统计学第二章统计数据.ppt

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统计指标,第一节,统计数据的收集,统计调查,一、统计调查的意义,二、统计调查的方案,三、统计调查的组织形式,一、统计数据搜集的意义,（一）定义,有组织、有计划地搜集大量统计数据的过程。是统计工作的基础环节。,（二）及一般社会调查的主要区别。,主要着眼于数字资料的搜集；,不是搜集个别单位的资料，而是搜集大量单位的资料并能够据以汇总计算形成说明总体的综合数据。,（三）对统计调查的要求,准确、及时、全面、系统。,准确性（真实性、客观性）,如实反映客观实际。真实性是统计的生命。,及时性,在规定时间内尽快提供统计资料。过时的信息有如“雨后送伞”。,全面和系统,调查方案规定调查的单位要全、项目要全，不能遗漏。资料残缺不全，就不能正确、系统地反映现象总体的实质和规律性。,二、统计调查方案,1.,确定调查目的,确定调查目的就是明确一项调查所要解决的问题。,2.,确定调查对象和调查单位,调查对象是所要调查事物的全体，由许多个别单位构成，即统计总体。,调查单位是所要调查的具体单位，是调查项目的具体承担者，即总体单位。,调查单位要及调查的填报单位或报告单位相区别。填报单位是向上报告调查内容、提交统计数据的单位，它可能及调查单位一致，也可能不一致。如调查工业生产情况（目的），所有的工业企业是总体（对象），每一个工业企业是调查单位，同时每一个工业企业也是填报单位；而调查工业生产设备情况，所有的工业生产设备是调查对象，每一台设备是调查单位，每一个工业企业是填报单位。,3.,确定调查项目和调查表,调查项目是具体的调查内容，是调查单位具有的特征，由一系列品质标志和数量标志构成。为了便于调查和汇总，应该把调查项目按一定顺序排列在表格中，这就是调查表。一个调查单位填写一份的调查表称为单一表，若干个调查单位填写一份的调查表称为一揽表。,4.,确定调查组织形式和方法,全面调查和非全面调查。,5.,确定调查时间,确定,调查时间一是指确定标准时间，即调查资料所属的时间，一是指确定调查工作的起止时间。对时期现象，标准时间是一段时间，如,2003,年第三产业营业收入调查，标准时间是,2003,年,1,月,1,日至,2003,年,12,月,31,日，调查工作时间是,2004,年,1,月,1,日至,1,月,31,日；对时点现象，标准时间是某一时刻，如第五次人口普查的标准时间是,2000,年,11,月,1,日零点，调查工作时间是,2000,年,11,月,1,日至,10,日。,6.,确定其它事项,包括确定调查机构、培训计划、是否需要试点、经费预算、资料报送程序和方法、数据公布时间等。,三、统计调查的组织形式,按范围不同划分,全面调查,优点：资料齐全、能够满足各级政府领导管理需要；不存在代表性误差。,缺点：耗费大，易产生登记性误差。,应用：搜集重要的、基础性数据。,非全面调查,优点：耗费小（人财物时间），不易产生登记性误差。,缺点：存在代表性误差；不是所有层次政府领导都能够得到其管辖范围的数据。,应用：广泛。,（一）统计报表,概念：按国家统一规定的表式、内容、报送程序、依据基层单位的原始记录，自下而上的提供统计资料的一种制度。,特点,全面性、稳定性、连续性、可比性,曾经是我国数据收集的主要方式,耗费大、数据质量差等,全面调查,（二）普查,概念：为了了解重要的国情国力资料而专门组织的一次性全面调查。,作用：调查内容详细、提供重要国情国力资料,;,提供抽样框。,特别注意：必须规定标准时间、统一进行、基本内容和指标解释统一并相对稳定。,非全面调查,（,三）重点调查,重点调查是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查，用以反映总体基本情况的一种非全面调查。,重点单位,标志值在总体标志总量中占有较大比重的单位,调查结果不宜用于推断总体,了解总体的基本情况,重点调查的适用场合,客观存在重点单位,下一个,（四）抽样调查,从总体中随机抽取部分单位（样本）进行调查,目的是推断总体参数。,可以计算和控制误差,经济性、时效性、准确性,应用最广泛的调查方式,（五）典型调查,典型调查是在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位进行的调查。