沪科版初中数学2018年中考第一轮复习2..ppt

,第二章,考纲解读,-,*,-,命题解读,中考真题,2,.,1,一次方程,(,组,),考点扫描,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,沪科版初中数学2018年中考第一轮复习2.1,沪科版初中数学2018年中考第一轮复习2.1沪科版初中数学2018年中考第一轮复习2.12.1一次方程(组),2,.,1,一次方程,(,组,),了解等式的概念,掌握等式的基本性质,估算方程的解,了解一元一次方程、二元一次方程组的概念,掌握一元一次方程的解法,掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组,会列上述方程,(,组,),解应用题,.,考点,1,方程的有关概念,(,8,年,1,考,),1,.,等式及其性质,(1),等式的概念,:,用,“,=,”,来表示相等关系的式子,叫做等式,.,(2),等式的性质,:,等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,即如果,a=b,那么,ac=,bc,.,等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个数,(,除数不能为,0),所,得结果仍是等式,即如果,a=b,那么,ac=bc,=,(,c,0),.,等式的对称性,:,如果,a=b,那么,b=a,.,等式的传递性,:,如果,a=b,b=c,那么,a=c,.,2,.,方程,含有未知数的等式叫做方程,.,3,.,方程的解,使方程左右两边相等的,未知数的值,叫做方程的解,;,一元方程的解,也可叫做方程的根,.,典例,1,(2017,杭州,),设,x,y,c,是实数,(,),A,.,若,x=y,则,x+c=y-c,B,.,若,x=y,则,xc=yc,【解析】,A,项,两边加不同的数,故,A,不符合题意,;B,项,两边都乘以,c,故,B,符合题意,;C,项,当,c=,0,时,两边都除以,c,无意义,故,C,不符合题意,;D,项,两边乘以不同的数,故,D,不符合题意,.,【答案】,B,提分训练,1,.,下面四个等式的变形中正确的是,(,A,),A,.,由,4,x+,8,=,0,得,x+,2,=,0,B,.,由,x+,7,=,5,-,3,x,得,4,x=,2,D,.,由,-,4(,x-,1),=-,2,得,4,x=-,6,【解析】,由,4,x+,8,=,0,方程两边都除以,4,即可得出,x+,2,=,0,故选项,A,正确,;,由,x+,7,=,5,-,3,x,可得,4,x=-,2,故选项,B,错误,;,由,x=,4,可得,x=,故选项,C,错误,;,由,-,4(,x-,1),=-,2,可得,4,x=,6,故选项,D,错误,.,考点,2,一元一次方程及解法,(,8,年,2,考,),1,.,一元一次方程,只含有一个未知数,(,元,),未知数的次数都是,1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程,.,2,.,解一元一次方程的一般步骤,去分母,;,去括号,;,移项,;,合并同类项,;,系数化为,1,.,解一元一次方程的五个步骤的注意事项,:(1),去分母后不要忘记将分子用括号括起来,尤其是当括,号前的系数为负数时,;(2),去括号不要忘记括号前的系数要乘括号里的每一项,去括号后要特别注意各项是否要变号,;(3),移项要变号,;(4),合并同类项时注意不能漏项,;(5),对于,ax=b,(,a,0),将未知数的系数化为,1,时,x=,而不是,x=.,【解析】,根据解一元一次方程的步骤进行求解,先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为,1,即可,.,【答案】,去分母,得,2(,x+,1),+,6,=,6,x-,3(,x-,1),去括号,得,2,x+,2,+,6,=,6,x-,3,x+,3,移项,得,2,x-,6,x+,3,x=,3,-,2,-,6,合并同类项,得,-x=-,5,系数化为,1,得,x=,5,.,提分训练,2,.,若,-,2,m=,1,是关于,x,的一元一次方程,则,m=,(,B,),A,.,2B,.,2C,.-,2D,.,1,【解析】,由题意得,m,2,-,3,=,1,m+,20,解得,m=,2,.,3,.,(2017,马鞍山二模,),若关于,x,的方程,2,x-m=x-,2,的解为,x=,3,则,m,的值为,(,B,),A,.-,5B,.,5C,.-,7D,.,7,【解析】,把,x=,3,代入方程,2,x-m=x-,2,得,6,-m=,3,-,2,解得,m=,5,.,考点,3,二元一次方程组及其解法,(,8,年,2,考,),1,.,概念,含有两个未知数,并且所有含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程,.,由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组,.,2,.,解法,解二元一次方程组的基本思想是,“,消元,”,也就是要消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化成,解一元一次方程,.,(1),代入消元法,:,从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它代入另一个方程,进行求解,.,(2),加减消元法,:,当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别,相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,.,解二元一次方程组实质是一个转化的过程,就是通过,“,消元,”,把二元一次方程组转化为一元一次方程求解,.,【解析】,根据代入消元法或加减消元法,将