新课标高考物理一轮复习第一章直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,物理,课标版,第,2,讲匀变速直线运动的规律及应用,考点一匀变速直线运动公式的应用,一、匀变速直线运动,1.,定义,:,物体在一条直线上且做,加速度,不变的运动。,2.,分类,:,二、匀变速直线运动的规律,注意,匀变速直线运动的有关公式较多,应用时要根据具体问题灵活,选取,同时要注意每个公式的适用条件以及式中各物理量的正、负号的,确定。,基本公式,速度公式,:,v,=,v,0,+,at,位移公式,:,x,=,v,0,t,+,at,2,速度位移关系式,:,v,2,-,=2,ax,重要推论,(1),做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,平均速度公式,:=,=,(2),连续相等的时间间隔,(,T,),内位移之差是一个恒量,即,x,=,x,2,-,x,1,=,x,3,-,x,2,=,=,x,n,-,x,n,-1,=,aT,2,(1),匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。,(,),(2),匀变速直线运动的位移是均匀增加的。,(,),(3),匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。,(,),(4),匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。,(,),答案,(1),(2),(3),(4),1.,正、负号的规定,(1),匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的,符号,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物,理量取正值,反向的物理量取负值。,(2),公式中各矢量有时以绝对值的形式出现,此时要在此“绝对值”前,加上正、负号表示此物理量,;,有时以物理量的符号形式出现,此时物理,量符号中通常包含了正、负号。,2.,公式,x,=,aT,2,的拓展应用,(1),公式的适用条件,匀变速直线运动。,x,为连续相等的时间间隔内的位移差。,(2),进一步的推论,:,x,m,-,x,n,=(,m,-,n,),aT,2,要注意此式的适用条件及,m,、,n,、,T,的含义,现举例说明,:,一物体做匀变速直线运动,连续四段时间,t,1,、,t,2,、,t,3,、,t,4,内的位移分别为,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,若,t,1,=,t,2,=,t,3,=,t,4,=,T,则,x,3,-,x,1,=,x,4,-,x,2,=2,aT,2,。,1-1,(2017,湖北黄冈,),一物体做匀加速直线运动,通过一段位移,x,所用,的时间为,t,1,紧接着通过下一段位移,x,所用的时间为,t,2,。则物体运动的,加速度为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,A,物体做匀加速直线运动,利用中间时刻的瞬时速度等于全过,程的平均速度,得,=,=,又,=,+,a,得,a,=,所以,A,正确,B,、,C,、,D,错误。,1-2,2016,广东广州综合测试,(,一,),电梯经过启动、匀速运行和制动三,个过程,从低楼层到达高楼层,启动和制动可看作是匀变速直线运动。,电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表,:,时间,(s),0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,速度,(m/s),0,2.0,4.0,5.0,5.0,5.0,5.0,5.0,4.0,3.0,2.0,1.0,0,则前,5,秒内电梯通过的位移大小为,(,),A.19.25 m,B.18.75 m,C.18.50 m,D.17.50 m,答案,B,因电梯启动过程可看作是匀变速直线运动,再由题中表格数,据可看出在前,1 s,内有,:,v,1,=,at,1,得,a,=2 m/s,2,又电梯启动的末速度,v,=5.0,m/s,时,则由,v,=,at,得启动过程所用时间,t,=,s=2.5 s,则前,2.5 s,内的位移大小,为,x,1,=,at,2,=,2,(2.5),2,m=6.25 m,2.55 s,内匀速运动,位移大小为,x,2,=5,(5,-2.5)m=12.5 m,所以前,5 s,内位移大小为,x,=,x,1,+,x,2,=18.75,m,B,项正确。,1-3,如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔,8 m,设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为,5 s,和,2 s,。关卡刚放,行时,一同学立即在关卡,1,处以加速度,2 m/s,2,由静止加速到,2,m/s,然后匀,速向前,则最先挡住他前进的关卡是,(,),A.,关卡,2,B.,关卡,3,C.,关卡,4,D.,关卡,5,=,a,=1 m,。之后的,4 s,匀速,通过的位移为,x,2,=,vt,2,=2,4 m=8 m,可见关卡,关闭时该同学到达关卡,2,右侧,1 m,处。