领会研究曲线间位置关系的方法进一步.ppt

顺德市北窖中学,教学目标,教学重点,教学难点,教学过程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.领会研究曲线间位置关系的方法（方程组法和数形结合法）,2.进一步领会解析法，培养学生一般解题能力，渗透分类讨论的思想；,3.培养学生严谨的科学态度和积极探索的精神。,教 学 目 标,研究曲线与曲线位置关系的解析方法,教 学 重 点,判断曲线的位置关系,教 学 难 点,教 学 过 程,复 习,新课引入,例 1,引 申,直线与抛物线的位置关系（平）.gsp,例 2,例 3,课 堂 练 习,课 堂 总 结,直线与抛物线的位置关系（旋）.gsp,直线与半圆的位置关系.gsp,1、检验点A(0,1)、B(2,4)是否在直线y=2x+1上。,复 习,结论1：若点的坐标满足直线方程，则点在直线上，若点的坐标不满足直线方程，则点不在直线上。,2、如何求下列两条直线的交点：,L,1,:3x+4y-2=0,L,2,:2x+y+2=0.,思考：,方程组有唯一解是两条直线有交点的什么条件？,结论2、两条直线的交点的坐标是两条直线方程的解。,3、一直线与方程为y2=16x的曲线交于P,Q两点，PQ的中点为(3,2)，求此直线方程。,例 1,解：当直线与半圆相切时，在等腰直角OAB中OB=1，OA=2=m.,L1:3x+4y-2=0,L2:2x+y+2=0.,例 2,本题是直线与圆的位置关系问题，我们是运用了一元二次方程根的判别式来判定,简称为代数法。,5、若抛物线y=x2+mx+2与以A(0,1),B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围。,2、如何求下列两条直线的交点：,2、两曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解；,由以上可以知道:,1、求两直线的交点，就是要解两直线方程组成的方程组。,2、可以通过判断方程组是否有解从而判断两条直线的位置关系：方程组有解，则两直线相交；若方程组无解，则两直线不相交。,复习总结：,求直线交点的方法能否推广到两曲线呢？,1、由曲线方程的定义可知，两条曲线的交点的坐标应该是两个曲线的方程的公共实数解，即两个曲线方程组成的方程组的解；反过来，方程组的解为坐标的点应是曲线的交点。,新 课 引 入,3、方程组有几组实数解，两曲线就有几个交点；方程组没有实数解，两条曲线就没有交点。,4、求曲线交点的方法就是求它们方程组的实数解。,2、两曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解；,例1,x,y,引 申,解：解方程组，消去y得：x,2,+(x+b),2,=2,2x,2,+2bx+b,2,-2=0 方程的判别式 =(2b),2,-42(b,2,-2)=4(2+b)(2-b).,当-20,这时方程组有两个不实数解，直线与圆有两个不同的交点；,当b=2或b=-2时,=0,这时方程组有两个相同的实数解，因此直线与圆的两个交点重合为一点；,当b2或b-2时，r d=r d2 Ba1 Da1,领会研究曲线间位置关系的方法（方程组法和数形结合法）,L1:3x+4y-2=0,L2:2x+y+2=0.,2、两曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解；,也可能就只有一个（当直线与抛物线的对称轴平行或重合）。,L1:3x+4y-2=0,L2:2x+y+2=0.,例1，例2在解法上的相同之处是什么？,例 3,3、一直线与方程为y2=16x的曲线交于P,Q两点，PQ的中点为(3,2)，求此直线方程。,例1，例2在解法上的相同之处是什么？,研究曲线与曲线位置关系的解析方法,研究曲线与曲线位置关系的解析方法,2、可以通过判断方程组是否有解从而判断两条直线的位置关系：方程组有解，则两直线相交；,领会研究曲线间位置关系的方法（方程组法和数形结合法）,例 3,直线y=x+m与曲线 恰有一个公共点，则m的取值范围是（）,A-1m1 B-1m,1,C-1m,1m=,D-1m0,C,见几何画板,解：当直线与半圆相切时，在等腰直角,OAB中OB=1，OA=2=m.,O,A,B,O,A,B,L3,L2,L1,当直线与半圆相交时，满足条件的直线应在L,1,与L,2,之间，故 1m0)所确定的曲线有两个交点，则m的取值范围是（）,Aa2 Ba1 Da,1,C,-2k2.,4、若直线y=kx+1与曲线x,2,+y,2,+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，求k的值。,3、一直线与方程为y,2,=16x的曲线交于P,Q两点，PQ的中点为(3,2)，求此直线方程。,答案：4x-y-10=0,答案：K=0,5、若抛物线y=x,2,+mx+2与以A(0,1),B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围。,答案：-3/2，-1）,求曲线交点的问题,交点个数(或两曲线的位置关系)问题是通过研究方程组的解来解决。这是解析几何的基本思想。,课 堂 总 结,研究曲线间位置关系的方法：方程组法和数形结合法,，同学们应该掌握。,