广东省中考数学第14节三角形的基本概念和性质课件.pptx

广东省中考数学第14节三角形的基本概念和性质课件,中考导航,考纲要求,理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线、中位线）,会画出任意三角形的角平分线、中线、高和中位线，理解三角形的稳定性,掌握三角形中位线的性质,考点,年份,题型,分值,近五年广州市考试内容,高频考点分析,1.三角形边的计算,未考,在近五年广州市中考，本节命题难度不大，考查的重点是三角形的中位线和三角形角的计算，题型主要为填空题.,2.三角形角的计算,2014,填空题,3,三角形外角的计算,3.三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心和外心,2010,填空题,3,三角形中位线定理,考点梳理,角平分线,中线,高,一半,角平分线,内接圆,垂直平分线,外接圆,课前预习,1.（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）,A5 B10 C11 D12,解析：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8-3=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10答案：B,2.（2014怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=,解析：A=30，B=50，ACD=A+B=30+50=80答案：80,3.（2014深圳）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=,4.（2014泸州）如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为（）,A30 B60,C120 D150,解析：由等边ABC得C=60，由三角形中位线的性质得DEBC，DEC=180-C=180-60=120，答案：C,5.不一定在三角形内部的线段是（）,A三角形的角平分线,B三角形的中线,C三角形的高,D三角形的中位线,解析：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部答案：C,考点1 三角形边的计算（）,母题集训,1.（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）,A5 B6 C11 D16,解析：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件答案：C,规律总结：三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,考点突破,2.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）,A 17B15,C 13D 13或17,解析：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；,当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17,故这个等腰三角形的周长是17,答案：A,中考预测,3.下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）,A1，2，3 B5，7，12,C6，6，13 D6，8，10,解析A1+2=3，排除；B5+7=12，排除；C6+613，排除；D6+810，8-610，符合答案：D,4.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）,A3x11 B4x7,C-3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，7-4x7+4，即3x11答案：A,考点归纳：,本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握三角形的三边关系.注意：,在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略,考点2 三角形角的计算（）,母题集训,1.（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是,解析：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140,答案：140,2.（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则=,解析：ACB=90，1=45，,2=9045=45，,=45+30=75，,答案：75,中考预测,3.如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）,A120B180,C240D300,解析：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为180-60=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360-120=240答案：C,4.将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）,A.45,B.50,C.60,D.75,解析：C=30,DAE=45,AEBC，,EACC=30,FAD=45-30=15,在ADF中根据三角形内角和定理得到：AFD=180-90-30=75.答案：D.,考点归纳：,本考点曾在2014年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握三角形角的计算.本考点应注意掌握的知识点：,三角形内角和定理主要用于求三角形中角的度数直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角,考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心和外心（）,母题集训,1.（2010广州）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）,A2.5 B5 C10 D15,2.（2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）,A三条中线的交点,B三条高的交点,C三条边的垂直平分线的交点,D三条角平分线的交点,解析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点,答案：D,中考预测,3.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）,A中线 B角平分线,C高 D中位线,解析：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分答案：A,4.下列关于三角形的内心和外心的说法中，正确的说法为（）三角形的内心是三角形内切圆的圆心；三角形的内心是三个角平分线的交点；三角形的外心到三边的距离相等；三角形的外心是三边中垂线的交点,AB,CD,解析：三角形的内心是三角形内切圆的圆心；是三角形的内心的定义，故正确；三角形内切圆与各边都相切，由切线长定理可得：三角形的内心是三个角平分线的交点；故正确；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，三角形的外心到三个顶点的距离相等；故错误；三角形的外心是三边中垂线的交点，正确正确的说法为：答案：C,