之后,2 s,内运动位移为,4 m,关卡再,次打开时,该同学在,5 s,内又运动,10 m,到达关卡,4,左侧,1 m,处,此时关卡恰,好关闭,而该同学运动到关卡,4,只需,0.5 s,关卡,4,仍处于关闭状态,故,选,C,。,方法指导,(1),匀变速直线运动涉及,v,0,、,v,、,a,、,x,、,t,五个物理量,其中只有,t,是标,量,其余都是矢量。通过取初速度,v,0,的方向为正方向,其余的各量依据其,与,v,0,的方向相同或相反分别用正、负号表示。,(2),在任何一个运动过程中,已知五个物理量中的三个物理量,另外两个,物理量就可以求出。,答案,C,由,v,=,at,解得,该同学加速到,2,m/s,所用时间为,1 s,通过的位移,x,1,(3),对于刹车类问题,即匀减速到速度为零后即停止运动,加速度,a,突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段,(,到停止,),的运动,可把该阶段看成是反向的初速度为零的匀加速直线运动。,(4),对于双向可逆类问题,如沿光滑斜面上滑的木块,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意,x,、,v,等矢量的正、负号。,考点二匀变速直线运动的常用处理方法,初速度为零的匀加速直线运动常用比例关系,初速度为零的匀加速直线运动,(1),在第,1,T,末,第,2,T,末,第,3,T,末,第,nT,末的瞬时速度之比为,v,1,v,2,v,3,v,n,=,123,n,(2),在前,1,T,内,前,2,T,内,前,3,T,内,前,nT,内的位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,=,12,2,3,2,n,2,(3),第,1,个,T,内,第,2,个,T,内,第,3,个,T,内,第,N,个,T,内的位移之比为,x,x,x,x,N,=,135,(2,N,-1),(4),从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为,t,1,t,2,t,3,t,n,=,1(,-1)(,-,),(,-,),思想,方法,分析说明,列方程,:,针对具体题目,分析含有几个物理过程,(,一般一个特定加速度对应一个过程,),然后对每个过程逐个列关系表达式,最后解方程组,(,高考题常用一般公式列方程解题,),一般公式法,一般公式指速度公式,v,=,v,0,+,at,位移公式,x,=,v,0,t,+,at,2,及推论,2,ax,=,v,2,-,平均速度法,定义式,=,对任何性质的运动都适用,而,=,(,v,0,+,v,),只适用于匀变速直线运动,中间时刻,速度法,利用“任一时间,t,中间时刻的瞬时速度等于这段时间,t,内的平均速度”,即,=,(,v,0,+,v,),适,用于匀变速直线运动,推论法,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用,x,=,aT,2,求解,逆向思维法,把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况,图像,:,直观、形象。需要有将图像语言翻译成函数表达式的能力,图像法,应用,v,-,t,图像,可以把较复杂的问题转变为较简单的数学问题来解决,2-1,一旅客在站台,8,号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长,25,米,动,车进站时可以看做是匀减速直线运动。他发现第,6,节车厢经过他用了,4,s,动车停下时旅客刚好在,8,号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度,大小约为,(,),A.2 m/s,2,B.1 m/s,2,C.0.5 m/s,2,D.0.2 m/s,2,答案,C,设第,6,节车厢刚到达旅客处时,车的速度为,v,0,加速度为,a,则有,L,=,v,0,t,+,at,2,从第,6,节车厢刚到达旅客处到列车停下来,有,0-,=2,a,2,L,解得,a,=-0.5 m/s,2,或,a,=-18 m/s,2,(,舍去,),则加速度大小约为,0.5 m/s,2,。,2-2,(2016,河南六市一联,16),如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一,圆的底部相切于,O,点,O,点恰好是下半圆的圆心,有三条光滑轨道,AB,、,CD,、,EF,它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上,三轨道都经过切点,O,轨道与竖直线的夹角关系为,。现在让一物块先后从三轨道顶,端由静止开始下滑至底端,则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的,时间关系为,(,),A.,t,AB,=,t,CD,=,t,EF,B.,t,AB,t,CD,t,EF,C.,t,AB,t,CD,t,EF,D.,t,AB,=,t,CD,则,t,AB,t,CD,t,EF,故选,B,。,2-3,有一质点在连续,12 s,内做匀加速直线运动,在第一个,4 s,内位移为,2,4 m,在最后,4 s,内位移为,56 m,求质点的加速度。