风险的测度定价与绩效评估.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,风险的测度定价与绩效评估,*,风险的测度定价与绩效评估,2026/11/4,风险的测度定价与绩效评估,（一）风险与资产组合,风险的测度定价与绩效评估,风险的含义与类型,1.,风险指的是什么？,未来结果的不确定性；,未来出现坏结果如损失的可能性。,2.,最概括的分类,：,市场风险、信用风险和操作风险；细分还有流动性风险、法律风险、政策风险，等等。,风险的测度定价与绩效评估,3.市场风险：指由基础金融变量，如利率、汇率、股票价格、通货膨胀率等方面的变动所引起的金融资产市值变化给投资者带来损失的可能性。,4.信用风险：指交易一方不愿意或者不能够履行契约义务，或者由于一方信用等级下降，导致另一方资产损失的风险。信用风险也包括主权风险。,5.操作风险：指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。,风险的测度定价与绩效评估,道德风险,1.,道德风险：,hazard,与,risk,在所有风险中，有其独特性,。,2.,道德风险举例：,风险的测度定价与绩效评估,逆向选择问题在交易前发生。,甲和乙是你的两位好朋友。甲是位传统型的投资人，只有在确认能够通过投资来归还贷款时才会借钱；乙则相反，是个赌徒，喜欢冒险，且不计后果，如果乙借10万元去投资，有99.99%的可能性会血本无归，只有0.01%的可能性会获得100万元回报。,-如果你了解两位朋友的情况（信息是对称的），你就会更愿意借给甲，而不愿意借给乙。,-如果你不了解两位朋友的实际情况（信息不对称），你就存在有更大的可能会将钱借乙，因为乙可能会缠着你要借钱。结果就会产生逆向选择。那些最有可能造成不利结果（信贷风险）的人往往是那些需找贷款最积极，而且是最有可能得到贷款的人。,风险的测度定价与绩效评估,道德风险问题在交易之后发生,假定你决定向你的一位小弟提供1笔2万元的借款，以帮助他买一台印字机，开一家为广大学生论文打印提供方便的打印部。但你的小弟是个彩票迷，而且喜欢下大赌注。,你小弟借了你的钱一般会如何选择？,风险的测度定价与绩效评估,道德风险,3.,道德风险包含的范围极为广泛，保险、信托、监管等诸多领域无所不在。,4.存在的温床：信息不对称,由于金融活动各方对信息的掌握通常都有明显差距；信息掌握较差的一方，必然面对道德风险。,5.与道德风险经常并提的“逆向选择”。,风险的测度定价与绩效评估,关键是估量风险程度,1.,只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。,2.,人们不会因为有风险就不去投资，问题是要估计投资对象的风险程度，然后根据对风险的承受能力和对收益的追求期望进行决策。,换言之，衡量风险的大小，是证券投资决策程序中的第一件事。,风险的测度定价与绩效评估,风险的度量,1.,风险的量化始于上世纪50年代。,2.,如果将风险定义为未来结果的不确定性，那么，证券投资风险就可定义为：各种未来投资收益率与期望收益率的偏离度。设,r,为投资收益率，为期望收益率，并用标准差,表示收益率与期望收益率的偏离度，则：,风险的测度定价与绩效评估,投资收益率：,期望收益率：,度量风险的标准差：,C,表示投资产生的收入，如利息、股息等等；,P,1,-,P,0,表示资本收入，即证券市价涨跌所带来的收入。,风险的测度定价与绩效评估,r,t,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,收益率的方差,经济状况,A公司,B公司,衰退,-10%,4%,正常,20%,-10%,繁荣,30%,15%,风险的测度定价与绩效评估,协方差和相关系数,-协方差是用于度量两种资产收益之间相互关系的指标。,案例中，A、B两家公司收益率之间的协方差为：,AB,=（-10%-13.33%）（4%-3%）,+（20%-13.33%)(-10%-3%),+(30%-13.33%)(15%-3%)/3,=0.003,风险的测度定价与绩效评估,-相关系数表明两种资产收益率的相关性,风险的测度定价与绩效评估,（二）投资组合理论,风险的测度定价与绩效评估,投资组合理论,投资组合的收益与风险,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,资产组合的收益率：,风险的测度定价与绩效评估,资产组合风险：,多种资产的收益率之间的相关关系：可能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。