指数函数应用题.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2.2,指数函数应用,一,.,创设情境,:,指数函数是一类重要的函数模型,它与我们的生活有着密切联系,.,2.2.2,指数函数应用,某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的,84%,。写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式,.,例,1.,2.,实际应用问题中函数的定义域,要考虑到自变量的实际意义,.,1.,指数函数模型问题，往往借助于归纳的数学思想方法,:,由特殊到一般,由具体到抽象,.,注,:,二,.,师生探究,:,2.2.2,指数函数应用,思考：（,1,）第几期后本利和超过本金的,1.5,倍？,（,2,）要使,10,期后本利和翻一番，利率应为多少（精确到,0.001,）？,例,2.,某种储蓄按复利计算利息，若本金为,a,元，每期利率为,r,，设存期是,x,，本利和（本金加上利息）为,y,元,.,(1),写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,(2),如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，试计算,5,期后的本利和,.,复利：把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法。,变,:,若按单利计算利息,求本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,例,2.,某种储蓄按复利计算利息，若本金为,a,元，每期利率为,r,，设存期是,x,，本利和（本金加上利息）为,y,元,.,2.2.2,指数函数应用,注,:1.,复利计息,:,本金不断增长,2.,单利计息,:,本金保持不变,2.2.2,指数函数应用,20002002,年，我国国内生产总值年平均增长,7.8%,左右,.,按照这个增长速度，画出从,2000,年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到,2010,年我国国内生产总值约为,2000,年的多少倍（结果取整数）,.,例,3.,变,:,多少年后,年生产总值达到原来的,2,倍,?,2.2.2,指数函数应用,1.,某工厂年产量第二年增长率为,a,第三年增长率为,b,则这两年的平均增长率为,_,2.,对于,5,年可成材的树木,在此期间的年生长率为,18%,5,年后的年生长率为,10%.,树木成材后,既可出售树木,重载新树苗,也可让其继续生长,.,按,10,年的情形考虑,哪一种方案可获得较大的木材量,?,三,.,随堂检测,:,2.2.2,指数函数应用,四,.,课堂小结,:,1.,应用题的解题思路,:,实际问题,2.,指数函数模型问题，往往借助于归纳的数学思想方法,:,由特殊到一般,由具体到抽象,.,建立数学模型,得到数学结果,解决实际问题,2.2.2,指数函数应用,作业,:,书,P55 3,10,五,.,课堂作业,:,