山西省中考数学试卷分析及复习建议.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,山西省中考数学试卷分析及复习提议,山西省教育科学研究院,山西省基础教育教学研究室,常磊,第1页,第1页,1 中考数学试卷分析,2 对此后教学启示,3 中考数学复习提议,第2页,第2页,从几道中考题解答看今年我省中考情况,1,35,2,3,5,？,15,7,14,3,.(,满分2分,均分1.57,难度0.79),毕达哥拉斯学派创造了,一个“馨折形”填数法如图,所表示，则“？”处应填.,第3页,第3页,从几道中考题解答看今年我省中考情况,12,.(,满分2分,均分0.82,难度0.41),如图，在平面内，两条直线,l,1,、,l,2,相交于点O，,对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到,直线,l,1,、,l,2,距离，则称（p，q）为点M,“距,离坐标”,.依据要求，“距离坐标”是（2，1）,点共有个.,O,p,q,l,2,l,1,M,第4页,第4页,18.,(,满分3分,均分1.73,难度0.58),如图是关于x函数y=kx+b(k0),图象，则不等式kx+b0解集,在数轴上可表示为,从几道中考题解答看今年我省中考情况,1,2,3,1,-1,2,x,y,O,Y,=,kx,+,b,-1,-2,0,1,2,0,1,0,2,1,-1,0,2,A,B,C,D,第5页,第5页,20.,(,满分3分,均分0.22,难度0.07),如图，直线,l,是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到,l,距离分别为2千米、5千米，欲在,l,上某点M外处修建一个水泵站，向P、Q,两地供水.既有下列四种设计方案，,图中实线表示铺设管道，则铺设,管道最短是(),从几道中考题解答看今年我省中考情况,P,Q,l,第6页,第6页,24.,(,满分10分,均分3.23,难度0.33),某酒厂生产A、B两种品牌酒，天天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶成本和利润如右表所表示.设天天共赢利y元，天天生产A种品牌酒x瓶.,（1）请y关于x函数关系式；,（2）假如该厂天天至少投入成本30000元，那么天天至少赢利多少元？,（3）要使天天利润率最大，应生产,A、B两种酒各多少瓶？,（,参考资料：利润率,),从几道中考题解答看今年我省中考情况,第7页,第7页,26.,(,满分14分,均分3.37,难度0.25),关于x二次函数y=-x,2,+(k,2,-4)x+2k-2以y轴为对称轴，且与y轴交点,在x轴上方.,（1）求此抛物线解析式，并在下面直角坐标系中画出函数草图；,（2）设A是y轴右侧抛物线上一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，,再过点A作x轴平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得,到矩形ABCD.设矩形ABCD周长为,l,，点A横坐标为x，试求,l,关于x函,数关系式；,（3）当点A在y轴右侧抛物线上运动时，,矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出,此时正方形周长；若不能，请阐明理由.,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,x,y,从几道中考题解答看今年我省中考情况,第8页,第8页,1.1 山西省中考数学试卷各项指标,为了比较客观地理解我省初中数学教学现实状况，我们对我省五个市进行了调研，对分层随机抽取试卷进行了分析.整份试卷抽样平均分为74.39分，难度系数为0.62，最高分120分，最低分3分.各试题抽样统计平均得分、难度、难度分布见下表.,第9页,第9页,1.2主要成绩,1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实,从填空和选择题答题情况来看,第1,2,4,6,10,11题,和第13,14,15,19题做得比较好.能看出学生基础知识,掌握比较扎实.,从第22,23,25题均分来看，老师在平时训练过程,中非常注重基本技能训练.,第10页,第10页,1.2.2.学生思维活跃,训练有素,比如:21题第(2)问,学生比较成功证法有十种之多；,25题第（2）问证实办法也是有各种。,这些现象反应出学生思维活跃，能够看出来学生还是,训练有素。,第11页,第11页,1.2.3.应用数学处理问题能力和获取信息能力有了明显提升,在第24题问,不少同窗得出利润率 r=,在求利润率r最大值时,有个别学生能用极限思想:,函数模型,r=,=,=,+,由于x为自然数,要使r最大，,是常数,则,中分母9x+14700最小.,即当x=0时,利润率r最大.,以上阐明教师在平时教学中渗入了极限思想.