第十章-齿轮机构及其设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十章齿轮机构及其设计,10-1,齿轮机构的应用及分类,平面直齿轮,内啮合齿轮传动,两齿轮的转动方向相同,齿轮齿条传动,外啮合齿轮传动,两齿轮的转动方向相反,平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动,轮齿与其轴线倾斜一个角度,同理，平行轴斜齿轮机构也有,外啮合、内啮合及齿轮与齿条啮合,之分。,平面,曲线齿圆柱齿轮机构,曲线齿圆柱齿轮机构简称,曲线齿轮,或,弧齿轮,，其轮齿沿轴向成弯曲的弧面。,空间（圆）锥齿轮传动,用于两相交轴之间的传动,直齿圆锥齿轮传动,轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,斜齿圆锥齿轮传动,轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。,弧齿圆锥齿轮传动,轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。,汽车后桥采用这种齿轮。,蜗杆传动,蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90,的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。,齿轮传动机构的特点,（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；,（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；,（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；,（4）改变运动方向；,（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。,P点：相对速度瞬心(三心定理),P点：啮合节点，简称节点,1,齿廓啮合基本定律,P,相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线,O,1,O,2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比,。这个规律称为,齿廓啮合基本定律,。点P称为两轮的啮合节点(简称,节点,）。,(1),实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件,无论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。故实现定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。,(,2),实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求,要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。故实现变传动比的齿轮传动必为非圆齿轮传动。,2,齿廓曲线的选择,满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为,共轭齿,廓,，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。,1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；,2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；,3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。,本章重点研究渐开线齿廓的齿轮,1,渐开线的形成,直线BK沿半径为r,0,的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的,渐开线,。该圆称为渐开线的,基圆,r,b,基圆半径；BK渐开线发生线,K,渐开线上,K,点的展角,10-3 渐开线齿轮的啮合特点,2,渐开线的性质,1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过,的弧长；2)渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3)渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；4)渐开线的形状取决于基圆大小；5)基圆内无渐开线。