,典型调查的目的和作用,描述和揭示事物的本质特征和规律,了解生动具体情况,调查结果一般不宜用于推断总体,三种非全面调查的比较,调查单位,的确定,目 的,与总体的关系,重点,调查,重点单位,了解总体,基本情况,不宜推断总体,典型,调查,有意识选择,了解生动,具体资料,“划类选典”时，典型单位可以推断总体，但不能,计算和控制误差,抽样,调查,按随机原则,推断总体,可计算和控制抽取部分单位误差,我国统计调查方法体系改革的目标模式,建立以周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析为补充，搜集、整理基本统计资料的统计调查方法体系。,四、数据的收集方法,数据的收集方法,询问调查,观察实验,询问调查,邮寄调查,电话调查,电脑辅助,座谈会,个别深访,观察法,实验法,一、统计整理的意义和步骤,二、统计分组,三、分布数列,第三节 统计数据的整理,2.,内容,数据处理：分类、汇总、表现（制表）,数据管理：输入、贮存、更新、输出,3.,步骤,审核原始资料、数据的分类汇总,数据的表现、数据保管和发布,一、统计整理的意义,1,.,统计整理含义,统计整理是指根据统计研究的需要，将统计调查阶段所搜集到的大量个体资料进行科学的分类汇总、加工处理，或对已经经过加工的次级资料再加工，使之系统化、条理化，成为能够反映事物总体特征的综合资料的过程。,统计整理,主要任务,资料审核、分组、汇总,制表、制图等,分组,频数分布,统计表,统计图,二、统计整理的基本方法,-,统计分组,1.,统计分组概念和作用,概念,-,统计分组就是根据统计研究的需要，将总体中的所有单位按照一定的标志分为若干部分。,对总体,分,;,对个体,合。,突出组及组之间的差异、抽象组内各单位差异,2.,原则,科学性、完备性、互斥性,统计分组的作用,2.,研究总体结构,分组标志的选择及分组形式,分组,按分组标志性分,数量标志分组,品质标志分组,按分组标志个数,简单分组,复合分组,三、分布数列,-,统计分组整理的基本结果,（一）分布数列的概念,1.,将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组单位数在总体单位数中所占的比重，这样形成的数列称为分布数列，它表明总体单位在各组的分布状况。,2.,构成要素,各组名称或变量值,(,按某个标志所分的组）,次数（频数或 频率）,（,1,）品质数列,按品质标志分组形成的分布数列,3.,分布数列的种类,表,2-1,某公司职工文化程度状况,文化程度 工人数 比重（,%,）,小学,400 8,初中,1500 30,高中,2600 52,大学,500 10,合计,5000 100,品质标志,性别是品质标志,性别,人数（万人）,比重（）,男,63629,50.98,女,61181,49.02,合计,124810,100.00,（,2,）变量数列,变量数列,单项式变量数列,组距式变量数列,等距数列,异距数列,单项式数列,单项式数列,一个变量值为一个组；,适合于：离散型变量且变动范围小,日产量（件）,工人数（人）,10,70,11,100,12,380,13,150,14,100,合计,800,日产量是数量标志,组距数列,组距数列,以一定区间的变量值为一个组；,适合于：离散型变量变动范围大、连续变量,等距数列,异距数列,（上下组限重叠）,某车间,50,名工人日加工零件数分组表,（上下组限间断）,组距数列中的几个主要概念,组限,组及组之间的界限,上限,一组的最大值,下限,一组的最小值,开口组,组距,=,上限,-,下限,组距可以相等称为等距数列,也可以不相等,称为异距数列,组中值,=,（上限,+,下限）,/2,假定组内标志值均匀分布或者对称分布时组中值可以代表组内的一般水平,等距分组和不等距分组,1,等距分组,各组次数的多少不受组距大小的影响,可直接根据次数（频数或者频率）来观察变量的分布特征,2,不等距分组,各组次数的多少受组距大小不同的影响,各组次数不能直接反应频数分布的实际情况,用频数密度才能比较各组次数分布的实际情况,频数密度,+,频数,/,组距,使用开口组的若干理由,保证分组的完备性,避免有些区间的次数为,0,保密需要,3.,变量数列的编制,组距数列,步骤,确定全距,=,最大值,-,最小值；（排序）,先确定组数,确定组距,确定组限,表现现象的度、规定的界限,体现分布的集中趋势,考虑到习惯、便于对比,某月啤酒公司,60,个销售点的销量,48 71 52 53 36 41 69 58 47 60 53 29,41 72,81,37 43 58 68 42 73 62 59 44,51 53 47 66 