,答案,1 m/s,2,解析解法一,:,运用运动学基本公式求解,根据,x,=,v,0,t,+,at,2,有,24=,v,0,4+,a,4,2,56=,v,1,4+,a,4,2,又由,v,=,v,0,+,at,有,v,1,=,v,0,+,a,8,以上三式联立可解得,a,=1 m/s,2,解法二,:,利用平均速度公式求解,由于已知量有,x,及,t,平均速度,可求,故想到利用平均速度公式,=,=,第一个,4 s,内平均速度等于中间时刻即第,2 s,时的速度,v,2,=,m/s,=6,m/s,最后,4 s,内平均速度等于中间时刻即第,10 s,时的速度,v,10,=,m/s,=14,m/s,所以,a,=,=,m/s,2,=1 m/s,2,解法三,:,利用,x,=,aT,2,求解,本题出现了三个连续相等时间间隔,(4 s),故想到选用公式,x,=,aT,2,x,2,-,x,1,=,aT,2,x,3,-,x,2,=,aT,2,所以,x,3,-,x,1,=2,aT,2,a,=,=,m/s,2,=1 m/s,2,考点三自由落体运动和竖直上抛运动,自由落体运动和竖直上抛运动,自由落,体运动,条件,只受重力,从静止开始下落,特点,初速度为,0,加速度为,g,的匀加速直线运动,规律,速度公式,:,v,=,gt,位移公式,:,h,=,gt,2,速度位移关系式,:,v,2,=,2,gh,竖直上,抛运动,特点,(1),加速度为,g,(2),上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做匀加速直线运动,规律,速度公式,:,v,=,v,0,-,gt,位移公式,:,h,=,v,0,t,-,gt,2,速度位移关系式,:,v,2,-=,-2,gh,上升的最大高度,:,H,=,上升到最高点所用时间,:,t,=,(1),物体从高处下落就是自由落体运动。,(,),(2),竖直上抛运动是匀变速直线运动。,(,),(3),竖直上抛运动上升至最高点的时间为,。,(,),答案,(1),(2),(3),1.,竖直上抛运动的特点,(1),对称性,如图所示,物体以速度,v,0,竖直上抛,A,、,B,为途中的任意两点,C,为最高点,则,时间的对称性,物体上升过程中从,A,C,所用时间,t,AC,和下降过程中从,C,A,所用时间,t,CA,相等,同理,t,AB,=,t,BA,。,速度的对称性,物体上升过程经过,A,点的速度与下降过程经过,A,点的速度大小相等。,能量的对称性,物体从,A,B,和从,B,A,重力势能变化量大小相等,均等于,mgh,AB,。,(2),多解性,当物体经过抛出点上方某个位置,(,除最高点,),时,可能处于上升阶段,也可,能处于下降阶段,造成双解,在解决问题时要注意这个特点。,2.,竖直上抛运动的两种处理方法,注意,当物体先做匀减速直线运动,又反向做匀加速直线运动,且全程,加速度恒定时,其运动特点与竖直上抛运动相似。,分段法,(1),上升过程,:,a,=-,g,的匀减速直线运动,(2),下降过程,:,自由落体运动,全程法,(1),将上升和下降过程统一看成是初速度,v,0,向上,加速度,g,向下的匀变速直线运动,v,=,v,0,-,gt,h,=,v,0,t,-,gt,2,(2),若,v,0,则物体在上升,;,v,0,则物体在抛出点上方,若,h,0,则物体在抛出点下方,A.,B.,C.,D.,答案,A,以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有,h,=-,vt,1,+,g,h,=,vt,2,+,g,t,=,t,1,-,t,2,解以上三式得两球落地的时间差,t,=,故,A,正确。,3-1,在离地高,h,处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的,初速度大小均为,v,不计空气阻力,两球落地的时间差为,(,),3-2,气球以,10,m/s,的速度匀速上升,当它上升到离地,175 m,的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面,?,到达地,面时的速度是多大,?(,取,g,=10 m/s,2,),答案,7 s,60,m/s,解析,解法一全程法,如图所示,重物在时间,t,内的位移,h,=-175 m,将,h,=-175 m,v,0,=10,m/s,代入位,移公式,h,=,v,0,t,-,gt,2,解得,:,t,=7 s,或,t,=-5 s(,舍去,),所以重物落地速度为,v,=,v,0,-,gt,=,10 m/s-10,7,m/s,=-60,m/s,其中负号表示方向向下,与初速度方向相反。,解法二分段法,设重物离开气球后,经过,t,1,时间上升到最高点,则,t,1,=,=,s=1 s,上升的最大高度,h,1,=,=,m=5 m,故重物离地面的最大高度为,H,=,h,1,+,h,=5 m+175 m=180 m,重物从最高处自由下落,落地时间和落地时速度的大小分别为,t,2,=,=,s=6 s,v,=,gt,2,=60,m/s,所以重物从气球上掉落至落地共历时,t,=,t,1,+,t,2,=7 s,。,方法指导,对于自由落体和竖直上抛运动要注意以下几点,:(1),根据题意及时,画出示意图,;(2),根据题目给定已知条件合理选用运动学公式,(,注意加速,度大小为,g,);(3),竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其对称性和多解,性,;(4),物体在其他星球表面做自由落体和竖直上抛运动遵从同样的规,律,但要注意重力加速度不同。