,正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。,风险的测度定价与绩效评估,资产组合风险公式：,表示组合的风险度，下标,j,表示第,j,种资产，,pij,表示第,j,种资产收益率和第,i,种资产收益率之间的相关系数。,风险的测度定价与绩效评估,投资分散化与风险,1.,投资分散化可以降低风险,这是极其古老的经验总结。,2.,通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险称之为非系统风险，即并非由于“系统”原因导致的风险；投资分散化可以降低的就是这类风险。,3.对于系统风险，,投资分散化无能为力。,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,投资分散化与风险,系统风险与非系统风险：,风险的测度定价与绩效评估,有效资产组合,1.,风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。,2.资产组合理论：在相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率最高，是有效组合；其它的则是无效组合。,正确的理念应该是：在同等的风险下应取得最高收益。,风险的测度定价与绩效评估,有效资产组合,资产组合的曲线,与效益边界,：,选择,n,种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的“组合风险,”,与“组合收益”。图中，落在,BAC,区间内的任何一点代表在,n,种资产范围内所组成的某特定组合的组合风险与组合收益关系。其中，只有组合风险与组合收益的交点落在,A-C,线段上的组合才是有效组合。,A-C,线段为“效益边界线,”,。,风险的测度定价与绩效评估,多种资产组合的有效集,风险的测度定价与绩效评估,最佳资产组合,1.,效益边界的原理展示，追求同样风险下最高投资收益的理性投资人所应选择的资产组合区间,AC,线段，而不是哪一个确定的点。,2.,具体选择哪一个点，取决于投资人的偏好：对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他对风险的承受能力。,风险的测度定价与绩效评估,资本市场线,T,r,A,（,r,T,）,A,A,（,T,）,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,资本市场线,M,风险的测度定价与绩效评估,（三）资本资产定价模型,1、单个金融资产的期望收益率和风险的关系,i,表示风险性资产i的风险系数（系统系风险），r,m,表示,市场组合M的期望收益率。,风险的测度定价与绩效评估,资本资产定价模型：由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。,风险的测度定价与绩效评估,单个资产对整个市场组合风险的影响用,系数表示。这一系数相当于资产,i,与市场组合（资产,i,包括在内的市场组合）的协方差同市场组合方差之比：,i,即代表第,i,种资产的市场风险溢价系数。,风险的测度定价与绩效评估,资本资产定价模型,于是，单个资产的期望收益率就可以用这样的公式表示：,这就是资本资产定价模型。,从这个模型可以知道，无风险资产的,系数为零，即,f,=0；市场组合的,系数为1，即,m,=1。,风险的测度定价与绩效评估,证券市场线,特定资产风险与预期收益率的关系，可以用证券市场线,SML,表示：,风险的测度定价与绩效评估,证券风险系数的计算,A证券和B证券构成一组合，投资者对A证券和B证券的投资比例分别为65%和35%，A证券和B证券的收益率分别为10%和20%，标准差分别为31.5%和58.5%若两种证券的相关系数为0.2。（1）求投资组合的方差；（2）若证券A与证券B与组合的协方差分别为7.74%和14.373%，求两种债券的系数值。,风险的测度定价与绩效评估,从值的大小可以看出，当组合的收益率变动1%时，A和B,证券的收益率分别变动0.77%和1.43%。,风险的测度定价与绩效评估,证券市场线,在完善的资本市场上，若证券资产能被按照风险正确定价，则每一资产的预期收益应该等于其要求的收益率。,风险的测度定价与绩效评估,-资本资产定价模型的理论贡献,CAMP为消极投资战略指数化投资提供了理论依据，而且也为评价基金经理的业绩提供了参照系。