高考数学一轮复习第十二章统计与概率第82课互斥事件及其发生的概率.ppt

互斥事件及对立事件的概率,基础知识回顾与梳理,1,、从装有,2,个红球和,2,个黑球的口袋内任取,2,个球，那么下列事件中：,至少有,1,个黑球与都是黑球；,至少有,1,个黑球与至少有,1,个红球；,恰有,1,个黑球与恰有,2,个黑球；,至少有,1,个黑球与都是红球。,是互斥事件的有,_,；是对立事件的有,_,。,基础知识回顾与梳理,2,、,抛掷一均匀正方体玩具（各面分别标有数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,），事件表示“朝上一面的数是奇数”，事件表示“朝上一,面的数不超过,3”,，,求,.,基础知识回顾与梳理,3,、先后抛掷硬币三次，则至少有一次正面朝上的概率是,_,。,诊断练习,题,1,：,同时掷两颗骰子，其点数和不等于,8,的概率,_.,题,2,：,甲、乙两个人下棋，甲获胜的概率为 ，甲、乙两人下和棋的概率 ，则甲不输的概率为,_.,题,3,：,在数字,1,、,2,、,3,、,4,四个数中，任取两个不同的,数，其和大于积的概率是,.,题,4:,从数字,1,2,3,4,5,中随机抽取,3,个数字,(,允许重复,),组成一个三位数，其各位数字之和等于,9,的概率为,例,1,、某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：,(1),若派出医生不超过,2,人的概率为,0.56,，求,x,的值；,(2),若派出医生最多,4,人的概率为,0.96,，最少,3,人的概率 为,0.44,，求,y,、,z,的值,医生人数,0,1,2,3,4,5,人及以上,概率,0.1,0.16,x,y,0.2,z,解：,(1),由派出医生不超过,2,人的概率为,0.56,，得,0.1,0.16,x,0.56,，,x,0.3.,(2),由派出医生最多,4,人的概率为,0.96,，得,0.96,z,1,，,z,0.04.,由派出医生最少,3,人的概率为,0.44,，得,y,0.2,z,0.44,，,y,0.44,0.2,0.04,0.2.,范例导析,例,2,、,一盒中装有各色球共,12,只，其中,5,个红球、,4,个黑球、,2,个白球、,1,个绿球。现从中随机取出,1,球，求：,(1),取出,1,球是红球或黑球的概率；,(2),取出的,1,球是红球或黑球或白球的概率。,解法一：（,1,）从,12,只球中任取,1,球得红球有,5,种取法，得黑球有,4,种取法，得红球或黑球共有,5+4=9,种不同取法，任取,1,球，有,12,种取法。故任取,1,球得红球或黑球的概率为 （,2,）从,12,只球,中任取,1,球得红球有,5,种取法，得黑球有,4,种取法，得白球有,2,种取,法，从而得红球或黑球或白球的概率为,范例导析,例,2,、,一盒中装有各色球共,12,只，其中,5,个红球、,4,个黑球、,2,个白球、,1,个绿球。现从中随机取出,1,球，求：,(1),取出,1,球是红球或黑球的概率；,(2),取出的,1,球是红球或黑球或白球的概率。,解法二：（利用互斥事件求概率）记事件,=,任取,1,球为红球，,=,任取,1,球为黑球，,=,任取,1,球为白球，,A,4=,任取,1,球为绿球，则,根据题意知，事件彼此互斥，由互斥事件概率加法公式，得,（,1,）取出,1,球为红球或黑球的概率为 ；,（,2,）取出,1,球为红球或黑球或白球的概率为,范例导析,例,2,、,一盒中装有各色球共,12,只，其中,5,个红球、,4,个黑球、,2,个白球、,1,个绿球。现从中随机取出,1,球，求：,(1),取出,1,球是红球或黑球的概率；,(2),取出的,1,球是红球或黑球或白球的概率。,解法三：（利用对立事件求概率的方法）,（,1,）由解法二知，取出,1,球为红球或黑球的对立事件为取出,1,白球或绿球，即,的对立事件为 ，所以取得,1,红球或黑球的概率为,（,2,）的对立事件为，所以,范例导析,例,3,、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取,3,次，每次摸取一个球。,（,1,）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；,（,2,）若摸到红球时得,2,分，摸到黑球时得,1,分，求,3,次摸球所得总分为奇数的概率。,范例导析,解：,共有,8,种不同的结果，列举如下：红红红，红红黑，,红黑红，红黑黑，黑红红，黑红黑，黑黑红，黑黑黑。,记“,3,次摸球所得总分为,5”,为事件 ，事件 包含的,基本事件为：红红黑，红黑红，黑红红，故,记“,3,次摸球所得总分为,1”,为事件,事件 包含的,基本事件为：黑黑黑，所以,所以,3,次摸球所得总分为奇数的概率,=,解题反思,1,、在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。特别是计算“至少有一个发生”的概率问题时，常用方法二。,2,、对立事件计算公式 ，此公式给出了概率计算中采用“正难则反”的逆向思维解决有关问题的一个依据，自觉用它来解题，有利于提高思维的灵活性。,3,、概率的加法公式仅适用于互斥事件，即当事件 互斥时，可以使用 ，否则公式不能使用。,谢谢,!,