,问题2：G,1,、G,3,为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问 和 有何关系？,同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。,3渐开线的函数及渐开线方程式,o,10-4,标准齿轮的基本参数和几何尺寸,1,齿轮各部分的名称和符号,齿顶圆,r,a,，,d,a,齿根圆,r,f,，,d,f,齿 厚,任意圆齿厚,s,i,分度圆齿厚,s,齿槽宽,任意圆齿槽宽,e,i,分度圆齿槽宽,e,齿 距,任意圆齿距,p,i,=,s,i,+,e,i,分度圆齿距,p,=,s,+,e,分度圆,r,，,d,齿顶，,齿顶高,h,a,齿根，,齿根高,h,f,齿全高,h,=,h,a,+,h,f,基圆,r,b,，,d,b,p,n,r,h,a,h,f,h,r,b,B,p,p,b,s,e,s,i,e,i,r,f,p,i,r,a,标准直齿轮圆柱外齿轮,基圆齿距,P,b,、,P,n,由于齿轮的分度圆直径,d,可由其周长 z,p,确定，即,d,=z,p/,。为便于设计、计算、制造和检验，令,p/,=,m,，,m,称为齿轮的模数。,2齿轮的基本参数,齿数,z,m,，其单位为mm，且已标准化了（,表10-1,标准模数系列表,）它是决定齿轮大小的主要参数，,d,=,mz,。,模数,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。,齿顶高系数,h,a,*,，,其标准值为,h,a,*,=1。,顶隙系数,c,*,，,其标准值为,c,*,=0.25,。,上述参数即为渐开线齿轮的,五个基本参数,。,压力角,，,即分度圆压力角，并规定其标准值为,=20,。,。,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式,10-5,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,1.,一对渐开线齿轮正确啮合的条件,一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮合线上。因此要两轮能正确啮合，应使处于啮合线上的多对轮齿能同时进入啮合。即应,满足两齿轮的法向齿距相等,，即,结论,：一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮,的模数和压力角应分别相等。,p,=,p cos,b,p,n1,=,p,n2,m,1,=,m,2,=,m,1,=,2,=,2.齿轮传动中心距及啮合角,(1)中心距 1)在确定其中心距时应满足的要求：a),保证两轮的齿侧间隙为零,，即,c,=0 b),保证两轮的顶隙为标准值,，即,c,=,c,*,m,2）,标准中心距,a,a,=,r,1,+,r,2,=,m,(,z,1,+,z,2,)/2,当两轮按标准中心距安装时，两轮保证顶隙为标准值，且齿侧间隙为零，,即,c,=,c,*,m,c,=0。,故齿轮连续传,动的条件为,为了两轮能够连续传动，必须保证在,前一对轮齿尚未能脱离,啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合,。则实际啮合线段,B,1,B,2,应大,于或至少等于齿轮的法向齿距,p,b,，即,B,1,B,2,p,b,。,3,一对轮齿的啮合过程及连续传动条件,（1）一对轮齿的啮合过程,实际啮合线段,B,1,B,2,理论啮合线段,N,1,N,2,（2）连续传动条件,通常把,B,1,B,2,与,p,b,的比值,称为齿轮的,重合度,，,=,B,1,B,2,/,p,b,1,(2),为许用重合度，,常用推荐值：,一般制造业 ,=1.4；,汽车、拖拉机 ,=1.11.2；,金属切削机床 ,=1.3；,（3）重合度的计算及意义,1）,重合度,的计算,=z,1,(tan,a1,-tan,)+z,2,(tan,a2,-tan,)/(2,),(3),结论,重合度,与模数,m,无关，而随着齿数z的增多而增大，,还随啮合角,减少和齿顶高系数,h,a,*,的增大而加大，,但,max,=1.981。,而实际工程上，则要求,故这对于提高,齿轮传动平稳性，提高承载能力都有重要意义。,b）代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。,增大重合度，同时参与啮合的轮齿对数增加，,2）,重合度的意义,a）用来衡量齿轮连续传动的条件；,思 考 题,1.,要齿轮传动匀速、连续、平稳的进行，必须满足哪些条件?