设,为基金经理投资组合的平均收益率与市场投资组合的平均收益率之差，若,0,说明基金经理取得了超额投资收益，即“跑赢大市”。反之亦然。,-局限性,CAMP的局限性主要表现在其理论假设前提的非现实性：市场投资组合的不完全性；市场不完全性导致的交易成本；从静态角度研究资产定价问题脱离实际，且决定资产价格的因素过于简单。,风险的测度定价与绩效评估,（,四）期权定价模型,风险的测度定价与绩效评估,-期权交易,含义：交易双方在规定的期间按商定的条件和一定的汇率，就将来是否购买或出售某种外汇的选择权进行买卖的交易。,风险的测度定价与绩效评估,A,B,期权费,（好处费）,执行,不执行,选择权,义务,协议：1200美元/盎司,黄金的期权交易,A支付给B,风险的测度定价与绩效评估,-买入期权（看涨期权Call Option）是指买方期权可在未来某一约定时间以约定价格向卖方期权买进一定数量某种外汇资金（或外币期货合约）的权利。,-卖出期权（看跌期权 Put Option）是指买方期权可在未来某一约定时间以约定价格向卖方期权卖出一定数量某种外汇资金（或外币期货合约）的权利。,风险的测度定价与绩效评估,-期权交易的种类,按到期日划分，可以分为美式期权和欧式期权。,按交易方式划分，可以分为场内期权和场外期权。,按协议性质划分，可以分为看涨期权和看跌期权。,风险的测度定价与绩效评估,期权双方的损益分析,风险的测度定价与绩效评估,看跌期权出售方,看跌期权购买方,风险的测度定价与绩效评估,布莱克-斯科尔斯模型,（）期权等价物,假设期权标的物（股票或其他资产）价格为S，1年后价格有上涨和下跌两种情况，即S,h,和S,l,，若用S,c,代表股票的执行价格，则有S,h,S,c,S,l,。引入一个无风险资产R，该无风险资产1年后的价格为R（1+r,f,）。,如果股票和无风险资产为均衡定价，而且已知期权未来的支付情况，则可以用一定份数的股票N,S,和一定份数的无风险资产N,R,构建一个投资组合来复制期权未来的支付水平（或损益水平），这个组合称为期权等价物：,风险的测度定价与绩效评估,在这个投资组合中，投资者需买入N,S,份股票，卖空N,R,份无风险,资产。在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格可以表示为：,风险的测度定价与绩效评估,案例：,某投资者年初购入7月到期的看涨期权一份，执行价格为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率为6%。假如未来半年股票价格仅有两种变化，或上涨或下跌10%，则看涨期权的可能损益如下表：,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,期权的价值,0,8,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,买入0.5股股票（+）,36,44,偿付借款和利息（-）,-36,-36,总损益,0,8,投资者构建一个期权等价物，购入0.5股股票，同时按无风险利率借入资金,34.95（34.95=720.5/（1+3%），此项组合投资的损益如下表所示：,对比两表可以看出，看涨期权的可能收益和期权等价物（投资组合）收益一样，于是看涨期权价值为：,看涨期权价值=0.580-34.95=5.05(元),风险的测度定价与绩效评估,在上例中，通过借入资金，购入股票，其收益完全复制了一份看涨期权的收益。其中，复制一份看涨期权所需要的股票数量称为避险比率：,避险比率=可能的期权价格变化幅度/可能的股票价格变化幅度,同样，可以借助于避险比率对股票看跌期权进行估价，假如投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率6%。假如在未来半年时间里，股票价格也仅有两种变化，或上涨10%，或下跌10%，则看跌期权的可能损益见下表：,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,期权的价值,8,0,依据上述内容，请计算看跌期权的价值？,风险的测度定价与绩效评估,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,卖出?股股票(-),?,?,收到贷款和利息,?,?,总损益,?,?,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,期权的价值,8,0,风险的测度定价与绩效评估,假如投资者年初购入7月到期的看跌期权一份，执行价为80元。