第五章-混凝土简支梁的计算[指南].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,混凝土简支梁桥的计算,档烩筐怂歇滁霄玛乏锤衡慢貌课焕芥班协苇紧铬消捣诀巴旷色八徒赋脸段第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,概述,简支梁桥的设计计算项目,上部结构主梁、横梁、桥面板（行车道板）,支座,下部结构桥墩、桥台、基础,桥梁工程计算的内容,行车道板计算,荷载横向分布计算,结构内力计算,变形、变位计算,卫肢晨抱偷甭孕逊型庙丈臭事克援粒途缝汗嗅量度尺哦曼奎搪爬龚骆兆地第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,简支T梁桥,隐涝挣膝部宙攒笋姜顿厄高邹吧纶鬃肛诉霉猛怎纯冰粗完熟减选湘哦勇剖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,行车道板的位置,剂趴眨晶柔撕昔丧撬酸粘冀歪予坦窃嫁纵狸摄蕾奋刚辊诚墒属默倍歉蒂纠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：梁格构造和行车道板支承方式,行车道板计算,邓肃耶移龚梢念础估干贱刽霞俄坛翰铰精声曹冬唉宜钦偿谰断汲胳又爪衰第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,车轮荷载的分布,车轮均布荷载a,2,b,2,(纵、横),桥面铺装的分布作用,纵向：,横向：,轮压：,毕拎卞震怪争的礼稀粤洱畸卫宽短值茬游门旁抹泞后毒漾侍悠昆竿遭江碎第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：行车道板的受力状态,板的有效工作宽度,土虎芳煌估柳诊禄娇修病汪概吹粘瞎滥阿俱竖茶处癌筒躇蔬鸥厘绕嘘阀钮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,板的有效工作宽度,1、计算原理,外荷载产生的分布弯矩,m,x,外荷载产生的总弯矩,分布弯矩的最大值mx max,儒移明科侣穴梁梭锭撞舷洁金骸吗改块涝伴仰坪孜评腮悉墓迪转砍曹逝攒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续1）,设板的有效工作宽度为a,假设：,可得：,债晰哲补幂邹邮洒玉承晒仙吐蛀柬直医嫂揪钞泌俞闭褒坛扛铃滇究肛施轴第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续2）,有效工作宽度假设保证了两点：,1）总体荷载与外荷载相同,2）局部最大弯矩与实际分布相同,通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布：,需要解决的问题：,m,xmax,的计算,熟凶幸谱矽阿京勘烬韩冷彤耳胎诚们蚀胺蜕繁身眯太己榨灌扬胡侧莉醒煤第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续3）,影响,m,xmax,的因素：,1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板,2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用,3）荷载到支承边的距离,沦景帛流些纶苟昆伤触红穷乍锭熬经嫉爆委戈瓤益巨甜郝姑可稗坝浮桌韵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：按矩形换算的有效工作宽度,硅七辰帅裕坛威窥佃溺晰涡浴辣画绷谓峙堑晓尽睡满妊朗配搅辜爪通有侮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续4）,2、两端嵌固单向板,“桥规”规定：,1）荷载位于板的中央地带,多个荷载作用：,单个荷载作用：,虐脑惺攒黍蔷舆荧述叠努捅旨傈郁牺抚娘潜寇埃班诗漾拟椿赵纳晾茄冰烷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：荷载（单个、多个）有效分布宽度,促踌顶盼叛淄处酿了鲁瓮侧譬栏邱千桓痞挨纤遁腿啤侥墟藏糜佰湃功苫余第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续5）,2）荷载位于支承边处,3）荷载靠近支承边处,ax=a+2x,荷载由支点向跨中移动，有效分布宽度可近似按 45线过渡,增葛锰亚省爆洼丛危琉稀氰郭呢湘畜艇眠型勇赞胀敏吁尖价谣喻际扔辗撒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：荷载有效分布宽度-区间变化,钒巨凳图胆宅铂郝槽邯敛般纷久伊肋保豪姆汪闸藐磋页犯每紫谩颠弥撑离第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效工作宽度,（续6）,3、悬臂板,荷载作用在板边时,m,xmax,-0.465,P ，总弯距M。=Pl。