医学统计学之秩和检验.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料起源,医学统计学之秩和检验,第1页,医学统计学,欢迎学习,医学统计学之秩和检验,第2页,医学统计学,第七章 秩和检验,主讲:黄志碧,医学统计学之秩和检验,第3页,本章学习关键点：,非参数检验概念,参数检验与非参数检验区分,几个惯用秩和检验方法,医学统计学之秩和检验,第4页,参数统计和非参数统计概念,参数统计概念,参数统计是指在样本资料满足一定条件（正态分布，方差齐）基础上，对总体参数（总体均数或率）进行假设检验方法，称为参数统计。,参数统计都有一定条件要求，若不满足条件则不能使用，可考虑进行变量变换或采取不要求条件其它统计方法，如秩和检验。,医学统计学之秩和检验,第5页,非参数统计概念、优点和缺点,1、概念,非参数统计是指不考虑资料,分布,类型,，不对总体参数进行检验，而对资料,分布,是否相同进行检验，这种统计方法称非参数检验。秩和检验、符号检验、游程检验、Ridit分析、X,2,检验等均属于非参数检验方法。,医学统计学之秩和检验,第6页,2、优点,（1）不受总体分布限定，适用范围广；可用于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布不明资料；,（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量资料，主要用于等级资料，开口资料；,（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易行。,医学统计学之秩和检验,第7页,3、缺点,不能充分利用资料所提供信息（仅考虑位次大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错误概率较参数检验大，同一资料要到达相同检验效能（1-），则非参数检验比参数检验所需样本例数多。,所以，在进行统计分析时，,应首先考虑是否满足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参数检验。,医学统计学之秩和检验,第8页,首选非参数检验情况：,1、等级资料,2、开口资料,3、显著偏态分布资料,医学统计学之秩和检验,第9页,第一节 Wilcoxon符号秩和检验,一、配对设计两样本比较,例 7.1,本例应首先考虑用配对t检验，这里只是用于说明配对设计秩和检验方法。,首选配对秩和检验例子：P291,习题 4.2 4.4 4.6。,(用于配对设计计量资料),医学统计学之秩和检验,第10页,医学统计学之秩和检验,第11页,1、建立假设和确定检验水准,H,0,:差值总体中位数M,d,=0,H,1,:差值总体中位数M,d,0,0.05,2、求差值,3、编秩：,(1)依差值绝对值从小到大编秩，再依据差值正负给秩次冠以正负号；,(2)差值为零时，舍去不计(例数对应减1)；,(3)差值相等，符号相同，按次序编秩；,(4)差值相等，符号不一样，取平均秩次,医学统计学之秩和检验,第12页,4、求秩和并确定检验统计量,(1)分别求正、负秩次之和T,+,、T,-,本例：T,+,=3.5；T,-,=41.5,(2)以绝对值较小秩和为检验统计量，本例,T,-,3.5,注：总秩和=,本例T,+,+T_=45，,而,医学统计学之秩和检验,第13页,5、确定P值,(1)查表法,当n50时，查附表6:界值表（配对比较符号秩和检验）,以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与每一 栏界值相比。,在界值范围之内，P值大于表上方对应概率 在界值范围之外，P值小于表上方对应概率,（往右移一栏继续查）,本例 n9，3.5，在双侧P0.05界值范围（540）之外，在双侧P0.02界值范围（342）之内，故 0.02 P 0.05,。,医学统计学之秩和检验,第14页,6、推断结论,0.02 P 50时，可计算u值，确定P值（此时仍属于非参数法）注：n50时，T近似呈正态分布,而当相同秩次较多(超出25%)时,需计算校正u值。,（注：tj为相同差值个数）,医学统计学之秩和检验,第16页,t,j,为相同差值个数。如例7.1，有两个5，两个15。