沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2026/11/9,沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质,教学目标,1,、知识与技能理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。,2,、过程与方法经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。,3,、情感、态度与价值观培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。,教学目标,1,、知识与技能,理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。,2,、过程与方法,经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。,3,、情感、态度与价值观,培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值,。,教学,的重点、难点,1,、重点：理解一次函数概念，会,画,正比例,函数,图象。,2,、难点：,领会,正比例,函数,的概念，培养抽象思维。,引入问题,:,某弹簧的自然长度为,9,厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数,x,每增加,1,个，弹簧长度,y,增加,8,厘米，,（,1,）完成下表：,x,（个）,0,1,2,3,y(,厘米）,（,2,）,你能写出,y,与,x,之间的关系式吗,？,y=9+8x,9,17,25,33,王师傅到加油站加油，已知某种汽油,4.50,元,/L,1.,应付费,y,(,元,),与加油,x(L),之间存在函数关系吗？,问题二：,y=4.50 x,2.,如果加油前汽车的油箱里还剩,6L,汽油，,加油,枪的流量为,10L/min,你能说出油箱中的油量,y(L),与加油时间,x(min),之间的函数关系式吗,?,y=10 x+6,问题三,小明暑假第一次去北京汽车驶上,A,地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是,95,千米,/,时已知,A,地直达北京的高速公路全程,570,千米，小明想知道汽车从,A,地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为,t,小时，汽车距北京的路程为,s,千米，则,s,与,t,的函数关系式是,_,S=570-95t,细心观察,:,请同学们找出这些函数的,共同点，并回答问题：,y=9+8x,(3)y=10 x+6,1,、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2,、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？,3,、关于,x,的一次式的一般形式是什么？,(4),(2)y=4.50 x,S=570-95t,正比例函数是一次函数的特例,一般地，如果两个变量,x,与,y,之间的函数关系，可以表示为,y=kx+b(k,、,b,为常数，且,k0,）的形式，那么称,y,是,x,的一次函数,.,当,b=0,即,y=kx,（,k0,）时,，称,y,是,x,的正比例函数,练习,：,下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，,不是正比例函数,。,（,2,）,y=x,2,它不是一次函数，,也不是正比例函数。,（,3,）,y=2,x,它是一次函数，,也是正比例函数。,它不是一次函数，,也不是正比例函数,（,4,）,y=,1,x,例,1,画出正比例函数,y=2x,的图象,解：,列表：,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,y=2x,x,-4,-,2,0,2,4,2,1,0,-1,-2,Y=-2x,x,正比例,函数,y=kx(k0),图象是经过,点,(0,0),和点,(1,k,),的一条直线,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,y=kx(k,0),y=kx,(k,0),14,在同一直角坐标系中作出正比例函数,y=x,y=x,和,y=3x,的图像,。,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y=x,y=x,y=3x,正比例函数的图像是一条过原点的直线。,在画正比例函数图像时，通常选取（,0,，,0,）,（,1,k),两点作一条直线。,正比例,函数,性质的探究,。,15,在,同一直角坐标系中作出正比例函数,y,=-,x,y,=-x,，,y,=-3x,和,y=-2x,的图象。,练习：,观察图形你能得到哪些结论,16,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,在正比例函数,y=kx,的图象中,:,(1),当,k0,时，在一、三象限，,y,的值随,x,值的增大而增大；,(2),当,k0,时，在二、四象限，,y,的值随,x,值的增大而减小。,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,（,3,）,|k|,越大图形越靠近,y,轴,17,1.,函数,y=4x,的图象经过点,(0,_),与点,(1,_),图象经过第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,2.,函数,y=-2x,的图象经过点,(0,_),与点,(1,_),图象经过第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,练一练,你会了吗,?,0,4,一,.,三,增大,0,-2,二,.,四,减小,例,2,已知（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,、,y,2,）是直线,y=-,x,上的,两点，若,x,1,x,2,，则,y,1,，,y,2,的大小关系是（）,.,A.y,1,y,2,B.y,1,y,2,C.y,1,=y,2,D.,不能比较,解：因为,y=-,x,中,-,0,，,即直线,y=-,x,的函数值是随,x,的增大而,减小的，,所以当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,，,故选,A.,已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1),此函数为正比例函数,(2),此函数为一次函数,挑战自我：,