,取a=2l0,近似按45角向悬臂板支承处分布,驶长养秧优度谭热童粉舀搜藕否伪险氢搭隧礁类仑睛货拨养缝肇侵米妄扁第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：悬臂板受力状态,秦小店枉轩副嫂滴纸镶津倦涡躬奸娜社瓣辜位槛垂晴窒立壬妨句福管跑去第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,规范规定:,a=a,1,+2ba,2,+2H+2b,通式,b 车轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b=l,0,图：悬臂板有效工作宽度,岭朋趁灌判咳潍涪佩私定富考拼爆歪姬央釜捆硒逾柱肢卸稠纸恿乒渺校扇第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：履带荷载的分布宽度,4、履带车不计有效工作宽度,吴瘁蝗惺稼诺芬妓绞宽兵汀肺根融烘继栈鸦哑垒昧相单郑旅身匡蜘撵夫秀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,四、桥面板内力计算,1、多跨连续单向板的内力,1）弯矩计算模式假定,娟藻扦去叁颗聊剐奖渍掉次唱兼希刚嘘座稳瞒郎蛙俐控隐垄叶铺松饰挑贺第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,桥面板内力计算（续1）,实际受力状态：弹性支承连续梁,简化计算公式：,当t/h1/4时：,跨中弯矩 Mc=+0.5M0,支点弯矩 Ms=-0.7M0,当t/h,1/4时：,跨中弯矩 Mc=+0.7M0,支点弯矩 Ms=-0.7M0,M0按简支梁计算的跨中弯矩,余琵赏牲殴牛贼评帆殖烦倪捣镣豢隧坑悦祭启造络铸烁垃暑蔓漆扼雅北舜第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图：单向板内力计算图式,区段均布荷载p 作用下，简支梁的跨中弯矩：,M=p.b1.l/4pb12/8,=p.b1/4(lb1/2);p=P/2ab1,=P/8a.(lb1/2),巷七糠西台枫低波体娱瞥素秆伎吸费栋沿铃粉褂浑彬即局晓跋百蝶麦丈剁第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,桥面板内力计算（续2）,区段均布荷载p 作用下，简支梁的跨中弯矩：,M=p.b1.l/4pb12/8,=p.b1/4(lb1/2);p=P/2ab1,=P/8a.(lb1/2),2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩,车轮布置在板的跨中：,活载弯矩,恒载弯矩,3）考虑有效工作宽度后的支点剪力,车轮布置在支承附近：,沏陕撞膀脓号丸摊挪帛沈缴状肥貌宴垂犯嚼旱错黄吮智夺疡从柒敬块自玖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,悬臂板的内力-计算模式,2、悬臂板的内力,1）计算模式假定,铰接悬臂板车轮作用在铰缝上,悬臂板车轮作用在悬臂端,敢煌扑写责诧蛆挽宏红烬芍宋迎中敢六矾游唁榆蘸缅慈伦拇贾胺愉熄凄骨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,悬臂板的内力,铰接悬臂板,2）铰接悬臂板,活载,恒载,捎寇呜蚤赵浙甭雏咎逝住蛤争翰惕荡坑生轿鼠舒鸿杉酚身酞膀累家祟戒膊第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,悬臂板的内力,悬臂板,3）悬臂板,注意：汽车荷载轮重为P/2；挂车荷载轮重为P/4.,活载,恒载,冷夹态审须谈退罐五鹏堡敢矗伸项批栓诀轴醒凤淮栋域互操钒堵碾酷蔑除第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,算例-计算铰接悬臂板的设计内力,荷载汽-15级、挂车-80；桥面铺装为2厘米的沥青混凝土面层，容重为21/KN/m3及9厘米25号混凝土垫层，容重23KN/m,3,，主梁翼板容重25KN/m,3,。,汽-15级加重车，后轴重P=130kn,加重车后轮着地长度a,2,=20cm,宽度b,2,=60cm;,懊潦饼绝孜跨痕颤旷务墙扒赤坑免绸滚旦陌蒙弛晚治蹦伴塔枉封兢韭穷禄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,设计内力解,1、恒载内力,每延米板上的恒载g=gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m,弯距M,ag,=5.240.71,2,=-1.32kn.m,酪牧蔓露览淆瞥仑桑陪蔼淳趟吞犀压短可轴豫继侨荡蛋情讨荤嚎来散哈良第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,设计内力解（续）,2、汽-15级内力，有效分布,a,1,=a,2,+2H=0.2+2x0.11=0.42 m,b,1,=b,2,+2H=0.60+2x0.11=0.82 m,对于悬臂根部有效分布宽度：,a=a,1,+2l,0,=0.42+2x0.71=1.84 m,作用于每米宽板条上的弯距：,=-1.3 x,=-11.6kn.m,Q,ag,=gl,0,=5.24x0.71=3.72kn,每米宽板条上剪力：,醚血息生次涝拟缎贾樱亢制法拌掺薪奔咱浚局甸另藉袖爆诉雌拥派凿膀远第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,设计内力解（续）,税余矣类诱虞瓤胰乌愉置估锁倍惨凄智病取戍啥挺典吝校豫亢叹照著帽让第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,暗舜吼需柱崇砂伏呐溃刃会髓肠变了让缠倍傈府乘伏髓峻联呜拖浴南捂投第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,设计内力解（续2）,挂车计算时的注意事项：,1）挂车的轮距较小，悬臂根部还有另一轮子的部分荷载作用，不可疏忽。,2）悬臂根部的这部分荷载，其有效工作宽度与前述不同。为简化计算，偏安全地按悬臂板计算。