这些条件各起何作用?2.何谓标准齿轮?何谓标准中心距?一对标准齿轮的实际中心距略大于标准中心距时，其传动比有无变化?仍能继续正确啮合吗?其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化?3.重合度的物理意义是什么?影响重合度的主要参数有哪些?增大齿轮的模数对提高重合度有无好处?,10.6 渐开线齿轮的展成加工及根切现象,近代齿轮加工方法很多，如：切制法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等。但从加工原理的角度看，可分为两大类，即,仿形法,和,范成法,。,一、仿形法,盘状铣刀,右图为圆盘铣刀切削加工齿轮示意图，刀刃的形状与齿轮的齿槽相同。在铣床上，先在轮坯上铣出一个齿槽，然后用分度头将轮坯转过 360/Z 的角度，再铣出第二个齿槽，直到铣削出全部齿槽。,指状铣刀,右图为指状铣刀切削加工齿轮示意图，加工方法与圆盘铣刀相似。指状铣刀常用于加工大模数齿轮和整体的人字齿轮,。,可见，仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉。但是，由于刀具的限制，这种加工方法在理 论上即存在误差。,二、展成法,1.切制原理,在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素：一对齿廓（几何要素）和两轮的角速度（运动要素）。,已知两个运动要素和一个几,何要素，求出（产生）另一个几,何要素的方法即为,展成法,，也叫,范成法或包络法,。是利用“,一对,轮齿作无侧隙啮合传动时齿廓,互为包络线。,”的道理来工作的。,2.用,展成法加工齿轮,常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具，包括：,*齿轮插刀刀具和轮坯间有展成、切削、进给和让刀,四种相对运动。,加工原理动画,*齿条插刀刀具沿轮坯切向移动，且要增加沿该方向的往复,运,动；否则，刀具的齿数要无穷多。刀具和轮坯,间,的,其他相对运动与使用齿轮插刀相同。,*齿轮滚刀属于齿条型刀具。,加工时，滚刀的轴线与轮坯的端面应有一个等于滚刀螺旋升,角的夹角，以便切制出直齿轮。,加工原理动画,*齿轮滚刀,滚刀,在轮坯端面内的投影相当于一个齿条，即,在,轮坯端面内，,滚刀和轮坯的运动相当于一对,齿轮齿条的啮合。,由于切削运动连续，因此生产率高。,而且，只要m、相同，无论被加工,齿轮的齿数是,多少，,都可用同一把刀具加工。,3.标准齿条型刀具及用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工时，按齿坯外圆对刀，切深一个全齿高（2ha*+c*）m。,标准齿条型刀具的齿形是根据,“渐开线圆柱齿轮的基准齿形”,设计的。,所不同的是，为加工,出顶隙，齿条型刀具的齿顶高,比普通齿条多出一段，,此段刀,刃为过渡圆弧。,则：刀具与齿坯间的顶隙为标准值，切制出的齿轮具有标准的齿顶高和,齿根高。且展成运动保证了刀具的分度线（即刀具中线，,m、均为标,准值，且,e=s）与齿坯的分度圆纯滚动，因此切制出的齿轮分度圆上,e=s，m、均为标准值，即被加工出的是,标准齿轮,。,切制渐开线齿廓的过程,三、根切现象,用展成法加工齿轮时，有可能发生齿,根部分已加工好的渐开线齿廓又被切,掉一块的情况，称为“根切”。,这是展成法加工齿轮时，在特定条件,下产生的一种“过度切削”现象。,可以从渐开线齿廓的形成过程来分析,“根切”的成因。,根切的后果：,削弱轮齿的抗弯强度；,使重合度下降。,根切现象是在展成法加工齿轮时发生的，使,用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切。,*从加工的角度来看，“根切”的产生是因为刀具的,齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了N,1,点。,从加工的角度来看，“根切”,的产生是因为刀具的齿顶线过于,靠近轮坯中心而越过了N,1,点。,但是，当刀具分度线与轮坯分,度圆相切时，刀具齿顶线,的位置是,确定的,（标准刀具）。,因此只能控,制N,1,点的位置来避免产生根切。,N1,点的位置由基圆决定，而基,圆大小与齿数有关，齿数越少,N1,点,越靠近节点。,结论：,控制被加工齿轮的齿数而避免根切。,四、不发生根切的最小齿数,Z,min,=2h,a,*,/sin,2,由刀具齿顶线过N,1,点（即N,1,与B,2,重合）是不发生根切的临界情况出发，为了避免产生根切现象，则啮合极限点 N1 必须位于刀具齿顶线之上，为此应使为此应使 PN,1,sin,h,a,*,m。