故，t,1,=2,t,2,=2,医学统计学之秩和检验,第17页,方法与例7.1类似。,将样本各观察值与已知总体中位数相减，用差值进行符号秩和检验。,二、单一样本与总体中位数比较,医学统计学之秩和检验,第18页,医学统计学之秩和检验,第19页,1、建立假设和确定检验水准,H,0,:该厂工人尿氟含量总体中位数等于2.15,H,1,:该厂工人尿氟含量总体中位数大于2.15,单侧 0.05,2、求差值,3、编秩：,(1)依差值绝对值从小到大编秩，再依据差值正负给秩次冠以正负号；,(2)差值为零时，舍去不计(例数对应减1)；,(3)差值相等，符号相同，按次序编秩；,(4)差值相等，符号不一样，取平均秩次,医学统计学之秩和检验,第20页,4、求秩和并确定检验统计量,(1)分别求正、负秩次之和T,+,、T,-,本例：T,+,=62.5；T,-,=3.5,(2)以绝对值较小秩和为检验统计量，本例,T,-,3.5,注：总秩和=,本例T,+,+T_=66，,而,医学统计学之秩和检验,第21页,5、确定P值,用,查表法,以n=11,查附表6:界值表（配对比较符号秩和检验）得单侧 T,0.005,=（561），本例，3.5，在单侧 T,0.005,范围之外，故 P 0.005。,6、推断结论,0.005，在0.05水准上，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义，故可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。,医学统计学之秩和检验,第22页,第二节成组设计两样本比较秩和检验,（Wilcoxon两样本比较法）,一、原始数据两样本比较,医学统计学之秩和检验,第23页,医学统计学之秩和检验,第24页,1、建立假设和确定检验水准,H,0,:两组雌鼠增重总体分布相同,H,1,:两组雌鼠增重总体分布不一样,0.05,2、编秩：,(1)先将两组数据分别从小到大排序，再将两组数据统一由小到大编秩；,(2)相同数据在同一组里，按次序编秩；,(3)相同数据在不一样组里，取平均秩次。,医学统计学之秩和检验,第25页,3、求秩和并确定检验统计量,(1)分别求各组秩和T,1,、T,2,；,(2)以样本例数n较小者秩和T为检验统计量（若n,1,=n,2,任取一组秩和为T）；本例T,2,44.5,4、确定P值,(1)查表法：,以n,1,和n,2,n,1,，查附表7 T界值表（两样本比较秩和检验用）:,在界值范围之内，P值大于表上方对应概率,在界值范围之外，P值小于表上方对应概率,恰好等于界值，P值等于表上方对应概率,医学统计学之秩和检验,第26页,本例 n,1,7，n,2,n,1,=12-7=5；查附表7 T界值表 得：,T界值 P值,49 91 0.10,46 94 0.05,42 98 0.02,40 100 0.01,44.5，在双侧P0.05界值范围之外，在双侧P0.02界值范围之内，则 0.02 P 0.05。,本例T,2,44.5,医学统计学之秩和检验,第27页,6、推断结论,本例0.02P0.5,5、推断结论,本例P0.5，在0.05水准上，不拒绝H,0,，差异无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎疗效不一样。,查u值表,df=t值，就是u值!,医学统计学之秩和检验,第35页,第三节 成组设计多个样本比较秩和检验,（KruskalWallis法）,H检验,一、原始数据多个样本比较,二、,等级资料（频数表资料）,多,样本比较,医学统计学之秩和检验,第36页,一、原始数据多个样本比较秩和检验,例 7.5,医学统计学之秩和检验,第37页,表9.4 教室在不一样时间空气中CO含量（mg/m）,课 前 课 中 课 后,含量 秩次 含量 秩次 含量 秩次,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,0.48 1 4.45 12.5 2.95 7,0.53 2 4.73 14 3.07 8,0.55 3 4.77 15 3.18 9,0.55 4 4.82 16 3.20 10,0.58 5 4.89 17 3.30 11,0.62 6 5.00 18 4.45 12.5,21 92.5 57.5,6 6 6,医学统计学之秩和检验,第38页,1、建立假设和确定检验水准,H,0,:三个总体位置相同,H,1,:三个总体位置不一样或不全相同,0.05,2、编秩：,(1)各组分别从小到大排列，再将各组数据由小到大统一编秩；,(2)在同一组里有相同数据，按次序排列；,(3)在不一样组里有相同数据，取平均秩次。