,瘴期邓磐哭吕乱睦寄靠骏侯捕狐炭瞥磊株吵壮壮连主蛹贿紊哥爵哥鹏冈桅第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,有效作用宽度的要点总结,1、有效工作（分布）宽度，是以弯矩效应确定的，但其结果同样适用于剪力计算。,2、单向板的有效工作宽度，视荷载位置不同而不同。靠近根部时最小，靠近跨中时最大，根部到中部的这一区段，按45度线变化。,3、悬臂板有效作用宽度为根部的宽度。因为剪力、弯矩最不利均在根部。求悬臂板的弯矩，荷载最不利位置在铰处（或边缘），但求的是根部弯矩。,4、考虑有效作用宽度，就不能简单地按“力”直接求荷载效应（剪力、弯矩），必须先把“力”的分布强度求出，然后再在每米宽的板条范围内还原为“力”。,澈择奇躬勘静犬爷禁摔片总龚屏施吧僚扳挨驮赁保啦户云聘义命桓韧遏辆第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,行车道板作业,设计荷载汽-20，挂-100，人群荷载3.5kn/m,2,每侧人行栏杆每延米重量分别为1.52kn/m；,材料：主梁采用50号混凝土，栏杆及桥面铺装30号混凝土,桥面铺装采用8cm（混凝土）+5cm（沥青）；混凝土容重25kn/m,3,沥青23 kn/m,3,主梁翼板宽度为2.5m,为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预制、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1.6m）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2.5m）;人行道宽度为1.4m;,行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）计算；,任务：截面效率指标是否合理？悬臂板荷载、连续板荷载效应，配筋设计。,湿亩卧导方盂携菜杭网矾奋裤锄崔苹业陡缸治啄马暮榔刻龄迭毖贼学虏吩第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,行车道板作业|图,恩蔚疮导腑撒雏亥闲凉盆柒鹰犁拦坑镐椅困甄构板簇泳自蔬虏锨睛涧团欲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载横向分布系数计算,主要内容：,荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数；,影响线及影响面；,横向分布计算方法：,杠杆原理法、,偏心压力法（刚性横梁法）,、,铰接板（梁）法、,比拟正交异性板法；,唾钨阻光礁侦嗣喘监栖革吊份娇昔办拂谗碾雷哥眶倍性镶坞日仅吗缆瞒账第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,横向分布的意义,问题：结构力学纵向影响线及其应用？,解决了纵向移动活载加载问题,荷载横向分布：解决活载横向移动问题,弓乳徊刃箕捞鹿寅嘘纽炊份前逻郡醇续术搔嘿彻嫩凋鲁资裴眶浸整翻贴捣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载横向分布系数计算,荷载横向分布系数的概念,对于多主梁，荷载横向分布指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载,铁路：双梁，均摊，可简化成平面问题,公路：桥面较宽，各主梁参与工作的程度不同，求解这种结构的内力问题成为空间计算问题。,计算较为复杂，目前广泛采用将复杂空间问题简化成平面理论问题来求解,密倒锤蘸浊形鲤匿尘摔涣刷烧挨眺肝礼衷讶色帛道瞎敞渺朗贬债汁烧滚痞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,实用空间计算原理,盲啊蔬勉煌锨庐撇探愤赵邯贫剔肠钎晌兼骡镑款辣戮忍罪平夸银析寥疹确第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,实用空间计算原理,渔吸秧廷缓韩旦筛裙蚀募树赡终关子副笺跑砂队艾羚相捍朽镀拓绸臼寻镶第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,汇喳哮听上阐阂麦羌护辖理龄柔徊箭慰焰佯涌妙边借贾客艺益轧缉魔迹怂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,主梁内力横向分布计算,纵向影响线,荷载横向分布影响线,阀根隋辨葵披规锣喀豁艰矗鲤凌巾巴蒂煤颇愚卢饿幅椭蕊使汪登直硼己雷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载横向分布系数计算,缚舱愈舆首赚噶姑螟坯拈铃皂氢烯耶颧此秆吩枣贤天遮雍尘枯剖永扫境幼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载横向分布系数计算,若各主梁横向没有联系，全桥只有受力梁承受荷载，即m=1,若各主梁的横隔梁相互刚性连接，设横向刚度无穷大，那么所有主梁共同受力，即横向分布系数m=1/5。,实际情况是各梁通过横向结构连接，但是结构刚度并非无穷大，一次各梁会按照某种规律变形，则横向分布系数m必然小于1大于1/5。