相关分析与回归分析-时间序列.ppt

Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,统计学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 相关分析与回归分析,4.时间序列分析和预测,4.,时间序列分析与预测,4.1,时间序列及其分解,4.2,平稳序列的平滑和预测,4.3,复合型序列的分解,4.1,时间序列及其分解原理,时间序列的概念,时间序列的种类,时间序列的编制原则,时间序列的构成与分解,时间序列（动态数列）,(,times series,),1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列,2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成,3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,时间序列的分类,绝对数时间序列：总量指标形成的时间序列。反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化发展的状况,时期数列：由时期绝对数编制而成,可以相加,;,数值与时期长短有关,;,连续登记得到,时点数列：由时点绝对数编制而成。,不能相加,;,数值与时间间隔无关,;,通过一定时期登记一次得到,相对数时间序列：相对指标形成的时间序列。说明社会经济现象的比例关系、结构、速度的发展变化过程。,平均数时间序列：平均指标形成的时间序列。说明社会现象一般水平的发展趋势。,时间按序列的分类,时间序列分类,绝对数时间序列,相对数时间序列,平均数时间序列,时期数列,时点数列,时间序列的编制原则,1、时期长短应统一,2、总体范围应一致,3、指标的经济内容应相同,4、计算口径应统一,线性趋势,长期趋势,季节变动,循环变动,随机变动,时间序列的成分,非线性趋势,时间序列的成分,时间序列的成分,长期趋势,(,trend,),由各时期普遍和长期起作用的基本因素引起的变动，是时间序列的基本变动趋势,季节变动,(,Seasonal fluctuation,),时间序列在一年内重复出现的周期性波动,循环波动,(Cyclical fluctuation),围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动,随机变动,(random),也称不规则波动,(Irregular variations),除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）,-5000,0,5000,10000,15000,20000,25000,30000,35000,40000,45000,1950,1952,1954,1956,1958,1960,1962,1964,1966,1968,1970,1972,1974,1976,1978,1980,1982,1984,1986,1988,1990,1992,1994,1996,1998,长期趋势T,（Trend）,循环变动C,（Cyclical）,不规则变动I,（Irregular）,季节变动S（,Seasonal,）,时间序列的构成模型,时间,序列的构成要素分为四种，即长期趋势,(,T,),、季节变动,(,S,),、循环波动,(,C,),、,随机或不规则波动,(,I,),时间序列的分解模型,乘法模型,Y,i,=,T,i,S,i,C,i,I,i,加法模型,Y,i,=,T,i,+,S,i,+,C,i,+,I,i,Y,i,=,T,i,+,S,i,+,I,i,Y,i,=,T,i,+,C,i,+,I,i,时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。,4.2 平稳序列的分析和预测,间隔扩大法,移动平均法,间隔扩大法,间隔扩大法,通过扩大数列时间间隔，形成新的数列，以反映现象发展的趋势,可以用间隔扩大的总数，也可以用间隔扩大平均数来编制新的数列,间隔扩大法应注意：,同一数列前后时间间隔应一致，以便比较,时间间隔长短，应根据具体现象的性质和特定而定，以能显示现象变化趋势为宜,简单平均法,(例题),某机器厂各月生产机器台数,月 份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,机器台数,41,42,52,43,45,51,53,40,51,49,56,54,某机器厂各季度生产机器台数,季 度,1,2,3,4,机器台数,135,139,144,159,某机器厂各季度平均生产机器台数,季 度,1,2,3,4,机器台数,45,46.3,48,53,移动平均法,移动平均法,通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值,修匀趋势线的基本方法，可以消除原数列中的循环变动和不规则变动的影响，使原数列显得平滑，从而得到现象的趋势。,有简单移动平均法和加权移动平均法两种,简单移动平均法,将最近,k,的其数据加以平均作为下一期的预测值,设,移动间隔为,K,(,1,k,t,),，则,t,期的,移动平均值,为,t,+,1,期的简单移动平均,预测值,为,实践中也有采用下述方法作为,预测值,的：,简单移动平均法,(,特点,),将每个观察值都给予相同的权数,每次计算移动平均值时，移动的间隔都为,k,应用时，应注意：,修匀程度与原数列移动平均的项数有关。