股票年初价格为80元/股，无风险年利率6%。假如在未来半年时间里，股票价格也仅有两种变化，或上涨10%，或下跌10%，则看跌期权的可能损益见下表：,股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,期权的价值,8,0,避险比率=8/（88-72）=0.5股,也就是说投资者卖出.股股票，同时贷出,.,元（.），其收益一定能够复制看跌期权的可能受益。,看跌期权价值.80.=.(元),股票价格下跌10%,股票价格上涨10%,卖出0.5股股票(-),-36,-44,收到贷款和利息,44,44,总损益,8,0,风险的测度定价与绩效评估,（2）风险中性定价,在风险中性的世界里，投资者承担风险不需要额外的补偿，所有股票的期望收益率均为无风险利率。,承接上例：若无风险半年利率为3%，股票价格上涨幅度为10%，股票价格下跌幅度也为10%，在风险中性条件下，股票上涨的概率的计算方法为：,上涨概率x10%+下降概率x（-10%）=3%,上涨概率为0.65。,在风险中性条件下，看涨期权的期望收益为：,0.65x8+0.35x0=5.2元,则看涨期权的现值为：,5.2/（1+0.03）=5.05,结论：在期权等价物和期权之间不存在套利的条件下，期权的估值结果与风险中性估值相一致。,风险的测度定价与绩效评估,（3）二叉树法,-欧式看涨期权价值,在以上讨论中，假设未来6个月后，股票价格的涨跌只有两种情形，这与事实不符。如果我们将时间间隔细分，将未来6个月分成2时段，每个时段3个月，并且假设3个月后股票价格有2种变化情形，则6个月后股票价格就有3种情形，若时间间隔划分的越细，6个月后股票价格将有越多情形。,承接上例，买入一份看涨期权，执行价为80元/股，股票年初价格为80元/股，无风险年利率为6%。3个月后股票价格变化有两种情形：上涨10%或下跌10%；第6个月末后，股票价格有100、80和60元三种价格。则当前看涨期权的价值为？,风险的测度定价与绩效评估,第一步：计算6个月末的期权价值。当股票价格为100元，看涨期权价值20元（100-80），当股票价格低于或等于80元，看涨期权为0.,第二步：计算3月后的期权价值。避险比率=20/（100-80）=1.0，投资者要想构建一个期权等价物，需购入1股股票，同时按无风险利率借入资金80/（1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上涨时，价格为88元，因此：,看涨期权价值=88x1-78.82=9.18。,第三步：计算当前看涨期权价值。避险比率=9.18/（88-72）=0.574股，投资者要建立一个期权等价物，需购入0.574股股票，同时借入40.71元资金（72x0.574/1.015）。则当前：,看涨期权价值=80 x0.574-40.71=5.21,风险的测度定价与绩效评估,在案例中，假设3个月末股票上涨10%或下跌10%与实际可能不符。事实上股票上涨或下跌有一定的概率值，借助于股票收益率标准差和股票价格之间的关系，可以计算得到股票上涨和下跌的比率。如：,1+股票上涨率=u=（1）,1+股票下跌率=d=1/u （2）,等式（1）与（2）中，表示用连续复利计算的股票年收益率标准差，e表示2.71828，h表示时段长度相对于1年中的比率。比如：股票年收益率标准差为0.406，时段为6个月，则带入等式（1）和（2），股票上涨率为33.3%，下跌率为25%。,风险的测度定价与绩效评估,-美式看跌期权价值,相对于欧式期权而言，美式期权价值只是投资者将再持有一期期权的价值。,例如：过1期，公司无红利股票价格或上升1倍，或下跌1半，即u=2，d=0.5。假如股票初始价格为20元，且无风险利率为每期55%，执行价格为30元，计算该期权价值。,风险的测度定价与绩效评估,根据风险中性定价原理，可以求出风险中性概率,，即：,2+0.5（1-）/1.55=1,=0.7,风险的测度定价与绩效评估,在节点c，股票价格超出执行价，此时看跌期权为0和10元（30-20）的期望值的现值，因此有：,（0 x0.7+10 x0.3）/1.55=1.935元,在节点B，提前执行得到期权价值为20元，而等待一期执行的期权现值为：,（10 x0.7+25x0.3）/1.55=9.35元,在节点A，有：,（0.3x20+0.7x1.935）/1.55=5.1元。,在节点A处，提前执行看跌期权的价值10元，高于等待一期的看跌期权价值。因此，应提前执行，等待一期不值得。,风险的测度定价与绩效评估,（4）布莱克-斯科尔斯定价公式,股票未来价值非常多，如果将时期无限细分，二叉树的计算结果将更加精确。