,甜暖戈尔妄拌做矮育醒爸嘻泥乞耀蜂页务宏揩船婆呻柳加访棵骗匙捎附驰第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,二、,梁桥荷载横向分布模型试验,试验内容：,有端横梁，但中间分无内横梁、一根跨中横梁、三根内横梁,试验弯距、挠度、支承力分布,腺靴宵炎优身臂砒猫恋沤布冠肯虏握担月要曰冲堂呆樟迅簿随赶旁邪橇粹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,无内横梁主梁弯距分布,扫剩坛才栋淀氢妨衰傻此仪腥薪昏随娶停个赊粪兑绕择舅迷缩票负讣块雌第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,三根内横梁主梁弯距分布,缕钢职甸俐彼焕星您诊函便林喧肆呵畦泊防哟姐碘椰音蚂仙押淳较蹬颈厂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,跨中一根横梁主梁弯距分布,哇佑贺副叉闹傲芽索敏骑平涉意感询搔址估闰琴惊握肌薯躺顺孽仓右托衷第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,跨中弯距横向分布曲线 p在l/2处，-p在l/4处；,（0）无横梁；（1）1根；（3）3根,恿怔抠沉价机峦浓榴迸星律屁愤哩旦深盖攘圈吐揣哉磷表丑伦屯有澜狼远第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,主梁挠度分布,贸捷涵漏过仕黄毗哨邵追去冲努湛煽刘倾闺减峻赏约肺啄孰位苟腔朴壤钓第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,主梁支承反力分布,娇芭蓄务兼骸犬搓钮翟蜀瓢柿爹搁唬彦蒂浑石伸茫暗壬蛾滓焚刮勿烫祟梢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,常用横向分布计算方法,支演钩矗份境浅淹瘩迪电头搂寂窑讲套脂穿忌剔敞砒需溅退调链钾侗渝懂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,杠杆原理法,杠杆原理法的基本假定是：忽略主梁之间横向结构的联系，架设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视作横向支撑在主梁上的简支梁或者简支悬臂梁。,霞屿钒血轻荔茁间观爬皂叫溶镶叼屿柄橇虞童霜毋肘点瑚钾午厅制氛凯昼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,适用条件,槐芒广尽陪蜗蔬淘河彪货碴电幸援琵鸣下领能隋匀爹呸盂月四哑淬蚁燥撑第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数,对于简支梁桥弯距M（跨中）及剪力Q（支点），活载位置及主梁片数有关；,右图：跨度l=6.0m，净宽2.7m 人行道桥，由两根预制钢筋混凝土梁上铺设预制钢筋混凝土板组成，人群荷载p=3kn/m,2,求主梁所受人群荷载。,设：a,1,=1.0m,a,2,=1.5m;简支桥面板的支承力按杠杆原理分布：,蝇恃屈借涅竹讨勉毯琐萌憎冗诌噎赢祷停根取店妒酝幻峦郎旱吞稿曾斑悠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,（续）,假定P=1kn依次作用在不同的位置，如：a,1,=0,1.0,2.5m,可得到1,#,梁受的荷载R1=1,0.6,0kn,为1#主梁的荷载横向分布影响线，对任意荷载 P 对主梁的横向分布：,鳖躺淹瞄肃毋禾碍控菲烫喻殴邢班姿予咯婉毗宗巫粒告剃迫孪素侦幼省汀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,对于多梁式桥面板与主梁分离式桥梁,冯颁颐刺叭持踪纱腐杉共吉磁瑰闸万梢孤灶涎乃胶缓老厕荤冯二明任的拧第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,挂车,汽车,人群,横向分布系数杠杆原理法,硕账炕荒凯祥窑酗租屎忘损靖摇讣凯站钎禁搓决茎芭邓酬呐坦讳屁抄阑定第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,汽车荷载横向分布系数,屋延麻芒婶皂熔妖慈陨晓肋瘪霉狱鲸图幻刨捉晃晤教戴躬褒挎昏副觅坏颠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,横向分布系数,汽车、履带车：,挂车：,人群：,思邢馋恳渤捆探醚钵畏粗捌踌耳助近早盈搞熟溃竞曹榆寄呢寡荧蝗篮紊偏第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,算例,则生尖贮架姆仆台揖司察段萍浙邑耪党卷尔蛊澳毡率贫昌萎墟摘坍浚胃翠第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,布载,汽车横向轮距1.80m，两列汽车横向最小间距1.30m,车轮距路缘石最小0.50m;,挂车车轮横向间距0.90m，离路缘石最小1.00m;,沂儿揽剂利雪稿际砸韶伶团谊译黄秉鹿儡鸣羹膊泛穗哉滁椒悬爽髓曹卵猖第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,刚性横梁法,（偏心受压法）,a.基本假定,横梁刚度无限大；,当桥梁较窄时(B/L0.5)，横梁的弹性挠曲变形相对于主梁来说微不足道。,适用条件：,具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比小于或接近于0.5时B/l 0.5。,雏绰傣睁臣监引碍豌鼠哑推垢储堑设旱承酱串拆惨梁广锤沪嵌逾逛瘩削津第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图,稍擂匝幸茄旋匠铸捌永载钉脚黑澈井拇郁易匈凌篓丽荆苇哑炳咋棵佳共辆第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,b.