学生处理问题能力,有了很大提升.,第12页,第12页,1.3 试卷中常见错误及分析,第13页,第13页,1.,（均分1.91 难度0.95）,-8绝对值是_.,-8；8；-8；-1/8,错误解法举例:,答案：8,第14页,第14页,左视图,俯视图,主视图,2.,（均分1.92 难度0.96）,一个几何体三视图如图所表示，,则这个几何体是_.,（写出名称）,错误解法举例:,三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形,答案：圆柱,第15页,第15页,1,35,2,3,5,？,15,7,14,毕达哥拉斯学派创造了一个“馨折形”,填数法如图所表示，则“？”处应填.,3.,（均分1.57 难度0.79）,错误解法举例:,4；5；7,答案：6,第16页,第16页,4.,（均分1.7 难度0.9）,错误解法举例:,如图，要测量池塘两端A、B间距离，,在平面上取一点O，,连接OA、OB中点,C、D，测得CD35.5米，则AB米.,A,B,C,D,O,答案：71,70；61,第17页,第17页,5.,（均分1.47 难度0.74）,错误解法举例:,计算2cos30-tan60,.,答案：0,1-,第18页,第18页,6.,（均分1.64 难度0.82）,若,则x+y.,答案：5,第19页,第19页,7.,（均分1.49 难度0.75）,错误解法举例:,已知点A（-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上,平移3个单位后得到点B，则点B坐标是.,答案：（-3，5）,-3，5 ；（-1+2，2-3）；（1，-1）；（-3，4）,第20页,第20页,8.,（均分1.62 难度0.81）,错误解法举例:,如图，当输入x=2时，输出,y.,答案：1,输入x,Y=,Y=3x-5,输出y,X3,X3,第21页,第21页,9.,（均分1.33 难度0.67）,错误解法举例:,若关于x方程x,2,+2x+k=0一个根是0，,则另一个根是.,答案：-2,k=0；k=0，x=-2,第22页,第22页,10.,（均分1.7 难度0.85）,错误解法举例:,已知ABCD中，ABC平分线交AD,于点E，且AE2，DE1，则ABCD,周长等于.,答案：10,A,B,C,D,E,第23页,第23页,11.,（均分1.65 难度0.83）,错误解法举例:,如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量,铁塔AB 高度，镜子与铁塔距离EB,20米，,镜子与小华距离ED2米时，小华刚好从镜,子中看到铁塔顶端A.已知小华眼睛距地面,高度CD1.5米，则铁塔AB高度是米.,答案：15,A,B,E,D,C,第24页,第24页,如图，在平面内，两条直线,l,1,、,l,2,相交于点O，,对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到,直线,l,1,、,l,2,距离，则称（p，q）为点M,“距,离坐标”,.依据要求，“距离坐标”是（2，1）,点共有个.,O,p,q,l,2,l,1,M,错误解法举例:,答案：4,2；3,12.,（均分1.82 难度0.41）,第25页,第25页,13.,（均分2.99 难度1.00）,错误解法举例:,答案：C,第26页,第26页,14.,（均分2.05 难度0.68）,答案：D,错误解法举例:,C,第27页,第27页,15.,（均分2.69 难度0.89）,错误解法举例:,答案：C,下列说法正确是,A.一个游戏中奖率是1%，则做100次这样游戏一定,会中奖,B.为理解某品牌灯管使用寿命，能够采用普查方式,C.一组数据6、7、8、9、10众数和平均数都是8,D.若甲组数据方差S,甲,2,0.05，乙组数据方差,S,乙,2,0.1，则乙组数据比甲组数据稳定,第28页,第28页,16.,（均分1.93 难度0.64）,错误解法举例:,答案：A,已知圆柱侧面积是20cm,2,，若圆柱底面半径为,r,cm，,高为,h,cm，则,h,关于,r,函数图象大体是,h,r,O,h,r,O,h,r,O,h,r,O,A,B,C,D,B；D,第29页,第29页,17.,（均分1.81 难度0.60）,错误解法举例:,答案：A,D,第30页,第30页,18.,(,均分1.73,难度0.58),如图是关于x函数y=kx+b(k0),图象，则不等式kx+b0解集,在数轴上可表示为,1,2,3,1,-1,2,x,y,O,Y,=,kx,+,b,-1,-2,0,1,2,0,1,0,2,1,-1,0,2,A,B,C,D,错误解法举例:,答案：B,C；A,第31页,第31页,19.,（均分2.00 难度0.67）,错误解法举例:,答案：B,关于x方程,解是负数，则a取值范围是,A.,a,1 B.,a,1且,a,0 C.,a,1 D.,a,1且,a,0,A；C,第32页,第32页,20.,(,均分0.22,难度0.07),如图，直线,l,是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到,l,距离分别为2千米、5千米，欲在,l,上某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水.