以圆为载体的动点问题.PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动点定圆问题,以圆为载体的动点问题,五公中学 袁红平,动点问题是初中数学的一个难点，中考经常考察，有一类动点问题，题中未说到圆，却与圆有关，只要巧妙地构造圆，以圆为载体，利用圆和三角形的有关性质，问题便会迎刃而解；此类问题方法巧妙，耐人寻味。,知识点：一：两点之间，线段最短,二：唯一确定圆的条件,预备知识：半圆或直径所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径。,新知识点：三角形的一边及其所对的角是定值，则这个三角形的外接圆是定圆。,例题1：在RtABC 中，C90，BC8cm，AC6cm.求ABC 的外接圆半径。,结论：直角三角形外接圆的圆心就是直角三角形斜边的中点,解：由直角三角形的勾股定理可知：,AB=10,所以,ABC 的外接圆半件为,5cm.,应用,1,：正方形,ABCD,的边长为,10cm,，,E,为,AB,上一动点，,AFDE,于,F,点，当,E,点在线段,AB,上运动时，求,BF,得最小值。,应用,1,：正方形,ABCD,的边长为,10cm,，,E,为,AB,上一动点，,AFDE,于,F,点，当,E,点在线段,AB,上运动时，求,BF,得最小值。,O,解：由“两点之间，线段最短”可知，当F点运动到OB与圆的交点时，BF的值最小。,因为AB=10，OA=5,所以OB=.,所以BF的最小值为（5）cm,O,解：由“两点之间，线段最短”可知，当F点运动到OB与圆的交点时，BF的值最小。,因为AB=10，OA=5,所以OB=.,所以BF的最小值为（5）cm,例题,2,：在,ABC,中，,AB=4cm,C=60,，求,ABC,的外接圆半径。,例题,2,：在,ABC,中，,AB=4cm,C=60,，求,ABC,的外接圆半径。,解：,2R=,所以,R=,例题,3,：在,ABC,中，,AB=4cm,C=120,，求,ABC,的外接圆半径。,例题,3,：在,ABC,中，,AB=4cm,C=120,，求,ABC,的外接圆半径。,所以,R=,应用2：（2015武汉市元月调考数学选择第十题）在 中，弦AB等于圆的半径1cm，C为优弧AB上一动点，等腰AC 的底边C 所在的直线经过B点，求,长的取值范围,应用2：（2015武汉市元月调考数学选择第十题）在 中，弦AB等于圆的半径1cm，C为优弧AB上一动点，等腰AC 的底边C 所在的直线经过B点，求,长的取值范围,经过,解：由动画可知：在圆,O,上运动，当直 线经过,点,O,时，可得 的最大,值,AN,与最小值,AM,。,AN=+1,AM=-1,应用3：等边 AB的边长为4cm,过B点作 A 的平行线BM，在BM上任取一点C，作 BC的外接圆，AC交圆于E点，求BE的最小值。,应用3：等边 AB的边长为4cm,过B点作 A 的平行线BM，在BM上任取一点C，作 BC的外接圆，AC交圆于E点，求BE的最小值。,解：由动画可知，点,E,在一段圆弧,上运动，可算出该圆的半径为,点,B,到该圆的圆心的距离为,所以,BE,的最小值为 。,本课小结,与圆有关的动点问题是动态问题中的一类问题，它以圆为载体，主要研究几何图形在点的运动中的位置关系和数量关系。而做这种题就是要抓住图形运动的本质规律，用“静态”的方法来分解图形的运动的过程。而我们所用的是,三角形的一边及其所对的角是定值，则这个三角形的外接圆是定圆。,知识应用与反馈,ABC中，BC=3cm，AB=，CBA=45过C点作CFAB,D为CF上一动点，经过 A、B、D三点的圆交AD于H点，求CH得最小值。,ABC中，BC=3cm，AB=，CBA=45过C点作CFAB,D为CF上一动点，经过 A、B、D三点的圆交AD于H点，求CH得最小值。,