2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时28--图形的轴对称、旋转、平移-共33张PPT[精编文档].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一部分知识梳理,课时,28,图形的轴对称、旋转、平移,第七章尺规作图及图形变换,课前热身,1.下列四个图案中，是轴对称图形的是(),2.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),D,C,3.将长度为3 cm的线段向上平移10 cm，再向右平移8 cm，所得线段的长是(),A.3 cm,B.8 cm,C.10 cm,D.无法确定,4.如图1-7-28-1，把ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，已知BAB=32,，则CAC的度数是(),A.24,B.28,C.32,D.45,A,C,5.如图1-7-28-2，将ABC绕点A顺时针旋转 60,得到AED，若线段AB=3，则BE=(),A.2,B.3,C.4,D.5,B,知识梳理,1.轴对称的性质:,(1)轴对称的两个图形是_图形；轴对称图形的两个部分也是_图形.,(2)轴对称(轴对称图形)的对应线段_,_,_，对应角,_,_,_.,(3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_,_,_,_,；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的_,_,_,_,_.,全等,全等,相等,相等,垂直平分线,垂直平分线,(4)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段,或延长线相交，那么_一定在_上.,2.中心对称的性质:,(1)关于中心对称的两个图形能够_,_,_.,(2)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过,_,_,_，并且被对称中心_.,3.旋转的性质：,(1)对应点到旋转中心的距离_.,(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_,_,_.,(3)旋转前、后的两图形_.,交点,对称轴,完全重合,对称中心,平分,相等,旋转角,全等,4.平移的性质：,(1)对应点所连的线段_(或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直线上).,(2)对应角_，且对应角的两边分别_(或在一条直线上)、方向_.,(3)平移前、后的两图形_.,平行,平行,相等,平行,一致,全等,【例1】(2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(),A.圆,B.菱形,C.平行四边形,D.等腰三角形,1.(2017广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),A.等边三角形,B.平行四边形,C.正五边形,D.圆,考点精讲,考点,1,：对称图形的判定(5年5考),D,D,2.(2016广东)下列所述图形是中心对称图形的是(),A.直角三角形,B.平行四边形,C.正五边形,D.正三角形,3.(2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),B,C,考点点拨：,本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为选择题，难度较低.,解此类题的关键在于熟练根据轴对称图形与中心对称图形的定义对图形进行判断.,【例2】(2014广东)如图1-7-28-3，ABC绕点A顺时针旋转45,得到ABC，若BAC=90,，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_.,考点,2,：图形的旋转(5年1考),1.(2017徐州)如图1-7-28-4，已知ACBC，垂足为点C，AC=4，BC=，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,，得到线段AD，连接DC，DB.,(1)线段DC=_；,(2)求线段DB的长度.,4,(2)解：如答图1-7-28-1，作DEBC于点E.,ACD是等边三角形，,ACD=60,.,又ACBC，,DCE=ACB-ACD=90,-60,=30,.,在RtCDE中，DE,=DC=2，,2.(2018衡阳)如图1-7-28-5，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.,90,3.(2018宁波)如图1-7-28-6，在ABC中，ACB=90,，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90,得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.,(1)求证：ACDBCE；,(2)当AD=BF时，求BEF的度数.,(1),证明：,由题意可知,CD=CE，DCE=90,.,又ACB=90,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCB，,ACD=BCE.,在ACD与BCE中，,ACDBCE(SAS).,(2),解：,ACB=90,，AC=BC，A=45,.,由(1)可知,CBE=A=45,.,AD=BF，BE=BF.,BEF=67.5,.,考点点拨：,本考点的题型一般为填空题或解答题，或以填空题的形式单独考查，或出现在综合型解答题中，难度中等.,解此类题的关键在于熟练掌握图形旋转的性质.,【例3】(2018宜宾)如图1-7-28-7，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA=1，则AD等于(),考点,3,：图形的平移(5年1考),A,1.(2016广州)如图1-7-28-8，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，点D在AC上，DC=4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点点拨：,本考点的题型不固定，单独考查的题目不多见，但常出现在综合型解答题中，难度中等.,解此类题的关键在于熟练掌握平移的基本概念及平移规律.,【例4】(2018常德)如图1-7-28-9，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH=30,，连接BG，则AGB=_.,考点,4,：图形的翻折(5年1考),75,1.(2018襄阳)如图1-7-28-10，将面积为 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E.若BE=，则AP的长为_.,考点点拨：,本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等.,解此类题的关键在于掌握轴对称的性质.,巩固训练,1.(2018深圳)下列图形，是中心对称图形的是(),D,2.(2018大连)如图1-7-28-11，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为(),A.90,-,B.,C.180,-,D.2,C,3.(2018山西)如图1-7-28-12，在RtABC中，ACB=90,，A=60,，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为(),A.12,B.6,C.,D.,D,4.如图1-7-28-13，ABC平移后得到DEF,图1-7-28-13(1)若A=80,，E=60,，求C的度数；,(2)若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？说明,理由,解：(1)ABC平移后得到DEF，ABC=E=60,.,在ABC中，C=180,-A-ABC=,180,-80,-60,=40,.,(2)OD=OB理由如下：,AC=BC，A=ABC.,由平移的性质，得A=EDF.,ABC=EDF.OD=OB,5.(2016毕节)如图1-7-28-14，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.,(1)求证：AECADB；,(2)若AB=2，BAC=45,，,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.,(1),证明：,由旋转的性质，得ABCADE，且AB=AC，,AE=AD，BAC=DAE.,BAC+BAE=DAE+BAE，,即CAE=BAD.,在AEC和ADB中，,AECADB(SAS).,(2),解：,四边形ADFC是菱形，且BAC=45,，DBA=BAC=45,.,由(1)得AB=AD，DBA=BDA=45,.,ABD是直角边为2的等腰直角三角形.,BD,2,=2AB,2,=8.解得BD=.,AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BD-DF=-2.,6.(2017鄂州)如图1-7-28-15，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.,(1)求证：AFECDE；,(2)若AB=4，BC=8，求图中阴影部分,的面积.,(1),证明：,四边形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90,.,F=B，AB=AF,AF=CD，F=D.,在AFE与CDE中，,AFECDE(AAS).,(2),解：,AB=4，BC=8，CF=AD=8，AF=CD=AB=4.,AFECDE，AE=CE，EF=DE.,由DE,2,+CD,2,=CE2,得DE,2,+4,2,=(8-DE),2,.,解得DE=3.EF=3.,图中阴影部分的面积=,S,ACF,-S,AEF,=,4,8-,4,3=10.,拓展提升,7.(2016日照)如图1-7-28-16，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF=45,.将ADF绕点A顺时针旋转90,后，得到ABQ，连接EQ.求证：,(1)EA是QED的平分线；,(2)EF,2,=BE,2,+DF,2,.,证明：(1)QB=DF，AQ=AF，BAQ=DAF,EAF=45,，,DAF+BAE=45,.QAE=45,.,QAE=EAF.,在AQE和AFE中，,AQEAFE(SAS).,AEQ=AEF，即EA是QED的平分线.,(2)由(1)得AQEAFE，QE=EF.,在RtQBE中，QB,2,+BE,2,=QE,2,，,又QB=DF，EF,2,=BE,2,+DF,2,.,