59 52 34 49 73 29 47,16,39 58 43 29 46 52 38 46 80 58 51 67,54 57 58 63 49 40 54 61 58 66 47 50,单位：桶,excel,啤酒销售量的分布数列,销售桶数 销售点数 频率,(%),19,以下,1 1.7,2029 3 5.0,3039 5 8.3,4049 16 26.7,5059 20 33.3,6069 9 15.0,7079 4 6.7,80,以上,2 3.3,合计,60 100.0,4.,累计次数,成绩（分）,学生人数,向上累计,向下累计,60,以下,2,2,56,60-70,15,17,54,70-80,20,37,39,80-90,15,52,19,90-100,4,56,4,合 计,56,将全社会从业人员按收入水平分组，从低收入到高收入组汇总计算向上累计频率，得洛伦茨曲线。,A,B,20,世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配均等程度的指标,基尼系数：,累计人数（,%,）,0,累计收入（,%,）,绝对平均曲线,，,绝对不均等曲线,，,实际分配曲线,基尼系数,(,洛伦茨系数,)=A/(A+B),95,年,96,年,97,年,98,年,99,年,0.28,0.284,0.292,0.3,0.295,表示收入（或财富）的不均等程度。,在,01,之间。系数越大，表示收入分配越是趋向不均等，洛伦茨曲线的弧度越大,联合国有关组织规定：,高度平均 比较平均 差距相对合理 差距偏大 两极分化,0 0.2 0.3 0.4 0.5,次数分布图和主要类型,（,1,）次数分布图,直方图、折线图和曲线图。,直方图,折线图的绘制,折线图,也称次数多边形图,折线图的绘制方法,在直方图的基础上，把各条形顶部的中点用线段连接起来,以各组组中值为横坐标，以各组次数为纵坐标，描出各点，依次将各点连接起来,注意,折线图的两个终点要及横轴相交,折线图下所围成的面积及直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的。,曲线图,（,2,）次数分布的主要类型,钟型分布,中间多、两头少（直方图、折线图、曲线图）,对称分布,如正态分布,左偏分布（负偏）,右偏分布,(,正偏）,U,型分布,J,型分布,U,型分布,正,J,型分布,反,J,型分布,对称分布,右偏分布,左偏分布,第三节 统计数据的显示,一、统计表,二、统计图,（一）统计表,1.,概念,把经过调查整理汇总计算得到的统计数据按一定的结构和顺序，系统排列在一定的表格内，则形成统计表。表现经过整理的统计数据表格。,2.,统计表的构成,按形式：标题,总标题、横栏标题、纵列标题,横行、纵列,数字,按内容：主词,(,主栏,),宾词,(,宾栏,),2006,年城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数,家庭人均可支配收入,恩格尔系数,绝对数（,元,）,指数,1978,100,农村居民,2366.4,503.8,47.7,城镇居民,6859.6,416.3,37.9,总标题,横行标题,纵列标题,数据,主词栏,宾词栏,4.,交叉列联表,将两个或以上的定类变量进行交叉分类，得到的频数分布表。,列 行,1,2,c,合计,1,2,r,合计,r,c,列联表,某,心理学,者想了解,人的,社會,参及度,與生活,满,意度之,关系,。因此,随机抽取,1077,位,市民,，,结,果如下表所示，,请,問此,心理学,者如何解,释,此,结,果,?,社会参及度与生活满意度有无显著关系。,利用该数据你可以得到什么信息。利用你知道的检验方法进行检验。,社会参与,时常参加,偶尔参加,很少参加,生活满意,很,满意,350,150,48,无意见,120,102,88,不,满意,30,87,102,例：如何在,excel,中构造交叉列联表。性别和择偶首选两个变量间的交叉列联表。