电路原理第七章老师课件.ppt

,*,BUCT,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电路原理第七章老师课件,2,换路定则：,2,、若,电感电压保持为有限值,，,i,L,(0,+,)=,i,L,(0,-,),1,、若,电容电流保持为有限值,，,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,-,),3,7.2,一阶电路三要素法及其应用实例,主要讨论由,直流电源,激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。,i,C,戴维宁等效电路,诺顿等效电路,含一个电容或一个电感加上一些电阻元件、独立电源及线性受控源组成的线性一阶电路，,在换路后,总可以将连接到电容或电感的有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路来代替。,4,i,C,而动态电路是由独立电源,（外激励）,和动态元件的初始储能,（内激励）,共同,引起的响应（称为,全响应,）。,我们知道电阻电路的响应仅由外部激励产生；,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短,当动态元件的初始储能为零时，仅由独立电源（外激励）引起的响应，称为零状态响应。,上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,3、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。,三要素公式使用的条件：,2、将各个阶跃响应相叠加，得到最终解。,同一RL电路中所有响应具有相同的时间常数,以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程,上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,2、电路的激励必须是带开关的直流激励，（或无开关的阶跃激励）；,f(t)=(t)+(t1)2(t2),2、Photoflash Unit,5,当电路无独立电源时，仅由动态元件的初始储能（内激励）引起的响应，称为,零输入响应,。,当动态元件的初始储能为零时，仅由独立电源（外激励）引起的响应，称为,零状态响应,。,例：,u,C,(t),R,+,-,i,(t),U,0,S,(,t,=0),U,S,u,C,(t),R,+,-,+,-,i,(t),u,C,(0,-,)=0,S,例：,(,t,=0),6,动态电路分析的,基本方法（经典法）,是建立微分方程，然后用数学方法求解微分方程，最终得到电压电流响应的表达式，进行分析。,下面我们以,RC,一阶电路为例，讨论一阶电路微分方程的建立及求解，得到全响应的一般表达式，并在此基础上推导出工程上常用的一阶电路三要素法，然后举例说明如何用三要素法求解带开关的直流一阶电路，最后讨论几个与我们生活和学习密切相关的实例。,7,列电路的,KVL,方程：,一般形式：,由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：,以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程,分析：,8,1,、齐次微分方程的通解：,设,特征方程,RCp+,1=0,得,特征根,则,2,、非齐次微分方程的解：,特解,由初始值确定常数,A,则：,稳态响应,暂态响应,9,令,t,=0,+,一阶电路的数学模型是一阶微分方程：,其解答一般形式为：,上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,令,=,RC,10,i,L,+,u,L,-,L,K,R,u,s,+,-,对于,RL,电路：,由,KVL,11,注意：,三要素公式使用的条件：,1,、必须是一阶电路；,2,、电路的激励必须是带开关的直流激励，（或无开关的阶跃激励）；,3,、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。,I,S,u,C,(t),R,+,-,i,(t),例：,S,(,t,=0),充电时间t1大约为51=20s,RC电路电容端电压uC的单位阶跃响应为：,2）开关S2,C经过photolamp 以2=R2C快速放电;放电电流 i的峰值达到US/R2=80/4=20A;,一、一阶电路的阶跃响应,同一RL电路中所有响应具有相同的时间常数,用单位阶跃信号可方便地表示多种信号,上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,开关k 断开后,求 uL()，iL()。,在直流稳态电路中，电容相当于开路。,例7-11（P169）,已知：开关S在位置1时电路 已达到稳定状态,t=0时,S由12，在t=时，S又由2 1，求：t0时的uC(t)。,由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：,(t)-单位阶跃激励，s(t)-单位阶跃响应,求解一阶电路阶跃响应的一般步骤：,主要讨论由直流电源激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。