正比例函数的图像与性质(优秀件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例函数的图像与性质(优秀件),回顾,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,注,:,正比例函数解析式,y=kx,（,k0,）的结构特征：,k,0,x,的次数是,1,画出下列正比例函数的图象,（,1,）,y=2x,（,2,）,y=,2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,判断下列函数解析式是否,是,正比例函数,？,如果是，指出其,比例系数,是多少？,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数,y=2x,的图象,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,y=-2x,的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论：,观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过,原点,的,，,函数,y=2x,的图,象,从左向右,，经过第,象限，,y,随,x,的增大而,；,函数,y=-2x,的图,象,从左向右,，经过第,象限，,y,随,x,的增大而,。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k,0,k,0,增大,减小,归纳,当,k0,时，直线,y=kx,经过第,一、三,象限，从左向右,上升,，即,y,随,x,的增大而增大,；,正比例函数图象的性质：,怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k),，连线即可,.,两点,作图法,讨论,画函数,y=3x,的图象,画函数,y=x,的图象,2,3,(四）巩固练习：,1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过,象限的一条直线，y随x的,2.正比例函数y（m）x,m,2,-3,的图象经过第二、四象限，求m的值。,3,.一个正比例函数的图象经过点（2，4）求这个函数解析式,5,.函数y=7x的图象在第,象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大,而,.,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，求k的取值范围,9,、,直线,y=(k,2,+3)x,经过,象限，,y,随,x,的减小而,。,1.,正比例函数,y=,（,m,1,）,x,的图象经过一、三象限，则,m,的取值范围是（）,A.m=1,B.m,1,C.m,1,D.m1,3.,若正比例函数,y=(1-2m)x,的图像经过点,A(x,1,y,1,),和,B,（,x,2,y,2,),当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,则,m,的取值范围是,。,2.,正比例函数,y=,（,m,1,）,x,的图象经过二、四象限，则,m,的取值范围是（）,A.m=1,B.m,1,C.m,1,D.m1,达标练习：,4已知（x,1,，y,1,）和（x,2,，y,2,）是直线y=-3x上的两点，且x,1,x,2,，则y,1,与y,2,的大小关系是（）,Ay,1,y,2,By,1,-3,4.,函数,y=,7x,的图象经过第,象限,y,随,x,的增大而,.,5.,正比例函数,y=(k+1)x,的图像中,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围是,。,6.,直线,y=(k,2,+3)x,经过,象限，,y,随,x,的减小而,。,7.,当 时，函数 的图象在第,象限。,8.,若 、是变量，且函数 是正比例函数，则,。,（,1,）正比例函数,y,=,x,和,y,=3,x,中，随着,x,值的增大,y,的值 都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,（,2,）正比例函数,y,=-,x,和,y,=-4,x,中，随着,x,值的增大,y,的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,|,k,|,越大，,直线越陡，,直线越靠近,y,轴.,议一议,活动探究,如图分别是函数,y,=,k,1,x,，,y,=,k,2,x,，,y,=,k,3,x,，,y,=,k,4,x,的图象,.,（,1,）,k,1,k,2,，,k,3,k,4,(,填,“”,或,“”,或,“=”),；,（,2,）,用不等号将,k,1,，,k,2,，,k,3,，,k,4,及,0,依次,连接起来,解：,k,1,k,2,0,k,3,k,4,4,2,-2,-4,4,x,y,O,y,=,k,4,x,-4,-2,2,y,=,k,3,x,y,=,k,2,x,y,=,k,1,x,个性化作业,现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方,.,攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。,小 结,1,、正比例函数的图像和,性质,这节课你学到了什么？,2,、用两点法画图,