既有下列四种,设计方案，图中实线表示铺设管道，则,铺设管道最短是(),P,Q,l,第33页,第33页,人教版八上131页,第34页,第34页,第35页,第35页,北师大七下第228页,第36页,第36页,第37页,第37页,第38页,第38页,第39页,第39页,第40页,第40页,第41页,第41页,21(1).,（均分5.15 难度0.64）,错误解法举例:,当,a,=，,b,=2时，求 值。,（a+b）,2,=a,2,-2ab+b,2,（a+b）,2,=a,2,+2ab-b,2,(a+b)(a-b)=(a+b),2,或（a-b）,2,或-a,2,-b,2,a,2,+2ab+b,2,-a,2,-b,2,=2ab+b,2,或2ab+2b或2ab,有学生没化简完就代数字；有学生不化简就直接代数字计算,第42页,第42页,21(2).,（均分4.96 难度0.62）,如图，在O中，AB是直径，BOC120，PC是O,切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动.当CPD满足什么条,件时，直线PD与直线AB垂直？证实你结论.,第43页,第43页,21(2)错误解法举例:,有部分学生把PDAB作为已知条件去推导EPC=60；,部分学生用特殊点来证实，如P、D重叠，O、D、P在同始终线上来证实；,解题过程中,数学语言不规范,辅助线为“连结PD”.没有P点,D是动点,何谈连结.,在证实过程中,推理不严密,用特殊情况代替普通情况,办法下列:,通过“作,BOC角平分线,交切线于P,过P作PDAB交圆O于D,交AB于E”,CPD=,来证实,通过“过B作AB垂线交切线于P.使B,D重叠，证实COP,POB”来证实,CPD=,;,通过“过C作CDAB交圆O于D,过D作AB垂线PD交切线于P,交AB于E”,找到D和P点特殊位置,来证实,CPD=,找到D特殊位置,当B和D重叠，过B作PDAB,再利用切线长相等性质.,得出PA=PB,再利用全等等办法来证实,CPD=,第44页,第44页,22.,（均分7.78 难度0.78）,母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把,调查结果分三种类型：A.不知道那一天是母亲节；B.知道但,没有任何行动；C.知道并问候母亲.下图是依据调查结果绘,制统计图（部分）.,（1）已知A类学生占被调查学生人数30%，则被调查学生,有多少人？,（2）计算B类学生人数并依据计算,结果补全统计图；,（3）假如该校学生共有人，试,预计这个学校学生中共有多少人知道母,亲节并问候了母亲.,30,60,90,120,A,B,C,类型,人数（人）,第45页,第45页,22.错误解法举例:,不写计算过程（1）没有列式就直接给出答案,个别学生算式列对，但结果计算错了,画条形图不规范（2）审题不仔细，第二问仅画出统计图,而没有给出计算过程及答案,第46页,第46页,23.,（均分7.04 难度0.73）,图2,1,2,3,4,图1,如图1，有四张编号为1，2，3，4卡片，卡片前面完全,相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.,（1）从中随机抽取一张，抽到卡片是眼睛概率是多少？,（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所表示大头娃娃,左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃右眼处，用,树状图或列表法求贴法正确概率.,第47页,第47页,23.错误解法举例:,树状图问题小，列表法问题较多，,不用数学符号表示，有写字有画图，尚有是列举形式,（1）阅读能力差，理解题意出现偏差，不能把实际问题转化为数学问题,（2）忽略第二问中取出第一张时不放回，把总也许性算成16种,（3）解题不规范，用树状图求概率时没有写出所有结果.,第48页,第48页,24.,(,均分3.23,难度0.33),某酒厂生产A、B两种品牌酒，天天两种酒共生产700瓶，每种,酒每瓶成本和利润如右表所表示.设天天共赢利y元，天天生产A种品牌酒x瓶.,（1）请y关于x函数关系式；,（2）假如该厂天天至少投入成本30000元，那么天天至少赢利,多少元？,（3）要使天天利润率最大，应生产,A、B两种酒各多少瓶？,（,参考资料：利润率,),第49页,第49页,24.错误解法举例:,列出50 x+35(700-x,)=30000 X,=,由于x是自然数.