,PN,1,rsinmzsin/2,为此推导出标准齿轮不发生根切的最小齿数公式,对,则得,10-7,渐开线齿轮的变位修正,为何对齿轮进行变位修正？,渐开线标准齿轮传动存在的不足之处：,1）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容,易损坏，,从而影响了整个齿轮传动的承载能力。,2）标准齿轮不适用于中心距,a,a,=,m,(z,1,+z,2,)/2的场合。,因当,a,a,时，无法安装；而当,a,a,时，尚可安装，,但齿侧间隙过大，重合度会降低，影响传动的平稳性。,3）在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。,根切使轮齿的抗弯强度降低，重合度减小。,因此，为改善和解决标准齿轮存在的上述问题，就必须突破标准齿轮的限制对齿轮进行必要的修正。,“,变位修正法,”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。,所得齿轮为变位齿轮。,用非标准刀具。,用非标准刀具。,*,减小h,a,*,*,加大刀具角,*,加工时使刀具远离轮坯中心，,正压力 F,n,功耗,，,连续性、平稳性,，,不产生根切的最小齿数公式 Z,min,=2h,*,a,/sin,2,1 齿轮的变位修正法,可减小,h,a,*,及加大,。,为了切制齿数,z,z,min,而不发生根切的齿轮，,增大,将使功率,损耗增加，且要采用非标准刀具。,但,h,a,*,减小，将使重合度减小，,故尽量不采用这些方法，,而最好的方法是采用,变位修正法，,较容易实现，且对其他,方面影响较小的方法。,*所谓,变位修正法,，就是用改变,刀具与轮坯的相对位置，使刀,具的齿顶线不超过N,1,点，来避,免根切现象的加工方法。,*刀具远离轮坯中心为正,变位,，,刀具趋近轮坯中心为,负变位。,*刀具的移动量用,x,m来表示，称,x,为,变位系数,。,*规定：,正变位时,，,x,为正值；,负变位时，,x,为负值,。,*这样加工出来的 m、ha*、,c*仍为标准值，而 se 的,齿轮就称为,变位齿轮,。,2不发生根切的最小变位系数,3变位齿轮的尺寸变化,*相对于标准齿轮而言，变位齿轮的,分度圆没变,，分度圆上的,模数和压力角也保持不变,。,（因为刀具任一条节线上的,模数、压力角和齿距都与刀,具分度线上的,模数、压力角,和齿距相等，为标准值。）,*相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度圆上的,齿厚和槽宽不再相等,；齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸,均发生变化,。,齿 厚,s,(,/22,x,tan,),m,齿槽宽,e,(,/22,x,tan,),m,齿顶高,h,a,(,h,a,*,x,),m,齿根高,h,f,(,h,a,*,c,*,x,),m,正变位齿轮,x0,h,a,h,f,标准齿轮,x0,分度圆,负变位齿轮,x0,*相对于标准齿轮而言，变位齿轮的,基圆没变,，因此，,变位齿轮的齿廓和标准齿轮的齿廓是,同一条渐开线,，只是正、负变位齿轮和标准齿轮分别使用了同一条渐开线的不同部分。,一对,变位齿轮,啮合时，,分度圆不,再相切，,因此,中心,距改变,，不再是标,准中心距了；但,两,轮的基圆大小没,变,，所以,啮合角变,化了。,10-8*,变位齿轮啮合传动的几何尺寸,由此，根据任意圆齿厚等公式，可推导出无侧隙啮合,方程：,2（x,1,+x,2,）,inv=tan+inv,z,1,+z,2,无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起,来，是变位齿轮设计的重要公式。,1,啮合角和中心距计算,无侧隙啮合方程,变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧,隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，,s,1,=e,2,s,2,=e,1,此外，变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可,表达为：,a=a cos/cos,变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：,其中，,y,称为中心距变动系数,。,ym,=,a-a,2,变位齿轮的齿高变化,分析证明，齿轮变位后，若要保持全齿高不变，则顶,隙就会减小。