纸至少要用多大面积的纸板呢？,如果这种药品在投放市场之前，要把,4,个小包装盒装成一个大的包装盒，有几种包装方法？,总之：“空间与几何”教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得“空间与几何”的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,只要路是对的，就不怕路远。,今天做别人不愿意做的事，明天享受别人享受不到的生活。,