平行四边形得判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,茂名市电白区 沙琅中学廖丹,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。,小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？,大家都困惑了,请你帮忙,小敏提议：,我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。,小锋提议：,我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,你认为他们的提议可行吗？,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,小敏提议：,我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。,ABCD,ABCD，ADBC,2,1,3,4,1=2,，,3=4,ABCCDA,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,2,1,3,4,连结,AC,，,AB=CD,，,AD=BC,（,已知）,又,AC=AC,（,公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,证明：,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应边相等）,ABCD,，,ADBC,（,内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,小锋提议：,我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A+B=180,ADBC,ABCD,A+B+C+D=360,ABCD,A=C,B=D,2A+2B=360,同理可证,ABCD,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,A=C,，,B=D,（,已知）,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,证明：,即,A+B=180,ADBC,（,同旁内角互补，两直线平行）,同理可证,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”,只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你,认为小丽的做法有根据吗？,B,D,A,C,O,已知：,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,，且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,试一试,探索新知,画图：画一个有一组对边平行且相等的四边形,步骤,1,：画一线段,AD,步骤,2,：平移线段,AD,到,BC,根据平移的特征，,AD,、,BC,有怎样的关系？,连结,AB,、,DC,，,得到四边形,ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形,它是不是平行四边形,?,C,B,D,A,探索新知,求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,C,B,D,A,平行四边形的判定定理,1,、,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,2,、,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形。,3,、,对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,4,、,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形。,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,说一说,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,1.,生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明 一不小心碰碎了一部分,(,如图所示,),同学们,!,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来,?(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),A,B,C,生活实际的挑战,想一想:,(,请用尺规完成,),B,A,C,D,如图，在,ABCD,中，已知两条对角线相交于,点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的,中点,，,以图中的点为顶点，尽可能多地画出,平行四边形,。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？,大显身手,练习,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,O,M,N,P,4,5,x-3,11-x,x-5,驶向,胜利的彼岸,已知,:,如图,求证,:,四边形,MNOP,是,平行四边形,.,数学联想：,、小强给我们了一些什么条件？,、由,MOON,联想到什么？,边长（含,X,）、,MOON,勾股定理、求,x,同学们真棒！,这是一道综合运用勾股定理、方程、平行四边形的题目，由这道题我们可以看出，有些几何问题能用代数知识解决。,如图，在,ABCD,中，已知点,E,和点,F,分别,在,AD,和,BC,上，且,AE=CF,，,连结,CE,和,AF,，,试说明四边形,AFCE,是平行四边形。,把条件换成,BF=ED,呢？,O,OE=OF,吗？,动动脑,动动脑,A,B,C,D,M,N,P,Q,O,2.,已知,:,在平行四边形,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,相交于点，,M,、,N,、,P,、,Q,分别是,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的中点,求证 四边形,MNPQ,是平行四边形,15,继续思考,如图，,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,上的一点，,EF,AB,，,DF,BE,(1),猜想：,DF,与,AE,间的关系是,(2),请对你的猜想说明原因,学习了本节课,你有什么收获,?,