圆有关的知识点复习课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/4/28,#,中招考试复习课,圆的有关知识点,三亚市第四中学 付芳芳,四中校训：,厚德 博学 求实 创新,已知：,AB,为,O,直径，点,C,、,D,是半圆,AB,上的两点，且有,=,，则,AD,（,1,）求：,BOC,度数；,（,2,）若,AB=4,，求：线段,AD,、,DC,、,BC,的长度；,DC,CB,A,O,B,C,D,60,2,圆心角、弧、弦之间的关系,:,在同圆或等圆中，,圆心角,、,弧,、,弦,三个量中，只要有一个,量对应相等，那么它们所对应的其它两个量,也对应,相等,已知：,AB,为,O,直径，点,C,、,D,是半圆,AB,上的两点，且有,=,，则,AD,DC,CB,A,O,B,C,D,60,2,（,3,）过点,O,作,OE DC,于,E,，延长,OE,交,O,于,H,，,求：,OE,的长；,E,1,2,点,F,是,AD,的中点，延长,OF,交,O,于,G,，,求：,OF,的长；,F,3,垂径定理及其推论,:,定理：,垂直,于弦的直径,平分,这条,弦，并且,平分,弦所对的弧,.,推论：,平分,弦,(,非直径,),的直径,垂,直,于弦，并且,平分,弦所对,的,两条弧,。,G,请问：,=,吗？,AG,GD,H,请问：,=,吗？,DH,CH,已知：,AB,为,O,直径，点,C,、,D,是半圆,AB,上的两点，且有,=,，则,AD,DC,CB,A,O,B,C,D,2,60,E,1,2,F,3,圆周角有关的定理,:,1.,同圆或等圆中，,同弧或等弧所对的,圆周角等于圆心角的一半,；,直径所对的圆周角为,直角,。,2.,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角相等,。,3.,同,弦,所对的圆周角,同侧相等,、,异侧互补,。,G,H,（,4,）延长,CO,，交,O,于,M,，连接,BM,则,BMC,、,MBC,等于多少？,在,优弧,BC,上任取一点,N,，连接,BN,、,CN,则,BNC,等于多少？,在,劣弧,BC,上任取一点,P,，连接,BP,、,CP,则,BPC,等于多少？,M,30,N,P,150,30,90,已知：,AB,为,O,直径，点,C,、,D,是半圆,AB,上的两点，且有,=,，则,AD,DC,CB,A,O,B,C,D,2,60,E,1,2,F,3,圆内接四边形的定理及其推论,:,定理：,圆内接四边形的,对角互补,；,推论：圆内接四边形的,外角,等于与,它,不相邻的内角的对角,。,G,H,M,30,N,P,150,30,（,5,）在四边形,MBPC,中，,则,MBP+MCP=,_,。,Q,180,延长,BM,至,Q,，则,CMQ=,_,。,150,150,1.,如图，在,O,中，若,C,是,弧,BD,的中点，则图中,与,BAC,相等的角有（,）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,B,D,O,A,精选练习,C,2,2015,长沙,如图，,AB,是,O,的直径，点,C,是,O,上的一点，若,BC,6,，,AB,10,，,OD,BC,于点,D,，则,OD,的长为,_,4,精选练习,3.,如图,：,四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD,140,，则,DCF=,_,。,70,精选练习,B,A,C,D,F,O,140,4.,圆的半径为,13 cm,，两弦,AB,CD,，,AB,24 cm,CD,10 cm,，则两弦,AB,，,CD,的距离是,(,),A,7 cm,B,17 cm,C,12 cm,D,7 cm,或,17 cm,易错警示答图,精选练习,易错警示答图,D,5.,如图,5,，,O,的半径为,1,，,A,，,P,，,B,，,C,是,O,上的四个点，,APC,CPB,60.,(1),判断,ABC,的形状，并说明理由；,(2),试探究线段,PA,，,PB,，,PC,之间的数量关系，并证明你的结论,图,5,备用图,思考题,提示：在,PC,上截取,PD=AP,连接,AD,课堂小结,1.,圆心角、弧、弦之间的关系,:,在同圆或等圆中，,圆心角,、,弧,、,弦,三个量中，只要有一个,量对应相等，那么它们所对应的其它两个量,也对应,相等,2.,垂径定理及其推论,:,定理：,垂直,于弦的直径,平分,这条弦，并且,平分,弦所对的弧。,推论：,平分,弦,(,非直径,),的直径,垂直,于弦，且,平分,弦所对的,两条弧,。,课堂小结,3.,圆周角有关的定理,:,（,1,）,同圆或等圆中，,同弧或等弧所对的,圆周角等于圆心角的一,半,；直径所对的圆周角为,直角,。,（,2,）,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角相等,。,（,3,）同,弦,所对的圆周角,同侧相等,、,异侧互补,。,4.,圆内接四边形的定理及其推论,:,定理：,圆内接四边形的,对角互补,；,推论：圆内接四边形的,外角,等于与它,相邻的内角的对角,。,谢谢听课，多提意见！,