,点击布局,确定,点击，改为计数,点击,5.,统计表的设计规则,（,1,）要合理安排统计表的结构,（,2,）总标题内容应满足,3H,要求（,what where when),（,3,）数据计量单位相同时，可放在表的右上角，不同时应放在每个指标后或单列出一列指标,（,4,）表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线,（,5,）通常情况下，统计表的左右两边不封口,（,6,）表中的数据一般右对齐，有小数点时应以小数点对其，而且小数点的位置应统一,（,7,）第,I,语没有数字的表格单元，一般用“,-”,表示,（,8,）必要时可在表的下方加注释,6,、定性数据的整理及显示,要弄清楚所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的,对数据主要是做分类和整理,适合低层次数据的整理和显示方法也适合高层次的数据；但是和高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。,定类数据的整理,列出各类别,计算各类别的频数,制作频数分布表,用图形显示数据,定类数据可计算的指标,频数：落在各类别中的数据个数,比重：某一类别数据占全部数据的比值,比例：不同类别数值的比值,定类数据整理,频数分布表,1.,条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。条形图有单式、复式等形式，在表示定类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率。绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，也称为柱形图。,2005-2006,年我国直辖市地区生产总值,定类数据的表示,2006,年城镇居民消费计划结构,3.,饼图（圆形图）,定序数据的整理,累计频数：将各类别的频数逐级累加,累计频率：将各类别频率（百分比）逐级累加,定序定类数据的显示,环形图,环形图中间有个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示,环形图及圆形图类似，但又有区别,原型图只能显示一个总体各部分所占的比例,环形图可以同时显示绘制多个总体的数据系列,每一个总体的数据系列为一个环,环形图可以用于比较研究,适用于定序和定类数据,甲乙两个地区消费者对空调售后服务意见,服务质量等级,频率（,%,）,甲地区,乙地区,好,较好,一般,较差,差,10,21,36,19,14,11,19,33,22,15,合计,100,100,甲乙两地消费者对空调售后服务质量评价的环形图,2.,轮廓图（线图）,2006,年全国城乡居民家庭人均消费支出构成（单位：元）,项 目 城镇居民 农村居民,食品,3111.92 1216.99,衣着,901.78 168.04,家庭设备用品及服务,498.48 126.56,医疗保健,620.54 191.51,交通通信,1147.12 288.76,教育文化娱乐服务,1203.03 305.13,居住,904.19 468.96,杂项商品及服务,309.49 63.07,5.,雷达图,2006,年全国城乡居民家庭人均消费支出构成雷达图,第四节 统计指标,一、总规模、总水平的描述,总量指标,二、现象的对比分析,相对指标,三、集中趋势的度量,平均指标,四、离中趋势的度量,变异指标,序 统计指标分类,统计指标的种类,（一）根据指标数值的表现形式不同，分为：,总量指标,也称为统计绝对数,相对指标,也称为统计相对数,平均指标,也称为统计平均数,两种分类的关系,数量指标,总量指标,质量指标,相对指标、平均指标,（补充）统计指标的种类,（二）根据指标所反映的内容不同，分为：,数量指标,（外延指标）,反映客观现象总体规模和水平，,说明总体的外延范围的大小或数量的多少，,数量指标的数值大小必然会随总体范围变化而变动。,质量指标,（内涵指标）,反映客观现象总体的一般水平或相对水平，,说明总体的数量对比关系，,其数值大小及总体范围大小的变动没有直接关系,。,统计指标的种类,（续）,（三）统计指标按性质不同，可分为：,正指标,指标数值越大越好,如企业的利税总额、劳动生产率等,逆指标,指标数值越小越好,如产品单位成本、废品率、犯罪率等,适度指标,在一定范围内波动才说明现象变化处于正常状态，过高或过低都不理想,如基尼系数 在,0.30.4,之间比较合理,一、总量指标,（一）总量指标的意义,总量指标,也称为统计绝对数,表明现象总规模或绝对水平,绝对数的形式表示,是统计资料汇总的直接结果,作用,是认识社会经济现象的起点；,是进行管理的重要依据；,是计算相对指标、平均指标的基础。,1,、按反映总体的特征（内容）分为：,总体总量,即总体单位总数,表示总体本身的规模大小,标志总量,即总体各单位某一数量标志值总和。,表示所研究现象的总水平。