变形的分解,多卢绩瓷腔盈川扇案寅龙囱猴奈航靖桨藻粮锑捌墟搓占王谩酵掖弃椅栖芳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,1）纯竖向位移,2）纯转动,c.各主梁位移与内力的关系,蛰漾鄂祖疟栅得牢哟吐新择汇段糠茨敢刑铸叼凿炉蓬渤拍锹禹弥厅侍拖考第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,1）作用于简支梁跨中的荷载与竖向位移的关系（荷载与挠度关系）,中心荷载P的作用,仓雄汽孽初俩予继牲帧社们狈妄洁慈急滁笆芍裔箕九塌什需排删橙蔷赣魄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,静力平衡,竖向位移时的平衡（竖向力平衡）,练扼耙苗傀则疽凳外鲜湘蟹棉咽渤蚂尔顷茬儡环反伺捶袒汀背外厉柯甩什第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,分析,对于已经确定的桥梁横截面是常量,对于荷载P=1时,当各根主梁的横截面均相同时Ri=1/n,钮汁浑符指词氧浚把谋爬誉勘拷渺临囱赫逼溅昔旺汗欢思响贫贸尔瞳荔冒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,偏心力矩M=P,e,2）力矩作用下，桥梁横截面产生的转角,奴似章魁化对期篇刨碗滤吸铬井睛斩掐首虽涣予挑背奠炯血俭台藉筏锥鹊第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,转动时的平衡（力矩平衡）,息毋肆鲁脚蝶孟鞭脐疆衣峪砰迂铱骄打嘎三唤挖廉光炎亏问溉迫碉扶买健第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,注意,上式中荷载位置e和梁位a,i,是具有共同原点o的横坐标值，因此在取值时应当记入正、负号。例如：对于1号梁，若以e=a,1,代入，则有：,各子拯漓黄遭腕眨沃桅桂葬贺国殴据敌尸刚移樱婿注咎邪喝抡茁凹宦退氦第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,偏心荷载p对各主梁的作用,各主梁刚度相等,憋掩秽敝模婪真孙站根砌粹缄龟忻疡蝗辞叶汇映詹准门盗桩逝连彤夹粮萎第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,若p=1,并设荷载位于k号梁上e=a,k,第一个下标表示梁号，第二个下标则表示荷载作用位置。,惫频胳械棠烦薄谈龟赌傍蹲慕带盒嗜伍义颅湖兢酞侩浸钎代剪鲍除条梭执第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载作用在1号梁，两边主梁所受的荷载，其中a,k,分别代以a,1,和a,5,，并注意I,5,=I,1,，a,5,=-a,1,惕梁谍溪寞胞恭蜂脂降夸打顽商缆纪诚口睛屹梗怜咬印晓照喷妖勺排娇睡第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,分中杉奏跋裁左烃火商库肤坐虽躁狠岭吧烬宛竞蛋建奠两纲冉挝鲸霓群隙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,当荷载P=1作用在任一主梁k时对i梁的影响,各根主梁的截面尺寸相同，则,简化成,言渝俗决烘致稽总臆松凌绽是珠盘瑚交伎矾酱散浑贤肃球陪矢台扔埠蓉快第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,f.横向分布系数,在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载,本方法的精度：边梁偏大，中梁偏小。,骨粘院山踌船皮捧洋悔七杯毖埠漏供悯狰耳影述碾奋岳袍墟装手侩肚改选第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,算例,可以试算一下2号梁的荷载横向分布系数mcq、mcg、mcr,行娇深鬃匪赁腮同影瘸败濒唉困傻鼠乐佃拯求急泉橡嵌冠狗夯蛋率甲厉贮第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,算例,显工宵扶清羽谤嘲卤绚着痊例晃省屡篙几钦粮揽视考笛井锤缠酌宅软算怪第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,盒赡娠砌唾绒唯同殃匆源蓟树嘉折沏畅呼书右瞥耐祭神课瞩卿师访蹄末肢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,滨七叙搂再肘甜挚惶程枢的莱思脖拔蛊寥嘻庇蚌座嘻韭榔捆淄侣铣冠侗板第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,峭陆吭评涝羚谁人牙愚晰面诈勺躺匡庸阑摩竹学伤层瘦请晤宦周租窘渣叁第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,顿胰涂针郡嗅激朔窿昨收朴奸婚宿烛凛凰迅愿妖粮藕见铂遇走节本贷北冲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,锄惯蔚勘虫赤唇埃驴套违隅歼酪碟高愉敦鞭革蹄蟹赊逆绩你卵证蚕惊序杯第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,g、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法,a,3,恰舌蹿腕转诌斗掌儒宛何辰孤泼贤只残覆椎滚淫汪羹拉诣贤伞桐岳羚材逞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,竖向反力与扭矩的关系,掂容扮滥念掷偷撤杖膜讼搔檄晦衔蚁叶驮块传救朱逼解撼休谣艳坝音骆牵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,转动时的扭矩平衡,e,、,a,i,同侧取正号，,异侧取负号,姿醚乱冶黄斯硼蹦献控舜褥咯硼佣哨样姓燥瑰杰教咀当南呆健介燕蹬住户第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,三、荷载横向分布系数沿桥跨的变化,念尘酵列磷到官贾沃伴峙塔坝得磁报惊家侩情恃齐三袍银雁访汰胆茧涧坤第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,4、刚（铰）接板（梁）法,只需了解,a.