,3、求各组秩和,医学统计学之秩和检验,第39页,4、计算检验统计量H,而当相同秩次较多(超出25%)时,需计算校正H,C,值.,H,C,=H/C C=1,本例：,医学统计学之秩和检验,第40页,5、确定P值,(1)若k3，每组例数5，查附表8,H界值表；,(2)若组数k3，每组例数5，以自由度v=k-1，查附表5，X,2,界值表（此时H服从X,2,分布）。,本例 k3，每组例数=5，以n=15，查附表8，H界值表得：H,0.01,=7.98。,H9.245 H,0.01,P0.01,6、推断结论,本例P X,2,0.005,2,P0.005,6、推断结论,本例 PM,0.05,P0.05。因为P F,0.01(5,25),P0.01,因为P0.01,按 =0.05,拒绝H,0,，接收H,1,，狗服药后不一样时间血中药品浓度不一样或不全相同。,医学统计学之秩和检验,第64页,第五节 多个样本两两比较秩和检验,当多样本比较秩和检验结论是拒绝H0时，只能得出各组总有差异，若要了解某两样本之间有没有差异，需深入做组间两两比较。,医学统计学之秩和检验,第65页,一、成组设计多个样本两两比较秩和检验,（Nemenyi法）,方法和步骤：,1、列出两两对比组；,2、求各个对比组平均秩和差值绝对值；,3、计算界值,医学统计学之秩和检验,第66页,对例9.5进行两两比较：小白鼠接种三种不一样菌型伤寒杆菌后存活天数两两比较。,本例：C=0.9893,V,=2,n,1,=n,2,=n,3,=5,医学统计学之秩和检验,第67页,医学统计学之秩和检验,第68页,1、建立假设 H,0,:任两个总体分布相同,H,1,:任两个总体位置不一样,0.05,2、求各个对比组,平均秩和差值D,作为检验统计量；（D=）,3、计算界值,式中：C为相同秩次校正值，由 界值表查得，N为总例数，和 为两个对比组例数。,医学统计学之秩和检验,第69页,医学统计学之秩和检验,第70页,二、,随机区组设计资料两两比较秩和检验,方法和步骤：,1、列出两两对比组；,2、求两两对比组秩和之差绝对值、|R,A,-R,B,|;,3、计算检验界值 ;,v=(b-1)(k-1),医学统计学之秩和检验,第71页,对例9.10做两两比较。,医学统计学之秩和检验,第72页,表7.9 各组间两两比较,对比组|R,A,-R,B,|P 对比组|R,A,-R,B,|P,1与3|15-34|=19 0.05,1与4|15-32|=17 0.01 3与5|34-15|=19 0.05 3与6|34-6|=28 0.01,1与6|15-6|=9 0.01 4与5|32-15|=17 0.01,2与3|24-34|=10 0.01 4与6|32-6|=26 0.01,2与4|24-32|=8 0.01 5与6|15-6|=9 0.01,2与5|24-15|=9 0.01,除服药后0.5小时与二十四小时，6和8小时药品浓度无差异外，其余时间药品浓度不一样。,医学统计学之秩和检验,第73页,狗服用阿司匹林后不一样时间血中药品浓度（r/ml）,0.5小时 1小时 6小时 8小时 二十四小时 48小时,15 24 34 32 15 6,医学统计学之秩和检验,第74页,首选秩和检验资料：,1、显著偏态分布资料,2、等级资料；,3、开口资料,秩和检验小结,医学统计学之秩和检验,第75页,某年某地一次伤寒暴发潜伏期频数表,潜伏期 发病人数,3 3,5-24,7-20,9-17,11-14,13-7,15-6,17-2,19-1,21 2,显著偏态,开口资料,医学统计学之秩和检验,第76页,用某药治疗不一样病情老慢支病人，疗效见下表，,试比较两种病情疗效有没有差异？,疗效 单纯性 单纯性合并肺气肿 累计,控制 65 42 107,显效 18 6 24,有效 30 23 53,无效 13 11 24,累计 126 82 208,等级资料,医学统计学之秩和检验,第77页,丁香园（论坛）：,一统天下论坛：,大全网统计学,很好统计学网站,医学统计学之秩和检验,第78页,