,总体单位总量及标志总量的区分，不是固定不变的，而是随着研究目的和研究对象的不同而变化的。,如：,某地区工业企业职工总数,是：,总体总量,以该地区每个,工业企业职工,为总体单位时,标志总量,以该地区每个,工 业 企 业,为总体单位时,（二）总量指标的分类,2,、按反映的时间状况分,时期指标,也称为流量,反映总体在一段时期内活动过程的总量，,指标数值可以累计相加，,数值大小和时间的长短有直接关系；,时点指标,也称为存量,是反映总体在某一时刻（瞬间）状况的总量,数值不能累计相加，,数值的大小和时间间隔的长短没有直接关系。,试判断下列指标中哪些是时期指标？,在校学生人数、招生人数、毕业生人数、出生人数、死亡人数、迁移人数、从业人数、失业人数,（二）总量指标的分类（续）,（二）总量指标的分类（续）,3,、按计量单位不同分为：,实物（量）指标,计量单位为实物单位,指以事物的自然属性和特点进行计量的单位，包括：,自然单位：如,人、只、台、件,，是,长期习惯使用形成，用于离散型数据。,度量衡单位：,kg,、,cm,、,，,用于连续型数据,。,标准实物单位：,按某一标准（含量、规格等）折算后的实物单位，用于将用途相同、但规格或含量不同的物品数量汇总。如,粮食、能源（标准吨）等；,复合单位：,吨公里、人公里、人次数、工日,特点,使用价值明确；,综合性能差，,不同使用价值,的实物量,不能,直接,汇总。,用途,反映主要物资的生产和消耗、主要产品的供需平衡、特别是无法估价的土地面积和自然资源数量等,。,（二）总量指标的分类（续）,价值量指标,是用货币单位（如人民币元，对外贸易中使用英镑、美元、欧元等）计量。,特点：,具有较强的综合性和概括能力，,内容抽象，而且要受价格波动的影响。,用途：表明经济活动的总成果、总规模，广泛用于经济效益的考核和评价等。,劳动量指标,是用劳动时间单位来计量的，如工时、工日、,人年,等。,劳动量指标可作为确定劳动定额、评价劳动时间利用程度、计算劳动生产率的依据。但一般限于同一企业内部使用,。,二 相对指标,（一）相对指标的意义,1,、概念,两个有联系的指标对比的比率,2,、作用,最常用的对比分析方法,使一些不能直接对比的现象有了共同对比的基础,是经济管理和考核被评价企业经济的重要指标,例如：有两个企业的利润总额为：,甲：,50,万元,乙：,5000,万元,及资金投入对比,资金利润率,及上期数对比,发展速度,与计划数对比,计划完成程度,相对指标的表现形式,无名数：百分数、千分数、成数、倍（系）数,有名数：,复名数,（二）相对指标的种类,根据研究目的不同，对比的基础不同，分为：,计划完成相对数,检查计划完成程度,结构相对数,反映现象的结构和分布,比例相对数,反映现象的内部比例关系,比较相对数,评价不同单位的实力、优劣,强度相对数,反映现象强度、密度和普遍程度,动态相对数,反映现象发展变化的状况,1,、计划完成相对数,（计划完成百分比）,反映计划任务的完成程度。,例,1,、,某地上年国内生产总值为,500,亿元，计划计划当年比上年增加,50,亿元，实际增加了,60,亿元，该地计划完成程度如何？,101.8%,的经济意义，超额完成计划,1.8%,计划完成百分比,=560/550*100%=101.8%,例,2,、,某地上年国内生产总值为,500,亿元，今年计划国内生产总值比上年增长,10%,，实际增长,12%,。,注意：百分比及百分点的区别。,这里的超额完成,1.8%,，也可以说超额完成,2,个百分点。,计划完成百分比,同理，若表示为：计划当年比上年增加,50,亿元，实际增加了,60,亿元。,计划完成,%=,（,500+60,）,/,（,500+50,）*,100%=101.8%,例,3,。某地计划生产总值比上年增长,10%,，实际增长了,12%,。该地计划完成程度如何？,例,4,、,某企业计划把单位成本降低,3%,，实际降低,2%,。该企业是否完成了单位成本降低计划？,计划完成百分比,超额完成计划百分比？,在分析计划完成情况时，要注意计划任务数的性质差异。,若计划数是以下限规定的（越大越好的指标,正指标），其计划完成相对数大于,100%,为超额完成计划，如产值、利润等；,若计划数是以 上限规定的（越小越好的指标,逆指标），其计划完成相对数小于,100%,为超额完成计划，如产品成本、原材料消耗量等。