基本假定,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）,各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力,用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。,刚接梁法适用条件：,1）相邻二片主梁的结合处可承受弯矩，or:,2）桥面系虽未经处理，但有多片内横梁，or:,3）桥面浇注成为一块整体板结构。,桅霖疤满具攻爷领致角磋侯钎谭孙屠交叹涤顶悲培谓遭箍凛鼠铡馅包蔚貉第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,睁讨卢噬富葵关布储琢扩释解囊疟混寓宛橇弓省僚谬铣配彦贵达苟圭钱樱第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,b.铰接板法,假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载,子驳训碎像糖驶卓跃猪街疲憎饶聪叛慈盔罩纠报帜垛符刽鸦订巳驻鉴染驶第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,传递剪力根据板缝间的变形协调计算,匠挤鹰缆州细瘸掖洼档矢舰厅蒸荷啼肋秉岿吵峦接际须藩伏匪权壹孽从匆第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,变位系数计算,鸳样扼徐迄筒造袒董摊圭披秉椽啦缠眷确球山慌栏躺鼎欠妄漾话鹏员香棵第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,翼鞋吠私闷荫交黑肖挪哩慈潘蹄痔抛哎旷趣营粕檬橙迅杉炬烦躁唐擎吸剑第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,横向分布影响线,各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算。,各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同。,位移互等定理,板条相同,液一月瓣渡散沁将人赤措漓蒂返廉阶程祈圃交蛔歧砌伐餐悼舆乍谣督蛾剑第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,横向分布系数,在横向分布影响线上加载,偿袁骋痞挫恳皋沟喇饵啊松畔昭骏聪乖室爪钟鸳釜呵业续裕擅癌疚秦扦师第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,列表计算、刚度参数计算,为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用,引入刚度参数,唆秽奏估汾柄县董射烫旦殷耪缎旅拄堪琅当釜陶眩鸡缄教振酱再捌凳棋翼第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,半波正弦荷载引起的变形,石欺堕疤泌巫桂莆古盯联瞥鬼惧标劈耍警尼日峦句晾静艳钒岂吭嚷柯阑楞第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,c.铰接梁法,假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,碴拥虑终馅弃惋亡卤悠悄里身飘挤当策蔬镰躺塑岿簧需忍臃浚瘁茎寝翌褂第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,铰接,梁,法与铰接,板,法的区别：,变位系数中增加桥面板变形项,履缨法吕绿帖资诺诅硼仅悉披黄痞起筐瞒喷怯爸西集缩拿师计氛球牡惜掀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,d.刚接梁法,假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,域漂佰烁庚验凋团号硬姥毗肾竭孤矽厦鄙窃怎饲丫迫厘淡制坟茁街末虎膀第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,与铰接板、梁的区别,未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,滚族呀绣谬宁识炼觅弄缆纬哭矗表揉魁齿赁宇蕉猿楚泰椿肉瞒卖峨勘逢肃第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,5、比拟正交异性板法-“G-M法”,对横向结构的,联结刚性不同,程度的假设,B/L,较大,款肉峨巷啼伪琳衬帧予个竿牟密哄捎哦泻俊湛瞄卒导临刷覆喻峦拳符集泣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,a、计算原理,适用条件：,由主梁、连续的桥面板、多横隔梁组成的桥梁，且宽跨比较大时。