因此，变位齿轮的齿顶高（也就是全齿高）,要再减小一段，以便,保证顶隙为标准值,。,外啮合直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算详见有关公式。,h,a,=h,a,*,m,x,m,y m,其中，,y,称为,齿高变动系数,，,y,=,x,1,+,x,2,-,y,一、斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成,该曲面与发生面相交是一条斜直线，与圆柱面相交是螺旋线，与垂直于基圆柱轴线的平面（端面）相交是渐开线。,可以说，直齿轮是斜齿轮的一个特例。,与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮的齿廓面是发生面,沿基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱轴线倾斜成一,个角度,b,的直线所展成的曲面，其称为,渐开螺旋面,。,10-9,平行轴斜齿圆柱齿轮机构,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,端面参数和法面参数,加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此规定,在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为,标准值,，加下标n，如法向压力角,n,法向模数m,n,等。,n,n,但齿轮的一般几何计算要用端面参数（加下标t），因为各圆是在端面上；因此要在法、端面参数之间进行换算，这是,斜齿轮计算的特点,。,1.,螺旋角,斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的,锐角,，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别,。,=arc,tan,（,d/P,z,）,b,=arc,tan,（,d,b,/P,z,）,各圆柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角不同。定义,分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。,2.法面参数和端面参数的换算,p,n,=,p,t,cos,m,n,=,m,t,cos,B,p,t,d,p,n,tan,n,=,tan,t,cos,3.,斜齿轮尺寸的计算,分度圆直径：,d=,zm,t,=z m,n,/cos,斜齿轮的其他尺寸计算详见表10-5,结论,在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角的办法来调整,中心距的大小；,斜齿轮传动的标准中心距为,a,=(,d,1,+,d,2,)/2,=,m,t,(z,1,+z,2,)/2,=,m,n,(z,1,+z,2,)/(2 cos,),通常使其圆整，以便加工。,斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算公式,h,a,=,h,*,an,m,n,=,h,*,at,m,t,h,f,=(,h,*,an,+,c,*,n,),m,n,=(,h,*,at,+,c,*,t,),m,t,三、平行轴斜齿轮传动,1.平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件,一对斜齿轮的正确啮合的条件，,首先,两个轮的模数及压力角应分别相等，,另外,它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为：,1),两轮的螺旋角,：,对于外啮合,，应大小相等，方向相反，即,1,=,2,对于内啮合,，应大小相等，方向相同，即,1,=,2,2),两轮的法面模数及压力角应分别相等,即：,m,n,1,=,m,n,2,，,n1,=,n2,又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等,，,故其端面模数及压力角也分别相等,，即,m,t1,=,m,t2,，,t1,=,t2,1,2,b,啮合面,基圆柱,渐开线螺旋面,K,K,齿面接触线,在啮合过程中，齿面接触线始终,在啮合面（两基圆的公切面）内平行移动。,2.平行轴斜齿轮传动的啮合特点,接触线长度的变化：,短,长,短,一对斜齿轮传动时，相互啮合的,两齿廓是沿一条斜,直线相接触,，从动轮的,载荷是逐渐加上又逐渐卸掉的,，因,此其啮合性能要比直齿轮传动好得多。