,上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程,12,1.,求稳态值,f,(),(,the final value,),求开关合上后的,1A,2,例,1,1,3F,+,-,u,C,i,1,i,2,i,3,在直流稳态电路中，电容相当于开路。,13,例,2,1,4,开关,k,断开后,求,u,L,(),，,i,L,(),。,i,L,+,u,L,-,L,10V,K,在直流稳态电路中，电感相当于短路。,解,:,14,2.,求时间常数,(,the time constant,),令,=,RC,称为一阶,RC,电路的时间常数,R,等效,C,(1),一阶,RC,电路,同一,RC,电路中所有响应具有相同的时间常数,15,(2),一阶,RL,电路,R,等效,L,令,=,L,/,R,称为一阶,RL,电路时间常数,同一,RL,电路中所有响应具有相同的时间常数,16,(3),时间常数的物理意义,时间常数,的大小反映了电路过渡过程时间的长短,t,t,1,0.36788,6,0.00248,2,0.13534,7,0.00091,3,0.04987,8,0.00034,4,0.01832,9,0.00012,5,0.00674,10,0.00005,工程上认为,经过,3,-5,过渡过程结束。,u,C,-U,S,U,0,暂态解,u,C,U,S,稳态解,U,0,u,c,全 解,t,u,c,0,17,已知,U,s,=10V,I,s,=2A,R=2,L=4H,试求,S,闭合后电路中的电流,i,L,和,i,。,例,7-4 P154,例,7-5 P155,18,applications,1,、,Delay Circuit,例如,:,公路抢修地点的,warning blinkers,工作原理分析：,1,）开关,S,闭合,+,-,110V,R,1,C,R,2,S,70V,Neon lamp,u,C,+,-,19,2,、,Photoflash Unit,u,c,t,0,?,t,1,U,S,i,80V,R,1,C,R,2,S,photolamp,u,C,+,1,2,+,2k,4,i,U,S,1,）工作原理：,1,）开关,S,1,U,S,向,C,以,1,=,R,1,C,缓慢充电,;,u,C,从,0,上升到,U,S,;,充电时间,t,1,大约为,5,1,=20,s,2,）开关,S,2,C,经过,photolamp,以,2,=,R,2,C,快速放电,;,放电电流,i,的峰值达到,U,S,/,R,2,=80/4=20A;,放电时间大约为,5,2,=40,ms,20,2,、,Photoflash Unit,u,c,t,0,t,1,U,S,i,80V,R,1,C,R,2,S,photolamp,u,C,+,1,2,+,2k,4,i,U,S,2,）计算公式：,0,t,t,1,这种简单的,RC,电路可提供瞬间大电流脉冲，在电子点焊、雷达发射管等场合都得到应用。,t,1,t,21,用,来描述开关的动作,t,=0,合闸,u,(,t,)=,U,S,t,=0,合闸,i,(,t,)=,I,s,t,(,t,),0,1,I,s,S,u,(,t,),S,U,S,u,(,t,),一,、,一阶电路的阶跃响应,1.,单位阶跃函数,7.3,一阶电路的阶跃及冲激响应,22,2.,延迟的单位阶跃函数,3.,用单位阶跃信号可方便地表示多种信号,例,1,(,t,),t,f,(,t,),1,0,1,t,0,t,f,(,t,),0,t,(,t-t,0,),t,0,0,1,t,0,-,(,t-t,0,),矩形脉冲信号可以看成是两个阶跃信号的叠加,23,例,2,1,1,t,f,(,t,),0,t,例,3,1,1,t,f,(,t,),0,2,2,f,(,t,),=,(,t,)+,(,t1,),2,(,t2,),1,t,0,t,f,(,t,),0,例,1,24,求解一阶电路阶跃响应的一般,步骤,：,1,、求出该电路在单位阶跃激励,(,t,),下的响应,s(t),；,2,、将各个阶跃响应,相叠加,，得到最终解。,(,t,),-,单位阶跃激励，,s(,t,)-,单位阶跃响应,2,、若某电路的,激励,是多个阶跃信号的叠加，如,：,u,(,t,),=,(,t,)+,(,t1,),2,(,t2,),4.,单位阶跃响应：,单位阶跃函数激励下电路中产生的,零状态,响应。,1,、若某电路的,激励,为,:,u,s,(,t,)=,U,o,(,t,),或,i,s,(,t,)=,I,o,(,t,),则电路的零状态,响应,为,U,o,s(,t,),或,I,o,s(,t,),；,则电路的零状态,响应,为各个阶跃响应的叠加,：,s,(,t,)+,s,(,t1,),2,s,(,t2,),。,25,例,7-11,（,P169,）,1,2,S,R,C,+,+,U,S,u,c,已知,：开关,S,在位置,1,时电路 已达到稳定状态,t=0,时,S,由,1,2,，,在,t=,时,，,S,又由,2,1,，,求：,t0,时的,u,C,(t),。,解：,方法,1,：,用阶跃函数表示激励，求阶跃响应。,u,s,(t),=U,s,(t),U,s,(t,),U,s,t,u,s,(,t,),0,RC,电路电容端电压,u,C,的,单位阶跃响应,为：,所以,:,26,将电路的工作过程,分段求解,0 t,RC,零状态,响应,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,)=0,=,RC,t,RC,零输入,响应,0,t,u,C,(t),0.632,U,s,1,2,S,R,C,+,+,u,S,u,c,方法,2,：,27,作 业,习题：,7-5,11,12,13,14,19,21,预习：第,7,章,谢谢观看,谢谢观看,