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解即可,.,3,-,得,x=,4,把,x=,4,代入,得,y=,1,提分训练,+,3,得,x=,2,把,x=,2,代入,得,y=,1,考点,4,一次方程,(,组,),的应用,(,8,年,3,考,),1,.,列方程,(,组,),解应用题的一般步骤,(1),审,:,分析题意,找出题中的各个数量之间的关系及其等量关系式,;,(2),设,:,选择一个适当的未知数用字母表示,(,例如,x,);,(3),列,:,根据相等关系列出方程,;,(4),解,:,解方程,求出未知数的值,;,(5),检,:,检验求得的值是否正确和符合实际情形,并答题,.,2,.,常见的等量关系,(1),路程,=,速度,时间,;,(2),工程量,=,工作效率,工作时间,;,(3),利息,=,本金,利率,时间,本息和,=,本金,+,利息,;,(4),两位数,=,10,十位数字,+,个位数字,.,在分析应用题中的数量关系时,常用列表、画图等方法来分析,使题目中的数量关系变得直观明显,从而容易找到它们之间的等量关系,.,典例,4,(2017,福建宁德,),小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的,.,写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题,.,【解析】,由所列的一元一次方程组知被污染的条件为,:,同样的空调每台优惠,400,元,设,“,五一,”,前同样的电视每台,x,元,空调每台,y,元,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可得到结果,.,【答案】,被污染的条件为,:,同样的空调每台优惠,400,元,设,“,五一,”,前同样的电视每台,x,元,空调每台,y,元,答,:“,五一,”,前同样的电视每台,2500,元,空调每台,3000,元,.,提分训练,5,.,滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表,:,小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为,6,公里与,8,.,5,公里,.,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差,(,D,),A,.,10,分钟,B,.,13,分钟,C,.,15,分钟,D,.,19,分钟,【解析】,设小王的行车时间为,x,分钟,小张的行车时间为,y,分钟,依题意得,1,.,8,6,+,0,.,3,x=,1,.,8,8,.,5,+,0,.,3,y+,0,.,8,(8,.,5,-,7),整理得,10,.,8,+,0,.,3,x=,16,.,5,+,0,.,3,y,则,0,.,3(,x-y,),=,5,.,7,x-y=,19,故这两辆滴滴快车的行车时间相差,19,分钟,.,6,.,(2017,四川自贡,),我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题,:“,一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁,?”,意思是,:,有,100,个和尚分,100,个馒头,正好分完,;,如果大和尚一人分,3,个,小和尚,3,人分一个,试问大、小和尚,各几人,?,设大、小和尚各有,x,y,人,则可以列方程组,.,【解析】,分别利用大、小和尚一共,100,人以及大和尚一人分,3,个馒头,小和尚,3,人分,1,个馒头,一共,100,个馒头,可列方程组得出答案,.,命题点,1:,根据相等关系列出方程,(,常考,),1,.,(2016,安徽第,6,题,)2014,年我省财政收入比,2013,年增长,8,.,9%,2015,年比,2014,年增长,9,.,5%,.,若,2013,年和,2015,年我省财政收入分别为,a,亿元和,b,亿元,则,a,b,之间满足的关系式是,(,C,),A.,b=a,(1,+,8,.,9%+9.5%),B.,b=a,(1,+,8,.,9%9.5%),C.,b=a,(1,+,8,.,9%)(1+9.5%),D.,b=a,(1,+,8,.,9%),2,(1+9.5%),【解析】,2013,年我省财政收入为,a,亿元,2014,年我省财政收入比,2013,年增长,8,.,9%,2014,年我省财政收入为,a,(1,+,8,.,9%),亿元,2015,年比,2014,年增长,9,.,5%,2015,年我省财政收入为,b,亿元,2015,年我省财政收入为,b=a,(1,+,8,.,9%)(1,+,9,.,5%),.,命题点,2:,一次方程,(,组,),的实际运用,(,常考,),2,.,(2017,安徽第,16,题,),九章算术中有一道阐述,“,盈不足术,”,的问题,原文如下,:,今有人共买物,人出八,盈三,;,人出七,不足四,.,问人数,物价各几何,?,译文为,:,现有一些人共同买一个物品,每人出,8,元,还盈余,3,元,;,每人出,7,元,则还差,4,元,.,问共有多少人,?,这个物品的价格是多少,?,请解答上述问题,.,解,:,设共有,x,人,可列方程,8,x-,3,=,7,x+,4,解得,x=,7,8,x-,3,=,53,答,:,共有,7,人,这个物品的价格是,53,元,.,3,.,(2011,安徽第,16,题,),江南生态食品加工厂收购了一批质量为,10000,千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量,3,倍还多,2000,千克,求粗加工的该种山货质量,.,解,:,设粗加工的该种山货质量为,x,千克,根据题意,得,x+,(3,x+,2000),=,10000,解得,x=,2000,.,故粗加工的该种山货质量为,2000,千克,.,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,