,看涨期权价值=（避险比率x股票价格）-银行借款,其中，避险比率是正态分布的累积概率密度函数，则：,看涨期权价值,风险的测度定价与绩效评估,其中，N（d）表示正态分布的累积概率密度函数，S表示标的股票当前的价格，r为连续复利的短期无风险利率，t为间隔期数，K为执行价格，为执行价格现值，为连续复利计算的股票收益率标准差，e=2.71828，ln表示自然对数。,如果是派发红利的欧式看涨期权，鉴于红利的现值是股票价值一部分，归股票持有人所以，因此在使用布莱克-斯科尔斯模型计算期权价值时，应该从股价中扣除期权到期日前派发的全部红利的现值。,看涨期权价值,风险的测度定价与绩效评估,（4）布莱克-斯科尔斯定价公式,看涨期权价值,y是连续红利率,风险的测度定价与绩效评估,（五）投资风险与绩效评价,风险的测度定价与绩效评估,1.投资的整体风险,风险的测度定价与绩效评估,对等式（2）两边求方差,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,2.投资的系统性风险,风险的测度定价与绩效评估,E(r),rm,证券特征线,风险的测度定价与绩效评估,风险的测度定价与绩效评估,资本市场线,T,r,A,（,r,T,）,A,A,（,T,）,风险的测度定价与绩效评估,资本市场线,M,M,风险的测度定价与绩效评估,证券市场线,特定资产风险与预期收益率的关系，可以用证券市场线,SML,表示：,M,风险的测度定价与绩效评估,证券市场线,在完善的资本市场上，若证券资产能被按照风险正确定价，则每一资产的预期收益应该等于其要求的收益率。,风险的测度定价与绩效评估,3.投资的绩效评价,（1）夏普（Sharpe）指标,（2）特雷诺（,Treyno）,指标,（3）詹森指标（Jensens alpha）,（4）特雷诺（,Treyno）平方,指标,（5）M,2,指标,风险的测度定价与绩效评估,（1）Sharpe指数评估模型,夏普指数（Sharpes measure）是用资产组合的长期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。,风险的测度定价与绩效评估,M,rm,r,p2,p1,rp1,rp2,1,2,m,rf,风险的测度定价与绩效评估,(2)Treyno评估模型,特雷诺指标（测度）给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而没有包括进非系统风险。,风险的测度定价与绩效评估,r,证券市场线SML,M,P,rp,rf,p,rm,1,风险的测度定价与绩效评估,（3）詹森指标（Jensens alpha）,Jensen指数为绝对绩效指标，表示投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异，当其值大于零时，表示该投资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越大越好,风险的测度定价与绩效评估,r,证券市场线SML,M,P,rp,rf,p,rm,1,P*,rp*,alpha,风险的测度定价与绩效评估,（4）特雷诺（Treyno）平方指标,该指标意味着：当投资组合的特雷诺指数高于市场组合,的特雷诺指数时，该投资组合的Jensens alpha 大于零，,同时，该投资组合的,系数也大于零。,在评价投资组合业绩是否优于市场平均水平时，特雷诺指标与Jensens alpha得到的结论一致。,风险的测度定价与绩效评估,特雷诺指标与夏普指标的比较,风险的测度定价与绩效评估,结论：当投资组合p按夏普指标进行评估时由于市场平均水平，则该组合p在特雷诺指标下进行评估也一定优于市场平均水平。但是，反之则不成立。这就意味着，当投资组合P的非系统性风险较大时，按特雷诺指标评价组合优于市场，但按照夏普指标评价则劣于市场。,风险的测度定价与绩效评估,(5)M,测度指标,M,测度指标的目的是纠正投资者只考虑投资组合原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意投资组合业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带来真正最佳业绩的投资组合,。,风险的测度定价与绩效评估,M,rm,r,P*,p,rp,rp*,p,m,rf,M,风险的测度定价与绩效评估,演讲完毕，谢谢听讲,!,再见，see you again,3rew,2026/11/4,风险的测度定价与绩效评估,