2.1.2-幂的乘方与积的乘方.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的乘法,本课内容,本节内容,2.1,2.1.2,幂的乘方与积的乘方,做一做,(,2,2,),3,=_；,(,a,2,),3,=_；,(,a,2,),m,=_,（,m,是正整数,）.,2,6,a,6,a,2,m,(,2,2,),3,=2,2,2,2,2,2,=2,2+2+2,=2,2,3,=2,6,.,(,2,2,),3,(,a,2,),m,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2,+,+,2,=a,2,m,=,a,2,m,.,m,个,a,2,m,个,2,(,a,2,),m,（,m,是正整数,）,(,a,2,),3,(,a,2,),3,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2+2,=,a,2,3,=,a,6,.,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的,？,(,2,2,),3,(,a,2,),3,(,a,2,),m,（,m,是正整数,）,底数不变,，,指数相乘,.,(,a,m,),n,=,a,m,a,m,a,m,=,a,m,+,m,+,+,m,=,a,mn,(,m,，,n,都是正整数,).,n,个,a,m,n,个,m,同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即,结论,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,，,n,都是正整数,),.,结论,幂的乘方，底数不变，指数相乘,于是，我们得到：,举,例,例,4,计算,：,（1）,(,10,5,),2,；（2）,-,(,a,3,),4,.,（1）,(,x,m,),4,（,m,是正整数,）,解,(,x,m,),4,=,x,m,4,=,x,4,m,.,（2）,(,a,4,),3,a,3,解,(,a,4,),3,a,3,=,a,4,3,a,3,=,a,15,.,=,a,12+3,.,练习,1.填空：,（1）,(,10,4,),3,=,；,（,2,）,(,a,3,),3,=,；,（3）,-,(,x,3,),5,=,；,（,4,）,(,x,2,),3,x,2,=,.,10,12,a,9,-,x,15,x,8,2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（1）,(,a,4,),3,=,a,7,；,（2）,(,a,3,),2,=,a,9,.,不对，应是,a,4,3,=,a,12,.,不对，应是,a,3,2,=,a,6,.,3.,自编两道幂的乘方运算题，并与同学交流计算过程与结果,做一做,(,3,x,),2,=_；,(,4,y,),3,=_；,(,ab,),3,=_,.,9,x,2,64,y,3,a,3,b,3,(,3,x,),2,=3,x,3,x,=,(,3,3,),(,x,x,),=9,x,2,.,(,3,x,),2,(,ab,),3,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),=,(,a,a,a,),(,b,b,b,),=,a,3,b,3,.,(,ab,),3,(,4,y,),3,(,4,y,),3,=,(,4,y,),(,4,y,),(,4,y,),=,(,4,4,4,),(,y,y,y,),=64,y,3,.,（乘方的意义）,（使用交换律和结合律）,结论,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,n,为正整数,),.,通过观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？,(,ab,),n,=,(,ab,),(,ab,),(,ab,),n,个,ab,=,(,a,a,a,)(,b,b,b,),n,个,a,n,个,b,=,a,n,b,n,(,a,为正整数,),.,于是我们得到：,结论,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,.,(,abc,),n,=,?,(,n,为正整数,).,(,abc,),n,=,(,abc,),(,abc,),=,(,a,a,a,),(,b,b,b,),(,c,c,c,),=,a,n,b,n,c,n,n,个,abc,n,个,a,n,个,b,n,个,c,议一议,举,例,例,6,计算,：,（1）,(,-,2,x,),3,；（2）,(,-,4,xy,),2,；,（3）,(,xy,2,),3,；（4）,（1）,(,-,2,x,),3,（2）,(,-,4,xy,),2,解,(,-,2,x,),3,=,(,-,2,),3,x,3,=,-,8,x,3,.,解,(,-,4,xy,),2,=,(,-,4,),2,x,2,y,2,=16,x,2,y,2,.,（3）,(,xy,2,),3,解,(,xy,2,),3,=,x,3,(,y,2,),3,=,x,3,y,6,.,举,例,例,7,计算,：,2,(,a,2,b,2,),3,-,3,(,a,3,b,3,),2,.,解,2,(,a,2,b,2,),3,-,3,(,a,3,b,3,),2,=2,a,6,b,6,-,3,a,6,b,6,=,-,a,6,b,6,.,练习,1.计算：,（1）；,（,2,）,(,-,xy,),4,；,（3）,(,-,2,m,2,n,),3,；,（,4,）,(,-,3,ab,2,c,3,),4,.,解：,（,2,）(,-,xy,),4,=,x,4,y,4,（,3,）(,-,2,m,2,n,),3,=,(,-,2,),3,(,m,2,),3,n,3,=,-,8,m,6,n,3,（,4,）(,-,3,ab,2,c,3,),4,=,(,-,3,),4,a,4,(,b,2,),4,(,c,3,),4,=,81,a,4,b,8,c,12,2.,下面的计算对不对？如果不对，应,怎样改正？,（1）,(,ab,3,),2,=,ab,6,（2）,(,2,xy,),3,=6,x,3,y,3,答：不对，应是,(,ab,3,),2,=,a,2,b,6,.,答：不对，应是,(,2,xy,),3,=8,x,3,y,3,.,3.计算：,-,(,xyz,),4,+,(,2,x,2,y,2,z,2,),2,.,解：,-,(,xyz,),4,+,(,2,x,2,y,2,z,2,),2,=,-,x,4,y,4,z,4,+,4,x,4,y,4,z,4,=3,x,4,y,4,z,4,.,中考 试题,例,1,化简,-,a,(,-,2,a,),3,(,-,a,),5,7,的结果是,.,解析,原式,=,-,a,(,-,1,),3,2,3,a,3,(,-,1,),5,a,5,7,=,-,2,3,(,a,1+3+5,),7,=,(,-,1,),7,2,3,7,a,9,7,=,-,2,21,a,63,.,-,2,21,a,63,中考 试题,例,2,C,计算 的结果正确的是（）,解析,原式,=,(,-,1,),3,(,),3,(,a,2,),3,b,3,=,故，应选择,C.,结 束,