,注意：百分比及百分点的区别,百分比,将对比基数抽象为,100,时，表示两个数相除的结果,百分点,表示两个百分比相减的结果,上例,3,中，表示超额完成计划的情况，用百分比表示为，超额完成,1.8%,用百分点表示为：超额完成两个百分点,注意：不能是超额完成,1.8,个百分点，应该是超额完成,2%,（,12%-10%,）,对比标准不同，相对指标所说明问题也就不同。,2.,结构相对数（又称比重）,反映社会经济现象的内部结构以及分布状况,特点：必须以分组为基础,各组结构相对数之和等于,1,或者,100%,2013,年全国各地区恩格尔系数,国内生产总值构成及从业人员构成,年份,国内生产,总值,(,亿元,),国内生产总值构成,(%),年底从业人员,(,万人）,从业人员构成（,%,）,第一产业,第二产业,第三产业,第一产业,第二产业,第三产业,1995,58478.1,20.5,48.8,30.7,67947,52.5,23.0,24.8,1996,67884.6,20.4,49.5,30.1,68850,50.5,23.5,26.0,1997,74462.6,19.1,50.0,30.9,69600,49.9,23.7,26.4,1998,78345.2,18.6,49.3,32.1,69957,49.8,23.5,26.7,1999,82067.5,17.6,49.4,33.0,70586,50.1,23.0,26.9,2000,89468.1,16.4,50.2,33.4,71150,50.0,22.5,27.5,2001,97314.8,15.2,51.1,33.6,73025,50.0,21.2,28.8,2002,104790.6,15.4,51.5,33.5,73740,50.0,21.4,28.6,2003,114326.5,14.5,52.7,32.8,74432,49.9,21.6,29.3,3.,比例相对数,比例,（结构性的比例）,反映总体内部的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况,。,如：某地区农轻重比例：,20%,：,50%,：,30%,消费及积累的比例,两种商品价格之比,比价,分子分母可互换,08,年中国人口结构,我国城乡居民收入差距逐步扩大,年度,1990,年,1995,年,2000,年,2001,年,农村,/,城市,1,：,2.2,1,：,2.71,1,：,2.79,1,：,2.9,4,、比较相对数,中美比较（,中国统计年鉴,1999,年）,平均预期寿命,（岁）,谷物产量,（万吨）,公共教育经费占,GNP,比（,%,）,美国,76,34970,5.4,中国,71,45625,2.5,美国与中国之比（倍或,%,）,1.07,（倍）,(107%),0.766(,倍,),（,76.6%),2.16(,倍,),（,216%),相同时间不同空间同类现象数值的对比，,说明不同空间的经济势力强弱和工作优劣等。,分子分母可互换,5,、强度相对数,反映现象的强度，,如：人均,GDP,、人均粮食产量,反映现象的密度和普遍程度,。,如：人口密度、每万人拥有医院病床数,(,医生数）、人均绿地面积等,反映经济效益,，,如资金利润率。,其它,如：外贸依存度,=,对外贸易总额,/GDP,保险密度,=,保费,/,人口数,金融相关度（率）,=,金融资产总量,/GNP,11-5,我国城市公用事业基本情况,特点：,强度相对数是惟一有单位（且为复名数）的相对数（有的也用无名数形式）；,分子分母一般可以互换，,故有正指标及逆指标之分。（是不是所有的强度相对数指标都可以互换呢？人均,GDP,）（很多人均指标一般都不能颠倒）,强度相对数常带有“均”字样，但不是平均数（含义不同）。（人均拥有床位数）,6,、动态相对数,反映现象发展变化的相对程度（即发展速度）。上一年,=100,年份,国内生产总 值,人均国内生产总值,第一产业,第二产业,第三产业,1995,110.5,105.0,113.9,108.4,109.3,1996,109.6,105.1,112.1,107.9,108.4,1997,108.8,103.5,110.5,109.1,107.7,1998,107.8,103.5,108.9,108.3,106.8,1999,107.1,102.8,108.1,107.7,106.2,2000,108.0,102.4,109.4,108.1,107.1,2001,107.3,102.8,108.7,107.4,106.7,2002,108.0,102.9,109.8,107.5,107.2,2003,109.1,102.5,112.5,106.7,110.3,六种相对数指标的比