,考点四多过程问题的分析,匀变速直线运动和匀速直线运动都是理想化的模型,是实际运动的,抽象,而社会生活中的实际运动往往是一个复杂的过程,是多种运动形,式,(,匀速直线运动、匀加速直线运动、匀变速直线运动、竖直上抛和,自由落体运动等,),的结合。而单个物体的多过程运动和多个物体相关,联的复合运动,是近几年高考常考的计算题。对于此类问题,解题的关,键是对复杂运动进行正确分解,把复杂的运动转换为熟知的匀速直线运,动和匀变速直线运动的组合。,多过程问题的一般解决思路,:,1.“,合”,初步了解全过程,构建大致运动图像。,2.“,分”,将全过程进行分解,分析每个过程的规律。,3.“,合”,找到子过程的联系,寻找解题方法。,4-1,高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车,如襄阳,随州武汉仙桃潜江荆州荆门襄阳,构成,7,站铁路圈,建两,条靠近的铁路环线。列车,A,以恒定速率,360 km/h,运行在一条铁路上,另,一条铁路上有“伴驳列车”,B,如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站,先,在襄阳站登上,B,车,当,A,车快到襄阳站且距襄阳站的路程为,s,时,B,车从静,止开始做匀加速运动,当速度达到,360 km/h,时恰好遇到,A,车,两车连锁并,打开乘客双向通道,A,、,B,列车交换部分乘客,并连体运动一段时间再解,锁分离,B,车匀减速运动后停在随州站并卸客,A,车上的乘客甲可以中途,不停站直达潜江站。则,(,),A.,无论,B,车匀加速的加速度值为多少,s,是相同的,B.,乘客甲节约了五个站的减速、停车、加速时间,C.,若,B,车匀加速的时间为,1 min,则,s,为,4 km,D.,若,B,车匀减速的加速度大小为,5 m/s,2,则当,B,车停下时,A,车距随州站的,路程为,1 km,答案,D,若要满足题设要求,B,车开始匀加速时,A,、,B,两车之间的距离,为,s,=,vt,-,t,又,v,=,at,则,B,车的加速度越大,所需时间,t,越短,因而,s,越小,选,项,A,错误,;,由题意可知乘客甲从襄阳到潜江节约了,3,个站的减速、停车、加速时间,选项,B,错误,;,若,B,车匀加速的时间为,1 min,则,s,=,vt,-,t,=3,000 m,选项,C,错误,;,若,B,车匀减速的加速度大小为,5 m/s,2,则,B,车减速过程所用时间,t,=,=20 s,因而当,B,车停下时,A,车距随州站的距离为,s,=,vt,-,t,=1 000 m,选项,D,正确。,4-2,(2016,河南郑州第二次质检,24),高铁列车上有很多制动装置。在每,节车厢上装有制动风翼,当风翼完全打开时,可使列车产生,a,1,=0.5 m/s,2,的,平均制动加速度。同时,列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、,摩擦制动系统等。单独启动电磁制动系统,可使列车产生,a,=0.7 m/s,2,的,平均制动加速度。所有制动系统同时作用,可使列车产生最大为,a,=3 m/,s,2,的平均制动加速度。在一段直线轨道上,列车正以,v,0,=324 km/h,的速度,匀速行驶时,列车长接到通知,前方有一列车出现故障,需要减速停车。,列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速,当车速减小了,时,再通过电磁制动系统同时制动。,(1),若不再开启其他制动系统,从开始制动到停车,高铁列车行驶的距离,是多少,?,(2),若制动风翼完全打开时,距离前车只有,2 km,那么该列车最迟在距离,前车多远处打开剩余的制动装置,才能保证不与前车相撞,?,答案,见解析,解析,(1),由题意可知,v,0,=324 km/h=90,m/s,打开制动风翼时,列车的加速度大小为,a,1,=0.5 m/s,2,设当车速减小了,时,列车的速度为,v,1,则,v,1,=,v,0,=60,m/s,在此过程中行驶的距离,:,x,1,=,=4 500 m,再打开电磁制动系统后,列车的加速度为,a,=,a,1,+,a,2,=1.2 m/s,2,在此过程中行驶的距离,:,x,2,=,=1 500 m,则高铁列车从开始制动到停车行驶的总距离,:,x,=,x,1,+,x,2,=6 000 m,(2),设最迟需要在距离前车,x,处打开其他制动装置,此时列车的速度为,v,由题意知,此时列车减速的加速度为最大制动加速度,a,=3 m/s,2,则,x,=,剩余的制动装置打开之前,列车减速行驶的距离,:,x,0,-,x,=,其中,x,0,=2 km,联立解得,:,x,=1 220 m,方法指导,1.,准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈,现物体的运动过程。,2.,明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,以及中间量。,3.,合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出各阶段,间的关联方程。,