,与直齿轮,传动,相比，,斜齿轮,传动的啮合区间要长一段，,3.,平行轴斜齿轮传动的重合度,因此,，,斜齿轮传动的重,合度分为两部分：,L,b,tan,b,+,其中,称为,端面重合度,，,计算方法与之齿轮相同；,由于齿的倾斜而增加的重,合度,，称为,纵向重合度,；,b,sin,/m,n,四、斜齿轮的当量齿轮,*用,仿形法加工斜齿轮选择刀,具时，或,进行齿轮的强度计算时，都需要知道法向齿形。,*,在图示斜齿轮上，过节点p作轮齿螺旋线的法面并与分度圆柱截交，得到一椭圆,。以p点的曲率半径为半径作圆。假想以该圆为分度圆，以斜齿轮的法向模数和法向压力角为模数和压力角形成一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的法向齿形十分相近。,*整理可得：,其中：,r,v,是当量齿轮的分度圆半径，,z,v,是斜齿轮的当量齿数；,z,、,m,n,和,d,分别为斜齿轮的齿数、法向模数和分度圆直径,（,注意,，当量齿数的计算值不要圆整。）,斜齿轮不产生根切的最小齿数是：,r,v,a,2,/b,=d/2cos,2,z,/,cos,3,z,v,2,r,v,/m,n,动画演示：,斜齿轮的当量齿轮和当量齿数,*,这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的,当量齿轮,，,其齿数称为斜齿轮的,当量齿数,。,五、斜齿轮传动的特点,（1）啮合平稳性好,。,这是斜齿轮最突出的优点。,（2）承载能力大。,由于重合度大，接触线总长度大的缘故。,（3）结构尺寸可更紧凑。,由于不发生根切的最小齿数更小。,（4）制造成本并不增加。,高速传动均应采用斜齿轮传动。,缺点是：传动时会产生轴向分力，且该分力,随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂。,因此，通常取螺旋角在8 15范围内，,以便限制轴向分力；,或者使用人字齿轮来消除,轴向力。,六、,交错轴斜齿轮传动简介,*,交错轴斜齿轮传动（以前称为螺旋齿轮传动），由一对轴线不平行的斜齿轮组成（就单个齿轮来说，就是斜齿轮），实现空间交错轴之间的传动。,两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,在节点p处，两轮的齿向必须一致,。,*,过p点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影之间的夹角称为交错角，用表示。,|,1,2,|,*,啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触。,*,由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于,速度不高、载荷也不大的场合。,10-10,蜗杆机构,一、蜗杆和蜗轮的形成,*,蜗杆机构可以看成是由交错轴斜齿轮机构演变而来的,。,若小齿轮的螺旋角很大，齿数很少（一般z,1,=1-4），轴向尺寸足够长，则其轮齿就可能绕圆柱一周以上而形成螺旋，称其为,蜗杆,；而大齿轮的螺旋角很小，齿数较大，称其为,蜗轮,。,1,蜗杆,蜗轮,2,左旋,左旋,动画,左旋,右旋,*,为改善交错轴斜齿轮啮合时点接触的状,况，采取两项措施来使蜗轮蜗杆啮合时,形成线接触。,1.,将蜗轮分度圆柱上的直母线作成与蜗杆轴,同心的圆弧，使蜗轮部分地,包住蜗杆,。,2.,采用与蜗杆,形状基本相同的滚刀,加工蜗,轮，使滚刀和蜗轮轮坯间的展成运动等同,于蜗杆蜗轮间的啮合运动。,由此而使蜗轮和蜗杆的啮合形成,线接触,。,（3）蜗杆机构的传动比是：,*,蜗杆机构中的一些概念。,（1）蜗杆与螺旋相似，也分左、右旋。,一般使用右旋蜗杆,。,（2）蜗轮轮齿的,旋向与蜗杆相同,；,蜗轮轴与蜗杆轴的交错角一般,为 90,。,i,=,1,/,2,=z,2,/z,1,（4）蜗杆用,导程角,1,（螺旋升角）,作为其螺旋线的参数，,1,是螺,旋线的切线方向与蜗杆端面间,所夹的锐角。,（5）,蜗杆机构运动转向的判断方法。,1,2,1,2,v,2,右手,四指顺蜗杆转向握拳，,拇指,垂直于,四指方向，,则蜗轮在,啮合点处的速度方向与拇指的指向,相反,。,左旋蜗杆：,使用,左手,按同样的方法判断。,1,1,2,2,v,2,右旋蜗杆：,二、蜗杆机构的类型,根据蜗杆的外形，有三种类型：,环面蜗杆,锥蜗杆,阿基米德圆柱蜗杆,渐开线圆柱蜗杆,圆弧齿圆柱蜗杆,圆柱蜗杆,应用最广的圆柱蜗杆是,阿基米德蜗杆,，其在过轴线平面内的齿形是,标准齿条,，在垂直于轴线平面内的齿形是,阿基米德螺线,。