较,不同时期比较,同一时期,不同现象比较,同类现象比较,动态相对数,强度相对数,不同总体比较,同一总体,比较相对数,部分与部分比较,部分与总体比较,实际与计划比较,比例相对数,结构相对数,计划完成相对数,相对指标的种类,小结,根据研究的目的不同、对比的基础不同，分为：,结构相对数,反映现象的结构和分布,比例相对数,反映现象内部比例关系,比较相对数,评价不同单位的实力、优劣,强度相对数,反映现象强度、密度和普遍程度,动态相对数,反映现象发展变化的状态,计划完成相对数,检查计划完成程度,（三）计算和应用相对指标应注意的问题,1,正确选择基础,2,确保可比性,3,相对数及绝对数结合运用,4,多种相对数综合运用,例题,某地区报告年生产总值为,1080,亿元，超额,10%,完成计划，报告年计划生产总值比上年增长,8%,，则报告年实际生产总值比上年增长百分之多少？,三、平均指标（平均数）,平均指标又称平均数，是反应总体各单位数据在一定时间、地点、条件下一般水平的综合指标,。,同质总体,代表一般水平,在一定时间、地点、条件下,数据集中区,变量,x,集中趋势,一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度,测度集中趋势就是寻求数据一般水平的代表值或中心值,不同类型的数据用不同的集中趋势测度,概念要点,最常用的集中趋势测量值,一组数据的均衡点所在,易受极端值的影响,三、平均指标,（一）平均指标的作用,平均指标,也称为统计平均数,反映某一现象的一般水平,反映现象分布的集中趋势（代表数据分布中心）,统计推断的基础指标,按平均数据的时间状况不同，分为,静态平均数,同一时间不同单位的数据的平均,反映现象总体在一定历史条件下的一般水平,动态平均数,不同时间同一总体的数据的平均,反映现象在发展阶段上的一般水平,平均数的计算方法,静态平均数,数值平均数,位置平均数,算术平均数,几何平均数,中位数,众数,（二）平均指标的计算,算术平均数,（,1,）基本公式,例：平均工资,=,工资总额,/,职工人数,平均成本,=,总成本,/,产量,（,2,）简单算术平均数,未分组时,5,名学生的考试成绩分别为（分）：,70,、,80,、,80,、,85,、,85,，,他们的平均成绩是多少？,（,70+80+80+85+85,）,/5=80,（分）,（,3,）加权算术平均数,当数据已分组，形成了变量数列：,成绩,人数,x,f,70,80,85,1,2,2,合计,5,平均成绩,=,（,70+80+85,）,/3,？,平均成绩,=,所有人的成绩总 和,/,总人数,=,（,70+80*2+85*2,）,/5=80,工人日产量（件）,工人人数（人）,工人人数比重（,%,）,10,11,12,13,14,70,150,380,150,100,8.75,12.50,47.50,18.725,12.50,合 计,800,100.00,不符合基本公式，不是,5,个工人，而是,800,个工人；工人人总产量不是,60,件，而是,9710,件,所以，应该这样计算：,错误的计算：,加权平均数,（件）,加权,指变量数列中，各个统计数据出现的次数不一样，次数出现多的统计数据对平均数的影响重要一些，次数出现少的统计数据对平均数的影响小一些，因此对各个数据不能同等看待。,计算平均数时，必须以统计数据乘以其出现的次数，以权衡其轻重，这就是“加权”,权数（权重）,是分布数列中的频数或频率，对平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。,权数的两种形式,绝对数（次数）,f,；,相对数（比重）,权数的确定方法：主观赋权，客观赋权,按成绩分组（分）,学生人数（人）,60,以下,6070,7080,8090,90100,2,15,19,15,4,合计,55,如何计算平均值？,根据组距数列计算总平均数的方法,加权算术平均,（分）,X,各组的组中值（代表组平均水平）,假定条件：组内均匀分布或对称分布,一般地，计算结果是近似值。,按成绩分组（分）,学生人数（人）,60,以下,6070,7080,8090,90100,2,15,19,15,4,合计,55,分,平均数,=13.7,平均数,=13.6,商店销售额数据,（,3,）算数平均数的,数学性质：,变量值及算术平均数的离差和为零。,变量值及算术平均数的离差平方和最小,证明：,设,某供销社分三批收购某种农副产品，其收购单价及各批收购额如下,批次,单价（元）,收购额,1,2.40,6000,2,2.25,12000,3,2.15,2150,合计,20150,如何计算平均数？