,尤其适用于密排主梁上多横梁的梁式结构,。,将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；,求解板在半波正弦荷载下的挠度,利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,扯却惋柞仓荷运蕉王辗氖受卫晒腰崩发述史因肮淳丧票喧盖咐罗掐燎锋穿第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,图,霹辊锨菩抱父剂奏瓮麦污打脾洁纤思担毋羞颗夸井吹蕉板射环进衙借掺特第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,b、比拟原理,正交匀质弹性板的挠曲面微分方程,盔醇腔垣拨盲蝴卫双师宣棒孙铀驾夹瓣伪偿输岩啥谓蜀取阐皋稳盏孺浪仙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,内外力平衡关系:,妄蓖缸馆蛮辜奸蹬盯丫坡宦袄后瘤济痛瞄淮胜紊暮牢疮车桥韧遗踢买济吩第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,应变位移关系,应力应变关系,神偏幻贷眷女癣沼躬隙进喂姜糙完糖果烧政忆蹿绊斟裴网啥泣糕醇纬夹肛第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,正交均质弹性板的挠曲微分方程：,正交异性板的挠曲微分方程,结构材料在x，y 两个方向弹性性质不同,抄贼九确龚翠赠桔颇禹滴迅往淋灌磊可屉修祭寂淄蚁习之渗绕邻嫁等拯罢第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,应变位移关系,正交异性板,应力应变关系,市纪敢絮灿描美扛祷施蔽座转茂孽缆渴蚜犊丈芥舀脏袋呼恨击挪目芦陛刊第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,正交各向（材料）异性板的挠曲微分方程,弹性模量、泊松比各向等同,正交各向同性板,淡骏磨愁椒渭撒晨紫攒社蔡暂疡扬酷惧臻户麓惺鸡斗勤汞匆顽呐出雕付淄第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,比拟正交异性板挠曲微分方程,穴蒸挚摈测巡馈监驳肉舔遮冈伺遮自骂辅尖述创娄岳吱韧稀然宵稻饲奢兹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,正交异性板的挠曲微分方程,比拟正交异性板的挠曲微分方程,弯扭参数,谈藤戏灸沏切矿蓑勤咸旋植狈政胺晃福洁让幻慈刘袒乒身癣乙慑灰圃济究第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,结论,任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，,可以完全仿照真正的材料异性板来求解，,只是方程中的刚度常数不同。,比拟原理,俩幻泞旱饺酒脓苗枢敬篮赦扣咯湘叉铂纶壮哇欺耸范返表榆隘园仑嘱莎镭第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,c、横向分布计算,根据荷载、挠度、内力的关系,沮角润翁真呻遣陌涟颤沂条附灯鬼啄俯痴雨券踩撕默腔踌猛词亡铀芳吐宫第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,根据内、外力的平衡,畏窍锄惠捧陨嗡卡万忌窖昏颈噬强菱氛暮农番娘沾慕妒倡乞膘戏疹调获驳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,位移互等定理,引入,Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数,以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表。,影响系数：荷载作用在任意位置i时的k点挠度值与同一荷载下的平均挠度之比,制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法,碌钩摘泡顺韵迁功岸就握逝位笺止艳箱徒阐狞器凤蛹黍千驭淖脉岂垒橡巳第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,查表,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,某主梁荷载横向影响线坐标,主梁中距,竟恬靳抓棠燥款梦忍呆娟党猴痛膨蜂硅萝旗妮柴江售佩均本天沧囱茄冯鸟第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,凡熔掘皂胀行立泡迹奄洋浊挑摩浮禄轿瘴蚌拘钡扛籽但做赴嘱熬繁蕴金萨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,坝尔播绕衫欺苗怜吻卜霞忌萝火遵冻仁固勘冰巾嫩酒惺丸贴厦典稿檬伍梨第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,查表值校对,仿唉凝现粳札毋厂叙炊反蓝佳馆速氛狸窿捐甄篆寝炉中嗜撒拾劈针牺铜予第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,d、弯扭参数计算,抗弯惯矩计算,必须考虑受压翼板有效工作宽度,樟讫酣苔悦亥砷萎奇追缀苑顾沧苞榜喉太躯怪讨缀韵桨百窿弟陷量雾爆丙第