计量经济学简单的回归模型OLS.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计量经济学简单的回归模型OLS,1、用x解释y的模型中，我们要考虑：,（1）两个因素是否有确切的关系,（2）两个因素有怎么样一种函数关系,（3）这种关系是否正确,假定4：同方差性：对于任何x,4、定义y在任意x=xi的一个拟合值：,解释平方和（explained sum of squares）(度量了拟合值 的波动）,描述了x变化如何引起y的变化，解释变量对被解释变量的影响,同方差性意味被解释变量的条件方差不随解释变量变化,4、定义y在任意x=xi的一个拟合值：,3、普通最小二乘法估计值的推导：,在简单回归中加入非线性因素：,（2）两个因素有怎么样一种函数关系,总体回归函数（population regression function PRF）：,y 因变量，被解释变量,计量经济学简单的回归模型OLS,总体回归函数（population regression function PRF）：,误差项，干扰项,假定2：xi,yi为总体模型方程的随机样本，样本容量n,y 因变量，被解释变量,x自变量，解释变量,误差项，干扰项,斜率参数,截距参数,2、均值独立假定：,零条件均值假定：,描述了x变化如何引起y的变化，解释变量对被解释变量的影响,假定4：同方差性：对于任何x,3、普通最小二乘法估计值的推导：,4、定义y在任意x=xi的一个拟合值：,解释平方和（explained sum of squares）(度量了拟合值 的波动）,2 OLS估计量的方差,描述了x变化如何引起y的变化，解释变量对被解释变量的影响,误差项，干扰项,4、定义y在任意x=xi的一个拟合值：,总体回归函数（population regression function PRF）：,（5）分析估计量统计特征,残差：residual,总平方和(total sum of squares)（度量了yi总样本的波动）：,（1）两个因素是否有确切的关系,总体回归函数（population regression function PRF）：,假定2：xi,yi为总体模型方程的随机样本，样本容量n,（1）两个因素是否有确切的关系,（3）这种关系是否正确,（2）两个因素有怎么样一种函数关系,四类数据的关系：,1 真值,2 预测值,3 估计值,4 观察值,总体回归函数（population regression function PRF）：,给出了不同x水平上y的平均水平之间的关系,系统部分：,非系统部分：u,3、普通最小二乘法估计值的推导：,4、定义y在任意x=xi的一个拟合值：,残差：yi的实际值与拟合值之差：,最小化残差平方和：,样本回归函数：（总体回归函数的一个样本估计）,描述了x变化如何引起y的变化，解释变量对被解释变量的影响,描述了教育每增加一个单位 工资所增加的数量,总平方和(total sum of squares)（度量了yi总样本的波动）：,解释平方和（explained sum of squares）(度量了拟合值 的波动）,残差平方和(residual sum of squares)（度量了残差的波动）：,拟合优度：,改变变量单位的影响。,在简单回归中加入非线性因素：,加入自然对数,例如：,描述了教育每增加一个单位 工资所增加的百分比,OLS估计量的特征,假定1：,假定2：xi,yi为总体模型方程的随机样本，样本容量n,假定3：,1、无偏性:,2 OLS估计量的方差,假定4：同方差性：对于任何x,误差方差,同方差性意味被解释变量的条件方差不随解释变量变化,误差方差的估计：,误差与残差的区别,误差：u,error term,残差：residual,无偏估计：,简单回归模型应了解：,1、计量模型的思路：,（1）找到感兴趣的问题,（2）建立函数关系,（3）建立数据库,（4）回归，得到函数关系中的参数，分析变量间影响,（5）分析估计量统计特征,（6）对模型进行检验,2 了解术语，及其中含义,真值，估计值，观察值，误差项，拟合值，残差，拟合优度。,3 估计量的统计特征,无偏性，方差估计。,