,2,、调和平均数（倒数平均数）,常作为加权算术平均数的变形公式使用。仍是总体的标志总量及总体单位总量的对比，仅仅是因为资料的不同，需要将算术平均数变形。,当缺乏分子数据时，采用,算术平均数；,当缺乏分母数据时，采用,调和平均数。,工人日产量（件）,x,工人日总产量（件）,xf,10,11,12,13,14,700,1100,4560,1950,1400,合计,9710,（件）,（）选择加权算术平均法还是调和平均法，应该根据基本公式确定。,（）相对数的算术平均数,某公司下属,18,个企业，计划完成相对数如下：,产值计划完成程度（,%,）,组中值,（,%,）,企业数,（个）,实际,产值,计划产值,80-90,85,2,680,800,90-100,95,3,2375,2500,100-110,105,10,18060,17200,110-120,115,3,5060,4400,合计,18,26175,24900,平均计划完成百分比：,3,、几何平均数,例,某企业生产某种产品要经过三道工序，各工序的合格品率分别为,95%,、,96%,和,98%,。,该产品三道工序的平均合格品率为多少？,三道工序的平均合格品率为,96.32%.,思考：三道工序的平均废品率为多少？,平均废品率,=1-,平均合格率,几何平均数通常用在总量等于各分量乘积的情形。比如，求某些平均比率，平均发展速度等。,例,1,某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的不合格率分别为,5%,、,8%,、,10%,、,15%,、,20%,，整个流水线产品合格率？,例,2,某金融机够以复利方式计息。近,12,年来的年利率有,4,年为,3%,、,2,年为,5%,、,2,年为,8%,、,3,年为,10%,、,1,年为,15%,。则,12,年的平均年利率？,平均年利率,=106.82%-100%=6.82%,2008,年成都市劳动力市场工资指导价位,（元,/,人年）,职业类别,工资价位,国有企业,其它经济类型,高级管理人员,低位数,19144,13244,中位数,56405,38744,高位数,186916,146254,专业技术人员,低位数,12645,10088,中位数,32220,23560,高位数,94716,72387,办事人员,低位数,11313,8219,中位数,21429,16800,高位数,76817,48733,商业服务人员,低位数,9234,7368,中位数,17515,13598,高位数,67929,44163,生产人员,低位数,9265,7656,中位数,21521,15000,高位数,73739,37293,工资价位,博士及以上,硕士,本科,大专,高中中专 技校,初中及以下,1.,低位数,27913,19205,12275,10307,8384,7396,2.,中位数,60192,50160,36588,25488,18000,14398,3.,高位数,268591,262038,132500,89141,57004,42602,2008,年成都市劳动力市场工资指导价位,(,按学历分组,元,/,人年,),1.,众数,（,Mode),众数是指总体中出现次数最多或频率最大的变量值（数据），用,Mo,表示。,众数也是一种位置平均数，且也不受极端值的影响。,位置平均数,工人日产量（件）,x,工人日总产量（件）,xf,10,11,12,13,14,700,1100,4560,1950,1400,合计,9710,集中趋势的测度值之一,出现次数最多的变量值,不受极端值的影响,可能没有众数或有几个众数,众数,(,众数的不唯一性,),无众数,原始数据,:10 5 9 12 6 8,一个众数,原始数据,:6,5,9 8,5 5,多于一个众数,原始数据,:25,28 28,36,42 42,条件,总体单位多；分布有集中趋势,由品质数列确定众数,第一二三产业按照就业人数确定众数,人口普查按照文化程度确定众数,组距分组数据，如何计算众数？,2.,中位数（,Median),中位数是根据变量值的位置来确定的平均数。将变量值按大小顺序排序，处于中间位置的变量值（或数据）即中位数,用,m,e,表示。由于中位数是位置代表值，所以不会受极端值的影响，具有较高的稳健性。,M,e,50%,50%,中位数,位置的确定,未分组数据,：,组距数列数据：,中位数位置,