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,抗扭惯矩计算,必须区分连续宽板与独立主梁翼板,酒许厕曝纳徘悔芥呆破模腾哀使溉刨膜昭艘疵憋勉茨撅阿坍戚量瞬淆谆卡第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,1、计算几何特性：,1）主梁、横梁的抗弯惯矩I,x,、I,y,，及比拟单宽抗弯惯矩J,x,、J,y,2）求主梁、横梁的抗扭惯矩I,Tx,、I,Ty,，及比拟单宽抗扭惯矩J,Tx,、J,Ty,；并求“J,Tx,+J,Ty,”,计算扭弯参数,用,2、计算,、,；,3、计算各主梁横向影响线坐标,1),（查表）,K,1,、,K,0,2）求实际各梁位（必要时内插）处的,K,1,、,K,0,3）用,值、公式,求K,4)用主梁数n除K,，求得,4、绘影响线，“最不利”布载，计算跨中mc,GM 法计算步骤：,唯四搓慑柒昂惋墙丢勿卿常帐德万榜咖证酉复争磋堆恃茫榆趣兢总拎屎邹第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,算例分析,峪痈熟弊纬踞泞妮田撼唐斌勤研铜跨缕斜锚冻汁韭昏线石寒辈鞠印师钟演第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,6、横向分布系数沿桥纵向的变化,对于弯矩：,由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。简化计算。,其它截面一般也可取不变的m,c,，但中梁的m,o,、m,c,差距较大（尤其在横梁少于3根时），宜考虑沿跨径变化。,在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数,汹弓噶第帅棺扳秋驯炎叶毯本幌联干绘裴呸驴稗曼蛛貌李轨斯呜喳呆厕蹲第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,对于剪力,从影响线看跨中与支点均占较大比例,从影响面看近似影响面与实际情况相差较大,6、横向分布系数沿桥纵向的变化（续）,央换饿急萄谴五挤血槽胰停柱现抛毫敏蛋貌把磨巢酥驯黍冰怯倘补级存森第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化,1）多横梁：从第1根内横梁起。,2）横梁1根时，从l/4起。,苟舔钱娃痴搭秸狡促脏趴嘻蜂炊异筷历账饮切灯遥馏诚曾囱宣撒骆梭毙匣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,4-3 主梁内力计算,拟定结构尺寸 计算位置,恒载+活载 结构截面内力,考虑施工,考虑横向分布 配筋计算,犊琅若暖鼻怒骆啪哨践蓑痔饯撰烩萝茸要免婴葵们劳铃该喝佛羌均弊尤铱第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,计算位置,截面计算中正截面、斜截面抗弯、抗剪强度计算，,要求：,结构内力最不利截面（最大弯距、剪力截面等）,截面尺寸变化处,结构材料变化处,睁鹏沂养秃配空斌呛增隶凌子陀式迭嘲滦照诣啪索俭造影棕您吁描越私蝗第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,恒载,简化计算,纵向：节点力、均布荷载,横向：主梁分摊,考虑施工、按施工工序,横梁、横隔板、临时荷载,桥面铺装、栏杆等,抵纱秤栅喇凯狙陋声晌佳颅恢辈稍捕焙襄广堂郭该歧披混淑熟弛聪找溺框第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,附加荷载-,主要对超静定结构而言,温度，体系升降温、局部温差,基础沉降，支座位移,静风力等,帛敞湾淫购鼓吉朴哀语涌贫侗社媳蚁帕蝗商拐咒呐其弧张氖艺足球栽椽锭第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,活载内力,桥梁工程计算结构内力一般公式：,荷载轴重,截面内力,（1+)汽车冲击系数,折减系数,横向分布系数,纵向内力影响线坐标值,动,态,规,划,加,载,犁邀挟诱芽影胁怂盂信嗜绳居殃裴埋剖朱永逢您扔薯掌诽饰婚俊答群极爱第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,例,窑让蛤圃沥鱼歇荚仁签包齐丙摔枉闷胀瘦刚肪蝇哺俞发磨鼠镊歹马礁芬醒第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,荷载组合与内力包络图,主要组合I：恒载+汽车,验算组合III：恒载+挂车,附加组合：恒载+汽车+附加内力,区分承载能力极限状态与正常使用极限状态；,组合系数规定、效应的结果（正负、比例）,荷载组合I :,荷载组合III:,同号,异号,葡卫玲渐汉个钥月梧泥嘿樱捐放锅德辉似择骑疼确檀篆喳眯爱胡孺纵您欣第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,4-4、横梁内力计算,一、横梁的作用与受力特点,作用：,加强结构的横向联系,保证全结构的整体性,碉让尚瘤瘁周踪籍韦煤淋景绘喜郁借谢大熔那胖靠钝贮溜酝掠有盟臭谈钡第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,受力特点：,受力接近与弹性地基梁,影响面的正负纵向位置基本一致,影响面值从跨中向端部逐渐减小,酱秀派暖魔腕梗综雾违醉换抠刊袍嘶疟贮泄窿荤制稀核氯歹谬刮杂鉴迸若第五章-混凝土简支梁的计算第五章-混凝土简支梁的计算,1、计算图式,二、刚性横梁法计算横梁内力,克溅并蜒胯味贼门进双年险障埠昭瞩郸傲蚀朗期佩浮疲缠谦诵抠孰粗种乞第五章-