,阿基米德蜗杆是车削而成的。车削时，刀刃与蜗杆轴线位于同一平面内。,圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,阿基米德螺线,端面齿形为阿基米德螺线,圆弧齿圆柱蜗杆,轴剖面内的齿廓为凹圆弧,渐开线蜗杆,端面齿形为渐开线,渐开线,基圆,锥蜗杆,环面蜗杆,环面蜗杆机构,（也称为圆弧面蜗杆机构）,圆弧面蜗杆的齿是在一,个圆弧回转面上,三、蜗杆机构的基本参数和几何尺寸,1.,蜗杆的基本齿廓,过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称作,主平面,。,该平面也叫蜗轮的,端截面,，蜗杆的,轴截面,（,或纵截面,）。,蜗杆在该平面内的齿形称为,蜗杆的基本齿廓,，在“国标”中给与规定。,在此平面内，,蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮齿条啮合,。,蜗杆轴截面内的模数m,x1,和齿形压力角,x1,为标准值。,（分别等于蜗轮端截面内的模数m,t2,和分度圆压力角,t2,）,注意，蜗杆模数系列与齿轮模数系列不同。,（,表10-8蜗杆模数m值,）,（1）蜗杆的齿数（螺旋线的条数）称为,头数,，用z,1,表示。,z,1,1或2时，分别称为,单头,蜗杆或,双头,蜗杆，,z,1,3时称为,多头,蜗杆。,2.蜗杆头数z,1,和蜗轮齿数z,2,蜗杆的头数一般取为1，2，4，6。,动力传动时常采用双头或多头蜗杆。,单头蜗杆能获得大传动比，反行程具有自锁性，但效率低。,（2）对于蜗轮齿数，当z,1,=1时取z,2,17,；当z,1,1时取z,2,27,；,一般动力传动中要求z,2,80；对只传递运动的情况，z,2,可,取得更大些。,1,2,2,1,2,1,12,Z,Z,n,n,i,=,=,=,w,w,3.蜗杆直径d,1,和导程角,1,*为了限制滚刀的数量，“国标”规定了蜗杆分度圆直径d,1,的,标准值，并与模数相匹配。,因此，蜗杆直径不能任意选取。,（,表10-9 蜗杆分度圆直径及其模数的匹配标准系列,）。,蜗杆：查表选定。,蜗轮：d,2,=mz,2,（6）中心距,a=r,1,+,r,2,*在导程角,1,的计算公式中，,=,z,1,m/d,1,=,mz,1,/d,1,tan,1,=,s/d,1,分度圆直径和模数均为标准值，因此导程角的选择也,受到限制,。,d,1,s,1,d,1,1,4.蜗杆蜗轮的正确啮合条件,蜗杆蜗轮的正确啮合条件:,蜗杆机构的交错角一般为90,。,，因此，蜗杆的导程角和蜗轮的,螺旋角应相等，,1,=,2,。,m,x1,=m,t 2,=m,x1,=,t 2,=,1,=,2,(=90,。,),t,t,2,1,1,1,5.蜗杆蜗轮的几何尺寸计算,蜗杆蜗轮各部分的几何尺寸可按相关公式进行计算。,四、蜗杆机构的特点和应用,传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。,能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。,减速动力传动：,i,12,570，最常用,i,12,1550；,减速运动传动：,i,12,1/51/15。,蜗杆传动的主要特点：,轮齿间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩,的材料制造涡轮，成本高；,当蜗杆导程角小于啮合当量摩擦角时，机构反行程具有自,锁性。,一般,=90,。,。,10-11,圆锥齿轮传动,1圆锥齿轮传动及其类型,（1）,圆锥齿轮传动,圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的，,即大端的模数为,标准值，,通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，,其压力角为20,。,。,（2）圆锥齿轮传动的类型,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,曲齿圆锥齿轮传动,圆锥齿轮传动,2,直齿圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数,（1）圆锥齿轮和,冠轮,的啮合传动在其,背锥,展开后，相当于渐开,线齿轮与齿条的啮合传动。,（2）圆锥齿轮的当量齿轮是由圆锥齿轮的大端面模数和压力角,及z,所确定的直齿轮。,引入当量齿轮的概念使圆锥齿轮传动研究大为简化。,3,圆锥齿轮的主要参数和几何尺寸计算,（,表10-7,）,（3）当量齿数,z,v,=,z,/cos,