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平面解析几何初步测试题

一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分）
1．已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（ ）
A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在
2. 若三点共线，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．7
3. 已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）
A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y
4. 若，且，直线不通过（　　）
Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限
Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限
5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．2
6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7．满足下列条件的与，其中的是（　　）
（１）的斜率为２，过点，；
（２）经过点，，平行于轴，但不经过，两点；
（３）经过点，，经过点，．
Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３）
Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３）
8.已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）
A 2 B－2 C． D．
9. 下列直线中，与直线的相交的是
A、 B、 C、 D、
10. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是
A、 B、
C、3 D、
11.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是的点共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个

12. 圆与圆的位置关系是 ( )
A．相交 B．相离 C． 内切 D．外切

二、填空题：（4个小题，每题4分，共16分） 13.当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点_______
14. 若面积等于，且，，则所在直线方程为　　　　　　．
15．直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是　　　　.
16．已知圆和圆外一点p(2,3)，则过点 的圆的切线方程为

三、解答题（74分）
学校 班 姓名 准考证号 成绩

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 不 要 答 题

/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /

密 封 线 内 不 要 答 题

17．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

18. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.

19.已知，圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程.

20.已知圆C:和圆外一点A（-2,3）,一条光线从A射出经X轴反射后与圆C相切，求反射光线方程。

21. 已知圆C:，
直线:
（1）求证：直线过定点；
（2）判断该直线与圆的位置关系；
（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最短。

22．O为坐标原点，圆C:与直线的两交点为A,B,当为何值时，OAOB.

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