因此x=366,将成本和利润当作成本和售价;,对至少含义不明确，有用“=”“”，尚有“”“”;,对实际背景不加分析：x是瓶数，把,直接代入原函数关系式求值;,代入正确，计算错误;,能列对 但分析不了.,第50页,第50页,25.,（均分6.63 难度0.64）,如图，在正方形ABCD中，E是CD边中点，AC与BE相交,于点F，连接DF.,（1）在不增长点和线前提下，直接写出图中所有全等,三角形；,（2）连接AE，试判断AE与DF位置关系，,并证实你结论；,（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC,数量关系.（直接写出结论）,第51页,第51页,25.错误解法举例:,数学表述不规范：“=”“”“”“,”“,”“S”,“,”,不回答位置关系，直接证，将第1问结论拿来直接用,有近1/3学生写出结论证实过程,有部分学生不能从复杂几何图形中抽象出简朴几何图形.,反应出学生识图能力微弱.,第52页,第52页,26.,(,均分3.37,难度0.25),关于x二次函数y=-x,2,+(k,2,-4)x+2k-2以y轴为对称轴，且与y轴交点,在x轴上方.,（1）求此抛物线解析式，并在下面直角坐标系中画出函数草图；,（2）设A是y轴右侧抛物线上一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，,再过点A作x轴平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得,到矩形ABCD.设矩形ABCD周长为,l,，点A横坐标为x，试求,l,关于x函,数关系式；,（3）当点A在y轴右侧抛物线上运动时，,矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出,此时正方形周长；若不能，请阐明理由.,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,x,y,第53页,第53页,26.错误解法举例:,不知道“对称轴为y轴”如何转化为数学式子；,列k,2,-4=0得k,2,=2或k=2；,用b=0去解或用,=0，求解；,图形不对称；忽略点位置特性，图像画错；与x轴交点,不在-2，-1与1，2之间；图象不与x轴相交；,解错一元二次方程，得犯错误结论；,计算正方形周长时，将L=8X误认为L=4X，造成结果犯错。,第54页,第54页,1.4学生存在问题,1.4.1基本概念不理解 基础知识不牢固 基本办法不纯熟,1.4.2阅读能力差，审题不清楚，识图能力有待提升,1.4.3思维能力差，运算能力差,1.4.4表述不清楚，书写不规范,1.4.5综合应用数学知识处理问题能力有待提升,第55页,第55页,1.5.1对课程原则、教科书注重不够,教科书代替了课标，教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好教学参考书，书本上例题习题都是专家通过重复研究讨论、多次实践试验设计出来。我们没有理由不注重。,1.5.2概念教学注重不够,教师对教材注重不够造成对数学概念教学解说不透，挖不深，造成学生对概念理解不深刻。,1.5 中学数学教学存在问题,第56页,第56页,1.5.3重点知识、基本办法结识不清,老师没日没夜地讲题，学生没完没了做题老师忽略了讲题目的，学生体会不到哪些知识是重点，形不成自己解题办法，能力提升遥遥无期,1.5 中学数学教学存在问题,第57页,第57页,1.5.4没有表达学生为主体，教学办法有待改进,评判一名教师优秀是否最后原则不是课讲有多好，题讲有多深有多难，而是在多大程度上调动了学生学习积极性，多大程度上培养了学生自学能力老师教是为了不教，学会是目的，会学是医治百病良药，是强身健体法宝,1.5 中学数学教学存在问题,第58页,第58页,2、对此后教学启示,2.1认真研究课程原则、考试阐明，进一步明确数学教育意义,2.2加强教科书使用和研究，处理好教材和教辅之间关系,2.3进一步强化基础知识、基本技能、基本办法教学,第59页,第59页,2.4注重课堂教学，注重提升课堂教学有效性,2.5注重重点知识教学，注重数学思想渗入，注重能力培养,2.6要以学生为本，注重培养学生数学素养,自学能力，自学习惯,2、对此后教学启示,第60页,第60页,3.中考数学复习提议,3.1、明确复习目的任务,初三数学复习主要目的和任务是：查漏补缺，系统梳理，扎实“双基”，提升能力，增进学生发展。,第61页,第61页,3.2、理解复习功效,复习与补救功效深化提升功效,3.中考数学复习提议,第62页,第62页,3.3、遵循复习教学原则,系统性原则,基础性原则,针对性原则,主体性原则,指导性原则,3.中考数学复习提议,第63页,第63页,3.4 注重复习有效性,注重基础,注重书本,注重规范,注重综合,注重能力,3.中考数学复习提议,第64页,第64页,克服“会而不对，对而不全”，,争取“稳中求准，准中求快”,第65页,第65页,祝大家在中考中取得优秀成绩。,谢 谢!,2008.3,第66页,第66页,