项数多，修匀效果好。,移动平均的项数的多少，视资料的特点而定。移动平均的时期长度可以等于周期长度或其整倍数。,奇数项数移动时，一次移动即可的趋势值；偶数项数移动时，需两次移动获得趋势值。,移动平均后的数列，比原数列项数减少。趋势值项数原数列项数移动项数,1,。统计分析时要求两端数据时，不能用移动平均法。,原数列,三项移动平均,五项移动平均,四项移动平均,简单移动平均法,(,例题分析,),月份,机器台数,3项移动平均数,4项移动平均数,2项移动平均数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,41,42,52,43,45,51,53,40,51,49,56,54,45,45.7,46.7,46.3,49.7,48,48,46.7,52,53,44.5,45.5,47.75,48,47.25,48.75,48.25,49,52.5,45,46.625,47.875,47.625,48,48.5,48.625,50.75,器台数的移动平均数某机器厂各月生产机,简单移动平均法,(,例题分析,),月份,销售量,3项移动平均数,变动趋势值,平均趋势值,t 5,t 4,t 3,t 2,t 1,t,54,55,54,56,58,59,54.3,55.0,56.0,57.7,0.7,1.0,1.7,1.13,简单移动平均预测计算,简单移动平均法,(,例题分析,),【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔,k,=3和,k,=5，用,Excel,计算各期的居民消费价格指数的平滑值(预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较,用SPSS进行移动平均预测,简单移动平均法,(,例题分析,),4.3 复合型序列的分解,一.季节性分析,趋势分析,周期性分析,季节性分析,季节变动（Seasonal）：一年之内因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动。,饮料的生产量及销售量在一年内的变化,用电量在一年之内的增减,蔬菜价格在一年内的波动,鲜花销售每年的几个旺季,每年旅客运输的高峰期,季节变动的概念,绝对数时间序列：总量指标形成的时间序列。,简单平均法(例题),说明社会经济现象的比例关系、结构、速度的发展变化过程。,用电量在一年之内的增减,简单移动平均法(特点),移动平均的时期长度可以等于周期长度或其整倍数。,按月平均法的计算过程：,某机器厂各季度平均生产机器台数,平均数时间序列：平均指标形成的时间序列。,鲜花销售每年的几个旺季,【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期的居民消费价格指数的平滑值(预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较,平均数时间序列：平均指标形成的时间序列。,除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动,则季节比率S的求解程序为：,简单平均法(例题),移动平均的项数的多少，视资料的特点而定。,通过扩大数列时间间隔，形成新的数列，以反映现象发展的趋势,测量季节变动的意义,某种商品零售量,0,5,10,15,20,25,30,第一年,第二年,第三年,第四年,按月平均法,按月平均法,按月平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。即：,则季节比率S的求解程序为：,首先：,然后：,按月平均法的计算过程：,第一步，求各年同季（同月）平均数：,设有n年m季的数据，,y,ij,为第i年第j季的数据,第二步，求各季或各月的总平均数：,第三步，求出季节比率：,即,按月平均法,（例题分析）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,合计,第一年,第二年,第三年,82,110,123,72,65,81,62,70,84,38,40,45,20,28,45,5,7,9,3,4,5,4,5,6,11,13,15,80,96,94,90,148,161,85,134,144,552,720,812,合计,315,218,216,123,93,21,12,15,39,270,399,363,2084,月平,均数,105,72.7,72,41,31,7,4,5,13,90,133,121,57.9,季节比率,181.35,125.56,124.35,70.81,53.54,12.09,6.91,8.64,22.45,155.44,229.71,208.98,1199.83,围巾销售量季节比率计算表,由于是月资料，季节比率之和应等于1200，本例季节比率之和为1199.83，基本接近。若相差过大，应作调整，方法是先求出校正系数，再用此系数乘以原来的各月季节比率。如果是季资料，则季节比率之和应等于400。,结 束,