《小结与评价》--图形的对称、平移与旋转.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的对称、平移与旋转,宿松县城关初中 余飞红,考纲要求,1,、轴对称的概念（,A),及基本性质（,B),2,、画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形,(C),3,、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的对称性,(C),4,、平移的概念,(A),及基本性质,(B),5,、作简单平面图形平移后的图形（,C),6,、旋转的概念,(A),及基本性质,(B),7,、中心对称、中心对称图形,(A),8,、中心对称的性质,(B),9,、线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性,(A),10,、作简单平面图形旋转后的图形,(C),11,、利用轴对称、中心对称、旋转、平移进行图案设计（,D)(,高频考点）,12,、平面图形在直角坐标系中的变换,(D),（高频考点）,观察图片,回答下列问题,:,图形有什么共同特征？,轴对称图形,一、轴对称图形,如果一个图形沿着一条,直线,折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么,这个图形,叫作,轴对称图形。,这条,直线,叫作它的,对称轴,，图形中能够完全重合的两个点称为,对称点。,问题：下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？,把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说,这两个图形关于这条直线成轴对称,，这条直线叫做,对称轴,，折叠后重合的点是对应点，叫做,对称点,。,关于某条直线成轴对称,轴对称图形和轴对称的,区别,与,联系,轴对称图形,轴对称,图形,区别,(1),轴对称图形是指,一个,具 有特殊形状的图形，,针,对,一个,图形而言,;,(2),对称轴,不一定,只有一条,(1),轴对称是指,两个,图形,的位置关系,必须涉及,两个,图形,;,(2),只有,一条,对称轴,.,联系,如果把轴对称图形沿对称轴,分成两部分,那么这两个图形,就,关于这条直线成轴对称,.,如果把两个成轴对称的图形,拼在一起,看成一个整体,那,么它,就是一个轴对称图形,.,轴对称及轴对称图形的性质：,（,1,）如果两个图形关于某条直线对称，那么,对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,（,2,）轴对称图形的,对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,（,3,）成轴对称的两个图形,全等（全等变换）,在所学过的,几何图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？,如图，是由三个小正方形组成的图形，请你,补画,一个小正方形,，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。,1,2,3,活 动,1,1,2,3,游戏：把其中的一张纸牌旋转,请你猜猜旋转了哪一张？,二、中心对称图形,如果一个图形绕某个,点,旋转,180,后,所得到的图形和原来的图形,互相重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点叫做它的,对称中心,O,O,O,O,平行四边形,菱形,矩形,正方形,中心对称,：,把一个图形绕着 某一点旋转,180,后，如果它能与另,一个图形重合，那么就,说这两个图形关于这个点,成,中心对称,，该点叫做,对称中心。,（,1,）,中心对称的两个图形，,对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,。,（,2,）成中心对称的两个图形,全等（全等变换）,B,C,A,C,B,A,O,中心对称的性质：,A,作,ABC,关于点,O,的中心对称图形,B,C,O,A,B,C,如图，,A,B,C,即,为所求,活 动,2,将四个全等的直角三角形通过 图形变换，在方格纸中设计两个不同的图案,设计要求：每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形都不重叠,（,1,）既是轴对称图形，又是中心对称图形,（,2,）是中心对称图形，但不是轴对称图形,1,、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上,所有的点,都沿,_,运动，且运动,_,，这样的图形改变叫做图形的,平移变换,，简称,平移,。,三、平移变换,同一个,方向,相等的,距离,平移二要素：,方向和距离,D,A,B,C,C,D,B,A,长方形,ABCD,就是所求平移变换后得到的图形。,M,N,把长方形,ABCD,沿箭头所指的方向平移，使点,C,落在点,C,。求经这一平移变换后所得的图形。,平移变换的作法,2,、,平移变换的性质,（,1,）平移只改变图形的,位置,，不改变图形的,形状、大小,（,2,）,连结对应点的线段,平行（或共线）且相等,（,3,）平移是,全等变换,如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？,平移,2,m,2,m,9,m,6,m,7,m,4,m,2,m,2,m,时钟上的秒针在不停地转动,大风车的转动给人们带来快乐,飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的,所有点,都,绕,一个,_,，按,_,，,转动,_,，这样的图形改变叫做图形的,旋转变换,，简称,旋转,。,四、旋转变换,定点,同一个方向,同一个角度（是任意角吗？）,这个固定的点叫做,旋转中心,。,2,、旋转的方向；,旋转变换三要素：,1,、旋转中心；,3,、旋转的角度。,三者缺一不可,如图，,O,是,ABC,外一点。以点,O,为旋转中心，将,ABC,按,逆时针,旋转,60,，作出经旋转变换后的图形。,A,B,C,就是所求作的旋转变换后的图形,C,A,B,O,A,B,C,旋转变换的作法,2,、旋转的基本性质,（,1,）,旋转只改变图形的,位置，,不改变图形的,形状,与,大小,（,全等变换,）,(2),对应点到旋转中心的,距离相等,(3),对应点与旋转中心的连线所成的角度,等于旋转角,如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点,O,顺时针依次旋转,90,、,180,、,270,，依次画出旋转后所得到的图形，你会,得到一个美丽的图案，,但涂阴影时不要涂错了,位置，否则不会出现理,想的效果，你来试一试,吧！注：方格纸中的小,正方形的边长为,1,个单,位长度,活 动,3,现有如图所示的6种瓷砖，用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。,生活中的,“,变换美,”,例如,（1）通过平移得：,（2）通过轴对称得：,例如,方法小结,图形的全等变换是几何中的一个重要概念，应用全等变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用平移变换、旋转变换、对称变换（轴对称、中心对称）将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上,得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。,课堂小结,1,、你有哪些收获？,2,、又有哪些疑惑？,